四川省阆中市2014届九年级上期末数学试题及答案(Word版)

四川省阆中市2014届九年级（上）期末质量监测数学试卷一、细心选一选．（每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦！）1．方程3x2=1的一次项系数为（）A．3B．1C．﹣1D．02．下列二次根式中，x的取值范围是x≥﹣2的是（）A．B．C．D．3．一个图形经过旋转变化后，发生改变的是（）A．旋转中心B．图形的大小C．图形的形状D．图形的位置4．下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．下面的图形（1）﹣（4），绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（）A．（1），（4）B．（1），（3）C．（1），（2）D．（3），（4）6．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A．1B．0C．﹣1D．27．下列说法正确的是（）A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D．不可能事件在一次实验中也可能发生8．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外形状、大小都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．9．（2分）“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（）A．寸B．13寸C．25寸D．26寸10．（2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则C点到BF的距离为（）A．B．C．D．二、认真填一填．（答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦！）11．使式子有意义的条件是_________．12．x2﹣3x+_________=（x﹣_________）2．13．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_________个．14．已知扇形的弧长是2πcm，半径为12cm，则这个扇形的圆心角是_________．15．已知x=，y=，则x2y+xy2=_________．16．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=_________度．17．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是_________．18．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是_________．19．大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为_________．20．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为_________．三、解答题．（21题10分，22题10分共20分）21．（10分）计算：（1）（）﹣；（2）．22．（10分）解方程：（1）（x﹣3）（x+6）=10（2）3（x﹣5）2=2（5﹣x）四、解答题．（23题8分，24题7分，共15分）23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；（2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．24．（7分）（1997•安徽）在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m2，问道路应为多宽？五、解答题．（25题7分，26题8分，共15分）25．（7分）（2009•常德）“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次（这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案），如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？26．（8分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．（1）求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．参考答案一、细心选一选．（每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦！）1．D2．B3．D4．C5．C6．A7．C8．A9．D10．C二、认真填一填．（答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦！）11．x≥4．12．x2﹣3x+=（x﹣）2．13．15个．14．30°．15．2．16．70度．17．．18．m≥0且m≠1．19．外离．20．．三、解答题．（21题10分，22题10分共20分）21．解：（1）原式=4﹣9﹣=﹣6；（2）原式=2×1+﹣=2．22．解：（1）x2+3x﹣28=0，（x+7）（x﹣4）=0，x+7=0或x﹣4=0，所以x1=﹣7，x2=4；（2）3（x﹣5）2+2（x﹣5）=0，（x﹣5）（3x﹣15+2）=0，x﹣5=0或3x﹣15+2=0，所以x1=5，x2=．四、解答题．（23题8分，24题7分，共15分）23．解：（1）如图，点C的坐标为（﹣2，4）；（2）点B′、A′的坐标分别为（﹣4，﹣2）、（﹣4，0）．24．解：设道路为x米宽，由题意得：20×32﹣20x×2﹣32x+2x2=570，整理得：x2﹣36x+35=0，解得：x=1，x=35，经检验是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合题意舍去．答：道路为1m宽．五、解答题．（25题7分，26题8分，共15分）25．解：解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得第一次第二次ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）∴P（获得礼品）=．解法二：由树状图可知共有3×3=9种可能，游戏中获得礼品的有3种，所以概率P（获得礼品）=．26．解：（1）∵OA=OC==2，AC=2，∴OA=OC=AC，∴△OAC为等边三角形，（1分）∴∠AOC=60°，（2分）∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧，∴∠AEC=∠AOC=30°；（3分）（2）∵直线l切⊙O于C，∴OC⊥CD，（4分）又BD⊥CD，∴OC∥BD，（5分）∴∠B=∠AOC=60°，∵AB为⊙O直径，∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，∴∠DEC=90°﹣∠AEC=60°，∴∠B=∠DEC，∴CE∥OB，（7分）∴四边形OBEC为平行四边形，（8分）又OB=OC，∴四边形OBEC为菱形．（9分）