濉溪县2016-2017学年八年级上第一次质检数学试卷含答案解析

2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知：P（，）点在y轴上，则P点的坐标为（）A．（0，﹣）B．（，0）C．（0，）D．（﹣，0）3．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（）A．（﹣3，﹣7）B．（﹣7，﹣3）C．（3，7）D．（7，3）4．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）5．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（0，3）D．（3，﹣3）6．在点（0，0），（1，0），（0，2），（1，2），（﹣1，2）（﹣2，3）中，不属于任何象限的点有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法中，能确定物体位置的是（）A．天空中的一只小鸟B．电影院中18座C．东经120°，北纬30°D．北偏西35°方向8．向一容器内均匀注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是（）A．B．C．D．9．函数y=自变量x的取值范围是（）A．x＞5B．x≥5C．x＜5D．x≤510．已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞5B．k＜5C．k＞﹣5D．k＜﹣5二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11．剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示．12．已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为．13．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为．14．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．15．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．16．已知：A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为．17．长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为．18．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是．19．将直线y=3x﹣1向下平移3个单位，得到的直线的函数式是．20．直线y=3x﹣3与两坐标围成的三角形的面积是．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）21．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场、超市的坐标；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的△A′B′C′；（4）根据坐标情况，求△ABC的面积．22．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？23．已知一次函数y=（3﹣k）x﹣2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，﹣2）？（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=﹣x？四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）24．以点A为圆心的圆可表示为⊙A．如图所示，⊙A是由⊙B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？25．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234…座位数（y）50535659…（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵点（﹣3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点在平面直角坐标系的第二象限，故选B．2．已知：P（，）点在y轴上，则P点的坐标为（）A．（0，﹣）B．（，0）C．（0，）D．（﹣，0）【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的坐标特点得出m的值，进而代入求出答案．【解答】解：∵P（，）点在y轴上，∴=0，解得：m=，故=，则P点的坐标为：（0，）．故选：C．3．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（）A．（﹣3，﹣7）B．（﹣7，﹣3）C．（3，7）D．（7，3）【考点】点的坐标．【分析】根据点P所在象限先确定P点横纵坐标都是负数，根据P到x轴和y轴的距离确定点的坐标．【解答】解：∵点P（x，y）在第三象限，∴P点横纵坐标都是负数，∵P到x轴和y轴的距离分别为3、7，∴点P的坐标为（﹣7，﹣3）．故选：B．4．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），故选：C．5．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（0，3）D．（3，﹣3）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】首先根据左眼坐标可得右眼坐标，再根据平移方法可得平移后右眼B的坐标是（0+3，3）．【解答】解：∵左眼A的坐标是（﹣2，3），∴右眼的坐标是（0，3），∴笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（0+3，3），即（3，3），故选：A．6．在点（0，0），（1，0），（0，2），（1，2），（﹣1，2）（﹣2，3）中，不属于任何象限的点有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】点的坐标．【分析】找到横坐标为0或者纵坐标为0的点即可．【解答】解：不属于任何象限的点有（0，0），（1，0），（0，2）共3个，故选B．7．下列说法中，能确定物体位置的是（）A．天空中的一只小鸟B．电影院中18座C．东经120°，北纬30°D．北偏西35°方向【考点】坐标确定位置．【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．【解答】解：A、天空中的一只小鸟，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、电影院中18座，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不符合题意；C、东经118°北纬40°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意．D、北偏西35°方向，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不合题意；故选：C．8．向一容器内均匀注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】观察图象，开始上升缓慢，最后匀速上升，再针对每个容器的特点，选择合适的答案．【解答】解：根据图象，水面高度增加的先逐渐变快，再匀速增加；故容器从下到上，应逐渐变小，最后均匀．故选C．9．函数y=自变量x的取值范围是（）A．x＞5B．x≥5C．x＜5D．x≤5【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得5﹣x≥0，解得x≤5，故选：D．10．已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞5B．k＜5C．k＞﹣5D．k＜﹣5【考点】正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数图象的特点可直接解答．【解答】解：∵正比例函数y=（k+5）x中若y随x的增大而减小，∴k+5＜0．∴k＜﹣5，故选D．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11．剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示7排4号．【考点】坐标确定位置．【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．【解答】解：∵5排2号可以用（5，2）表示，∴（7，4）表示7排4号．故答案为：7排4号．12．已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为（﹣1，﹣1）．【考点】点的坐标．【分析】根据第三象限点的坐标性质得出a的取值范围，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，∴，解得：2＜a＜3.5，故a=3，则点P坐标为：（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．13．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（﹣3，0）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：将点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，∴﹣2﹣1=﹣3，﹣3+3=0，∴所得到的点的坐标为（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．14．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2018的坐标是（﹣505，505）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数判断出点A2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求出顶点A2018的坐标．【解答】解：∵每个正方形都有4个顶点，∴每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴点A2018是第505个正方形的第2个顶点，在第二象限，∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，…，∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505）．15．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．16．已知：A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为（7，7）或（，）．【考点】点的坐标．【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：1+2a与4a﹣5相等；1+2a与4a﹣5互为相反数．【解答】解：根据题意，分两种情况讨论：①1+2a=4a﹣5，解得：a=3，∴1+2a=4a﹣5=7，∴点A的坐标为（7，7）；②1+2a+4a﹣5=0，解得：a=，∴1+2a=，4a﹣5=﹣，∴点A的坐标为（，）．故点A的坐标为（7，7）或（，）．故答案为：（7，7）或（，）．17．长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为y=（12﹣x）x．【考点】