天津市南开区2017-2018学年八年级数学上期中模拟试卷(含答案)

2017-2018学年八年级数学上册期中试卷模拟题一、选择题：1、在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2、下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.1cm，3cm，4cm3、商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种4、如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE5、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A.POB.PQC.MOD.MQ6、如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是()A.15°B.25°C.30°D.10°7、若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）A.10B.11C.12D.138、如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.40°9、如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A.SSSB.ASAC.ASAD.ASA10、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的垂直平分线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点11、∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是()A.20°B.40°C.50°D.60°12、如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A7B7A8的边长为()A.6B.12C.32D.64二、填空题:13、如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是.14、若等腰三角形的周长为20，且有一边长为6，则另外两边分别是.15、已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是.16、如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：l，则∠B=______.17、如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE=______.18、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为.三、作图题:19、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等。（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）四、解答题:20、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.21、如图，已知AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C.求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF.22、△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度数.23、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD.（1）求证：∠FBD=∠CAD；（2）求证：BE⊥AC.24、如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点.∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1.（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P1的度数为__________；（2）若∠A=α，则∠P1的度数为__________；（用含α的代数式表示）（3）如图（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3依此类推，则∠Pn的度数为__________（用n与α的代数式表示）25、如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°.求证：△CBE为等边三角形.参考答案1、B2、B；3、C.4、D5、B.6、A.7、C.8、D.9、A10、D11、B12、D13、答案为：∠C=∠B.14、答案为：6，8或7，7.15、答案为：2b-2c；16、答案为：40°.17、答案为：60°.18、答案为：（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）.19、作图略（对一个作图给3分）20、七边形21、解：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠D.在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF；（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD.∵∠AEB+∠AED=180°，∠CFD+∠CFB=180°，∴∠AED=∠CFB，∴AE∥CF.22、解：∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°，∵AD⊥BC，∠C=60°，∴∠DAC=30°，∴∠BAO=∠BAC﹣∠DAC=50°.∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=40°，∴2∠ABO=∠ABC=20°，∴∠AOB=180°﹣∠ABO﹣∠BAO=110°.23、证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠BDF=90°，∵在△ADC和△BDF中，∴△ADC≌△BDF（SAS），∴∠FBD=∠CAD；（2）∵∠BDF=90°，∴∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，由（1）知：∠FBD=∠CAD，∴∠CAD+∠AFE=90°，∴∠AEF=180°﹣（∠CAD+∠AFE）=90°，∴BE⊥AC.24、解：∵P1B、P1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠P1CD，∠ABC=2∠P1BC，而∠P1CD=∠P1+∠P1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠P1，∴∠P1=∠A，（1）∵∠ABC=80°，∠ACB=40°，∴∠A=60°，∴∠P1=30°；（2）∵∠A=α，∴∠P1的度数为α；（3）同理可得∠P1=2∠P2，即∠A=22∠P2，∴∠A=2n∠Pn，∴∠Pn=（）nα.答案为：30°，α，（）nα.25、证明：∵CA=CB，CE=CA，∴BC=CE，∠CAE=∠CEA，∵CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°，∴∠ACD=∠DCB=45°，∠DAC+∠ACD=∠EDC=60°，∴∠DAC=∠CEA=15°，∴∠ACE=150°，∴∠BCE=60°，∴△CBE为等边三角形