乌海市2016-2017学年八年级上期中考试数学试题及答案

乌海2016-2017学年第一学期初二年级期中测试题数学满分120分一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的答题卡中。题号123456789101112答案1.下列图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD2.从n边的一个顶点出发共有对角线()A.(2)n条B.(3)n条C.(1)n条D.(4)n条3.等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为()A.13B.17C.13或17D.不能确定4.能将三角形面积等分的是三角形的()A.角平分线B.高C.中线D.外角平分线5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形6.如图,ABC中,90,,45,CACBCCABABCAD平分BACDEAB于E,若10AB,则DBE的周长等于()A.10B.8C.6D.97.如图,ABC的三边,,ABBCCA长分别是20,30,40,三条内角平分线将ABC分为三个三角形,则::ABOBCOCAOSSS()A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:58.如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF。其中，正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.若点A关于x轴的对称点为（-2，3），则点A关于y轴的对称点为（）A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)10.下列计算正确的是()A.33()xyxyB.333(2)6xyxyC.22353(3)(3)27xyxyxyD.22()nnnabab11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°12.下列命题：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度。其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个DCBABPCSQAR二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在对应的横线上。13.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为。(第13题)(第15题)(第20题)[14.已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=。15.如图,在ABC中,若1122ACABC,BD是角平分线,则A,BDC。16.在ABC中,140,,BACABAC的垂直平分线分别交BC于,,EFEAF。17.若点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，则m+n=。18.若22(0.5)0ab,则1010ab。19.设0x,若530nxx,则n为_______数(奇或偶)。20.如图,在ABC中,点P为BC中点,PRAB,垂足为R,PSAC,垂足为S,,,QPCCPRPS下面三个结论:①ASAR②BRPCSP≌③QPAR∥中,正确的结论有___________。三、解答题：本大题共有9小题，共60分。解答时要求写出必要的计算过程或推理过程。21.计算（(1)(2)每小题4分，(3)(4)每小题5分，共18分）(1)3()xx(2)23()()xyyx(3)3523()()aa(4)2336243-2xyxy22.（6分）已知：如图所示，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标。（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小。[23.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D。24.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。25.（10分）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，那么△AEF是等腰三角形吗？说明理由。26.（12分）(1)．如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°。E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°。探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是__________________。(2)．如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°。E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=12∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由。参考答案1.C2.B3.B4.C5.C6.A7.C8.D9.B10.D11.D12.B13.75°14.6；15.36°，72°；16.100°；17.4；18.1；19.偶数；20.①②③；21.（1）x4；（2）(y-x)5；（3）a21；（4）-72x12y24；22.画图略；23.证明：连结AC∵AB=AD,CD=CB,AC=AC.∴△ABC≌△ADC∴∠B=∠D.24.解答：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中AD＝AD,CD＝DE∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．25.△AEF是等腰三角形．∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠DBF，又∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠AFE=90°-∠ABF，∠DEB=90°-∠DBF，∴∠AFE=∠DEB，又∵∠DEB=∠AEF，∴∠AEF=∠AFE，∴△AEF是等腰三角形．26.（1）EF=BE+DF；证明：如图1，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，在△ABE和△ADG中，DG＝BE,∠B＝∠ADG,AB＝AD,∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=21∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，AE＝AG,∠EAF＝∠GAF,AF＝AF∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（2）EF=BE+DF仍然成立．证明：如图2，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，DG＝BE,∠B＝∠ADG,AB＝AD∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=21∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF