四川省巴中市恩阳区2015届九年级3月月考数学试题

巴中市恩阳区2015年春九年级3月月考数学试题（全卷满分150分，120分钟完卷）学校____________班级____________姓名____________得分__________一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中。（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列各式中，y是x的二次函数的是()。A.21xyB.12xyC.22xxyD.xxy3222.已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（）。A.±2B.±22C.2D.－23.若二次函数)2(2mmxxy的图象经过原点，则m的值为（)。A.0或2B.0C.2D.无法确定4.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于()。A.-16B.-4C.8D.165.对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标(53)，B．开口向上，顶点坐标(53)，C．开口向下，顶点坐标(53)，D．开口向上，顶点坐标(53)，6.若直线y=ax＋b(a≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c()。题号12345678910答案A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴是y轴7.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（）。A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定8.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:4:6，则∠D的度数为（）。A．60B．80C．100D．1209.已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，3PA，那么点P与⊙O的位置关系是（）。A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定10.若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（）。A．16cmB．cm34C．cm24D．cm64二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接写在题中横线上）11.抛物线y=x2+2x＋7的开口向，对称轴是，顶点是。12.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是。13.对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是。14.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是。15.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x(m)之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是。16.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-4x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是。17.在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为。18.如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=23，∠APO=30°，则⊙O的半径为。19.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。20.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是弧BAC上一点，则∠D＝______。三、解答题：21.已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2)，且经过点N(2,3)．求此二次函数的解析式。（6分）22.二次函数的图象经过点(03)A，，(23)B，，(10)C，。（12分）⑴求此二次函数的关系式；⑵求此二次函数图象的顶点坐标；⑶填空：把二次函数的图象最少．．平移个单位，使得平移后的图AOP第18题图ADCOB第20题图象顶点在原点。23．已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）。（12分）⑴求该函数的关系式；⑵求该函数图象与坐标轴的交点坐标；⑶将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象平移至A′、B′，求△OA′B′的面积。24.如图，在平面直角坐标系中，点ABCP，，，的坐标分别为(02)(32)(23)(11)，，，，，，，。（8分）⑴请在图中画出ABC△，使得ABC△与ABC△关于点P成中心对称；⑵若一个二次函数的图象经过（1）中ABC△的三个顶点，求此二次函数的关系式。xOyACBP（第24题图）25.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点。（6分）⑴观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；⑵求此抛物线的顶点坐标和对称轴；⑶观察图象，当x取何值时，y0？y=0？y0?26.如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC,BC于点D、E，求证：⑴∠AOE=∠BOD；⑵AD=BE。（8分）27.如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，-14yxAB5OC第25题图第26题图OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。（6分）28.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E。（10分）⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径。29.如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连结AC。（10分）⑴若∠CPA=30°，求PC的长；⑵若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小。第27题图第28题图第29题图30.如图，在直角坐标系中，⊙C过原点O，交轴于点20A，，交轴于点023B，。（12分）⑴求圆心的坐标；⑵抛物线过,OA两点，且顶点在正比例函数＝－33的图象上，求抛物线的解析式；⑶过圆心C作平行于轴的直线DE，交⊙C于,DE两点，试判断,DE两点是否在⑵中的抛物线上。第30题图