天津和平区2016-2017学年初二上期中数学试题及答案

天津市和平区2016-2017学年第一学期期中考试初二年级数学试卷一选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。1.下列四个艺术字中，不是轴对称图形的是（）2.如图，点A关于y轴对称点的坐标是（）A.(5，3)B.(3，5)C.(5，-3)D.(-5，-3)3.如图，要使六边形木架(用六根木条钉成)不变形，至少要再钉上木条的根数是（）A.1B.2C.3D.44.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD于BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,则判定△ADC与△AEB全等的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.下列条件能判定△ABC与△A/B/C/全等的是（）A.∠A=∠A/B.AB=A/B/,∠B=∠B/,AC=A/C/C.AB=A/B/,AC=A/C/D.AB=A/B/,∠A=∠A/,AC=A/C/6.如图，用直尺和圆规作∠PCD=∠AOB,作图痕迹中，弧MN是（）A.以点C为圆心，OE为半径的弧B.以点C为圆心，EF为半径的弧C.以点G为圆心，OE为半径的弧D.以点G为圆心，EF为半径的弧7.如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC,垂足为点E,若AE=1，则△ABC的边长为（）A.2B.4C.6D.88.下列命题：①一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等；②腰长相等，且都有一个400角的两个等腰三角形全等；③腰长相等，且都有一个1000角的两个等腰三角形全等；④腰和定焦对应相等的两个等腰三角形全等；⑤两个等边三角形全等；其中正确的命题的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E，BE、CD相交于点O.∠1=∠2，则图中全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对10.在正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，A、B分别在格点处，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有()A.10个B.8个C.6个D.4个11.△ABC的三条外角平分线相交成一个△A/B/C/,则△A/B/C/()A.一定是钝角三角形B.一定是直角三角形C.一定是锐角三角形D.一定不是锐角三角形12.如图，在△ABC中，∠A=960，延长BC至D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依次类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为()A.30B.60C.19.20D.240二填空题：13.若一个多边形的内角和等于12600，则它的边数是；14.若等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为8cm，则此三角形第三条边长为cm；15.已知△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC,交BC于点D,若DC=5，则点D到AB的距离是.16.如图，已知∠BAC=∠ABD,BD、AC交于点O,要使OC=OD,还需添加一个条件，这个条件可以是；17.如图，△ABC中，AF是∠A的外角∠EAB的平分线，交CB的延长线于点F,BG是∠B的外角∠DBC的平分线，交AC的延长线与点G,若AF=BG=AB,则∠BAC的大小为.18.如图，四边形ABCD中，∠DAB=900，AD=CD,∠BCD=∠CDA=1200，则BDCABDSS=.三解答题：19.（本小题6分）如图，已知△ABC，以AB为一边画△ABP,使之与△ABC全等（在方格纸中，画出所有符合条件的△ABP）20(本小题8分)如图，在△ABC中，∠BAC=400，∠B=750，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.21(本小题8分)如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.求证：∠C=∠A.22(本小题8分)如图，四边形ABCD中，AB//DC,DB平分∠ADC,且AD=BD.求∠A的度数.23(本小题8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=BC,点D时AC上一点，过点A作BD的垂线交BD的延长线与点E,且BD=2AE.求证：(1)∠EAC=∠DBC;(2)BD平分∠ABC.24(本小题8分)如图，在△ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC,E是AD上一点，且EA=EC.求证：EB⊥AD.天津市和平区2016-2017学年第一学期期中考试答案1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.B8.B9.C10.B11.C12.A13.914.815.516.∠D=∠C17.12018.3419.20.解：AD平分∠CAB,∠BAC=400，所以∠DAB=21∠BAC=200，因为∠B=750，所以∠ADB=1800-∠DAB-∠B=850.21.证明：连接BD,在△ABD和△CBD中，BDBDCDADCBAB,所以△ABD≌△CBD(SSS),所以∠C=∠A.22.因为AD=BD,所以∠A=∠ABD,因为BD平分∠ADC,所以∠ADB=∠CDB,又因为AB//CD,所以∠ABD=∠BDC,所以∠ABD=∠BDC=∠BDA=∠A所以△ADB为等边三角形，∠A=600.23.证明：因为AE⊥BD,所以∠AEB=900=∠C.又因为∠ADE=∠BDC,所以∠EAC=∠CBD.(2)延长AE、BC交于点F,在△ACF和△BCD中，BCDACFBCACDBCFAC,所以△ACF≌△BCD(ASA)，所以AF=BD.又因为BD=2AE,AE+EF=BD,所以AE=FE,即E为AF中点在△BAE和△BFE中，BEBEFEBAEBFEAE090,所以△BAE≌BFE(SAS)，所以∠ABD=∠FBE,BD平分∠ABC.24.证明：作EF⊥AC于F,因为EA=EC,所以AF=FC=AC21,因为AC=2AB,所以AF=AB,因为AD平分∠BAC交BC于D,所以∠BAD=∠CAD,在△ABE和△AFE中，AEAECADBADAFAB,所以△ABE≌△AFE(SAS),所以∠ABE=∠AFE=900.所以EB⊥AB.