天津市西青区2016年12月23日八年级数学上周练习题及答案

2016-2017年八年级数学上册周练习题12.23一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2.等腰三角形中一个外角等于100°，则另两个内角的度数分别为（）A.40°,40°B.80°,20°C.50°,50°D.50°,50°或80°,20°3.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330°B．315°C．310°D．320°4.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC5.下列运算正确的是（）A.a﹣2a=aB.（﹣2a2）3=﹣8a6C.a6+a3=a2D.（a+b）2=a2+b26.下列各式中能用平方差公式是（）A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y﹣x)C.(x+y)(﹣y﹣x)D.(﹣x+y)(y﹣x)7.下列约分正确的是（）A．B．=﹣1C．=D．=8.如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO+∠PMO=180°，则PM和PN的大小关系是（）A．PM＞PNB．PM＜PNC．PM=PND．不能确定9.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=10.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是12.计算：(-9x2+3x)÷(-3x)=13.若分式的值为零，则x=．当x=时，分式的值为0．14.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是15.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE.中正确的是．16.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC度数为______.三、计算题（本大题共9小题，共36分）17.化简：（1）（2）18.分解因式：(1)；(2)3x﹣12x3；(3)3m(2x-y)2-3mn2；19.计算下列分式：(1)(2)1﹣(3)（1﹣）．四、解答题（本大题共6小题，共30分）20.解方程：(1)=+．(2)(3)21.如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．22.如图,已知D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD，AD=AE，DE=CE，求∠B的度数．23.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．五、综合题（本大题共1小题，共6分）24.（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．2016-2017年八年级数学上册周练习题答案25.B26.D27.B28.C29.B．30.B31.D.32.C．33.A．34.B．35.736.3x-1；37.答案为：﹣3；﹣3．38.ASA39.答案为：①②④．40.45°；41.6x6y6；42.43.（1）式=1-(a+b)2=(1+a+b)(1-a-b)；（2）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；（3）原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；44.（1）原式=÷=•=；（2）原式=1﹣•=1﹣==﹣；（3）【解答】解：原式==1．45.（1）解：去分母得：14x=4x+32+10，移项合并得：10x=42，解得：x=4.2，经检验x=4.2是分式方程的解（2）去分母得：7（x﹣1）+x+1=6x，去括号得：7x﹣7+x+1=6x，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．（3）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；22.证明：在CD上取一点E使DE=BD，连接AE．∵BD=DE，且∠AED为△AEC的外角，∠B=2∠C，∴∠B=∠AED=∠C+∠EAC=2∠C，∴∠EAC=∠C，∴AE=EC；则CD=DE+EC=AB+BD．23.∵AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE∴∠A=∠B∠ADE=∠AED=∠BDC=∠BCD，∠EDC=∠ECD∵∠A+∠B+∠ECD+∠BCD=180°，∠ADE+∠EDC+∠BDC=180°∴∠A+∠B=∠ADE∴在三角形ADE中，∠A+2∠A+2∠A=180°∴∠B=∠A=36°24.【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：，解得x=4经检验，x=4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．25.【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．