台安县2013年秋八年级上第二次月考数学试题

2013～2014学年度上学期阶段质量测试八年级数学试卷考试时间：90分钟；试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1.点A(a，4)与点B(3，b)关于x轴对称，则2013()ab的值为()A、0B、1C、1D、201372.如果分式211xx的值为0，则x值为()A、1B、0C、1D、13.若215(3)()xkxxxm，则k的值为()A、5B、5C、2D、24.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形是()A、八边形B、十二边形C、十边形D、九边形5.如图，在△ABC中，ABAC，MB=ND，∠MBA=∠D，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是()A、∠M=∠NB、ABCDC、ACBDD、AMCN6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F.则MN的长为()A、4cmB、3cmC、2cmD、1cm7.下列计算，正确的是()A、2233aaB、325()aaC、369aaaD、222(2)4aa8.已知abm，4ab，化简(2)(2)ab的结果是()A、2mB、2mC、28mD、6二、填空题（每小题3分，共24分）9.在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C=____________度.10.计算：32262()2xyxy=______________.11.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需要添加一个条件，这个条件可以是__________________________.12.若1139273mm，则m的值是______________________.13.计算201320121(3)3=____.14.化简：22139aaa______.15.如图，123456=______.16.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C、D、E三点在同一条线上，连接BD、BE.以下三个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°，其中正确的是________.(填序号)三、解答题17.（4分）分解因式：32244aabab18.（4分）分解因式：224xyBCDANM第5题图第6题图BCEANMFBCDAEF第11题图532146第15题图BCDAE第16题图19.（4分）计算：211xxx20.（6分）先化简，再求值：322(48)4(2)(2)ababababab，其中2a，1b.21.（6分）先化简，再求值：2234221121xxxxxx，其中x是不等式组40251xx的整数解.22.（8分）如图，△ABC是等边三角形，AD为BC边上的中线，AD=AE，求∠EDC的度数.23.（8分）如图，在六边形ABCDEF中，ABCDEF，猜想六边形ABCDEF中必有两条是平行线.(1)根据图形写出你的猜想：______∥______；(2)请证明你在(1)中写出的猜想.24.(10分)在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF∥AD交AB于点F，交CA的延长线于点P，CH∥AB交AD的延长线于点H.(1)求证：△APF是等腰三角形；(2)试在图形中找出一对全等三角形并给予证明：CDABECDAFEBCDAFEBPH25.(10分)在△ABC中，∠A=90°AB=AC，D为BC的中点.(1)如图，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF.求证：△DEF为等腰三角形；(2)若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF.其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰三角形？请说明理由.26.(12分)(1)操作发现：如图①，D是等边△ABC的边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论.(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至的等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜测AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？(3)深入探究：①.如图③，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时，(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′.探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论.②如图④，动点D在BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍然成立？若不成立，是否有新结论？并证明你的结论.CDAFEBCDAFBCDAFBF′CDAFBF′CDAFB①②④③