松滋市大岩咀中学2014-2015学年八年级上10月月考数学试题

2014-2015学年八年级10月月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）【】1．下列线段能构成三角形的是A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，6【】2．如果△ABC的三个外角的度数之比是3：4：5，那么这个三角形是A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【】3．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是A．85°B．80°C．75°D．70°【】4．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【】5．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEFA．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F【】6．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有A．1组B．2组C．3组D．4组【】7．如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是A．∠EAM=∠FANB．BE=CFC．△ACN≌△ABMD．CD=DN【】8．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是A．60°B．50°C．40°D．30°【】9．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有A．3对B．5对C．7对D．以上都不对【】10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个等腰三角形的周长是＿＿＿cm.12．一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数为＿＿＿.13．已知∠A的两边与∠B的两边分别互相垂直，若∠A＝80°，则∠B＝＿＿＿＿＿14．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全第3题图第5题图第6题图第8题图第7题图------密--------------封--------------线------------------------密--------------封--------------线------------------------密--------------封--------------线-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------考号等，则x+y=＿＿＿＿＿＿15．如图，AD是△ABC的BC边上的中线，AB＝7，AD=5，则AC的取值范围为_______16．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是＿＿＿＿＿17．一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m，n是互质的正整数，这个多边形的边数为＿＿＿＿（用含m，n的式子表示），n的值为__________18．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=12，则四边形BDFE的面积为________三、解答题：19、计算：（每小题4分，共8分）①55253②52233220．证明：（每小题4分，共16分）〖请写出规范、完整的证明格式〗①如图，点C是AB的中点，AD=CE，②如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，CD=BE．求证：AD∥CE．求证：△ABC≌△ADE．③已知：如图，B、C、E三点在同一④如图，在△ABC与△DEF中，如果条直线上，AC∥DE，AC=CE，AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．求证：△ABC≌△DEF．第9题图第10题图第15题图第18题图第16题图21．（本小题满分6分）如图所示，BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F．①试求：∠F与∠B，∠D有何等量关系？②当∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕4﹕x时，x为多少？22．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．①若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；②当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．23．（本小题满分8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，且AB=DE，BC=EF，AF=CD。求证:①BC∥EF；②BF=CE。24．（本小题满分10分）已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．①如图1，求证：△ACE≌△DCB．②如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=＿＿＿；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=＿＿＿；③如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=＿＿＿（用含β的式子表示）并说明理由．25．（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC=8，AB=CD，BD=12，点E从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度，沿C→B→C做匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．（1）求证：AD∥BC；（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时移动时间和G点的移动距离．