渭南市大荔县2011-2012年九年级上期末考试数学试题及答案

2011—2012学年上学期期末考试九年级数学试题注意事项：1、本试题全卷120分，答题时限120分钟。2、本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，请将正确答案的字母代号填在第Ⅱ卷答题栏上；第Ⅱ卷直接答在试卷上。3、答卷前填写好装订线的各项。第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共30分,每小题只有一个选项符合题意）1.函数xxy1中，自变量x的取值范围是A.x≤1B.x1且x≠0C.x≤1且x≠0D.x≥12.已知x＝2是关于x的方程02232ax的一个解，则2a-1的值为A.6B.5C.4D.33.下列事件是不确定事件的是A.水中捞月B.守株待兔C.风吹草动D.瓮中捉鳖4.如图所示，数轴上表示a、b两个实数的点的位置，化简2)(||baba的结果为A.2aB.-2aC.2bD.-2b5.根据下列表格中的二次函数cbxaxy2（0a，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断02cbxax的一个解x的取值范围是x1.431.441.451.46cbxaxy2-0.095-0.0460.0030.052ab0A.1.40x1.43B.1.43x1.44C.1.44x1.45D.1.45x1.466.某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为600万元，如果平均每月增长率为x，根据题意列出方程为A.600)1(2002xB.600200200xC.6002200200xD.600])1()1(1[2002xx7.如图，BD为⊙O的直径，∠A＝30°,则∠CBD的度数为A.30°B.60°C.80°D.120°8.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为A.52B.258C.259D.2579.如图所示，实线部分是半径为9cm的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为A.12cmB.18cmC.20cmD.24cm10.已知二次函数cbxaxy2的图象如图，①abc0②ba+c③4a+2b+c0④2c3b⑤a+bm(am+b)(m≠1)其中结论正确的有A.③④B.③⑤C.③④⑤D.②③④⑤Ｏ2011—2012学年上学期期末考试九年级数学试题（卷）题号一二三总分19202122232425得分第Ⅰ卷答题栏题号12345678910答案第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共18分）11.若抛物线92bxxy的顶点在x轴上，则b的值为____________12.若⊙O1，⊙O2的半径分别为R，r（rR），圆心距为d，且有rdrRd2222，则两圆的位置关系为_____________13.如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，以3为半径画弧，则图中四个阴影部分面积和为_________14.将点A（0,33）绕原点顺时针旋转90°,得到点B，则点B的坐标为________15.已知点P（4,22yx）与点Q（yx4,12）关于坐标原点对称，则yx＝______16.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点，甲：对称轴为直线4x，乙：与x轴两交点的横坐标都是整数，丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式_____________三、解答题17.计算（5分）若223a，223b，求22abba的值.18.（6分）△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,请写出点A1、B1的坐标；（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。19.（7分）一块矩形土地的长为24m，宽为12m，要在它的中央建一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽度相同，花坛面积是原矩形面积的95，求草地的宽.20.（8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为21.（1）求袋中蓝色球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率。21.（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接AC.（1）请写出3个不同类型的正确结论；（2）若BC＝8,ED＝2,求⊙O的半径。22.（8分）阅读下面材料；为解方程04)1(5)1(222xx，我们可以将12x视为一个整体，然后设yx12，则222)1(yx，原方程化为0452yy.①解得4,121yy.当11y时，112x，所以22x，所以2x；当42y时，412x，所以52x，所以5x；所以原方程的解为：5,5,2,24321xxxx.（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用____________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想；（2）解方程：04324xx23.（8分）已知抛物线cxxy221与x轴有两个不同的交点.（1）求c的取值范围；（2）抛物线cxxy221与x轴两交点的距离为4,求c的值.24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程027122xx的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，点N在第四象限。（1）求⊙M的直径；（2）求直线ON的解析式；25.（12分）如图，已知二次函数2)1(xy的图象的顶点为C点，图象与直线mxy的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3,4）,B点在y轴上.（1）求m的值；（2）点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.九年级数学试题参考答案一、1—5CBBAC6—10ABCDC二、11.612.内切或外切13.914.)33,0(15.116.178712xxy（答案不唯一）三、17.原式＝2418.（1）A（10,8）B（8,5）（2）所画图略19.解：设四周草地的宽度为xm,根据题意得：951224)212)(224(xx化简整理得：032182xx0)2)(16(xx∴161x22x161x不合题意舍去答：草地的宽度为2米。20.（1）袋中球总数为4212（个）∴蓝球个数为：4-1-2＝1（2）树状图略。由上图可知共有12种机会均等的可能，其中两次摸到的都是白球的有2次，记为事件A。∴61122)(AP21.（1）∠ACB＝90°CE＝EB∠A＝∠DOB（答案不唯一）（2）设⊙O的半径为R。∵OD⊥BC，OD为直径的一部分∴CE＝DE＝21BC＝4在Rt△COE中（R-2）2+42=R24R=20R=5∴⊙O的半径为522.（1）换元转化（2）设yx2则24yx∴原方程可变形为0432yy解之得41y12y当41y时，即42x∴2x当12y时，则12x此方程无实数根∴原方程的解为21x22x23.解：（1）∵cxxy221与x轴有两个不同的交点。∴△0即：02141c∴21c（2）∵cxxy221的对称轴为12121x∴抛物线与x轴的两个交点分别为（-3,0）（1,0）把1x0y代入cxxy221中，23c24.解：（1）027122xx0)9)(3(xx∴31x92x∴OA＝3OB＝9∴AB＝9-3＝6即⊙M的直径为6（2）连接MN过点N作NH⊥OM于点H.∵ON为⊙M的切线∴MN⊥ON在Rt△OMN中，OM＝6,MN＝3∴∠MON＝30°ON＝333622又∵OM·NH＝ON·MNNH＝3236333OH＝29∴N)323,29(设ON的解析式为kxy)0(k∴k2932333k∴xy3325.（1）将4,3yx代入mxy中，1m（2）∵P点在mxy上∴)1,(xxP又∵E点在2)1(xy上∴])1(,[2xxE∴2)1()1(xxh1212xxxxx32)30(x（3）∵2)1(xy的对称轴为1x∴点D的横坐标为1∴D（1,2）∴CD＝2要使四边形DCEP为平行四边形.232xx0232xx0)1)(2(xx∴21x12x（舍去）∴P（2,3）