翁牛特旗乌丹镇2017-2018学年八年级数学12月月考试题含答案

内蒙古翁牛特旗乌丹镇2017-2018学年八年级数学12月月考试题题号一二三总分得分一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1．下列图形不具有稳定性的是（）A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为（）2A．（2，2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）4、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A、∠B=∠CB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、AB=2BD5、若长方形的长为2(421)aa，宽为(21)a，则这个长方形的面积为（）A．328421aaaB．381aC．328421aaaD．381a6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则图中x的值是（）A．75°B．65°C．60°D．55°7、下列命题中，正确的是（）A、三角形的一个外角大于任何一个内角B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D、三角形的三条高都在三角形内部8、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A、90°B、135°C、270°D、315°9．等腰三角形两条边的长分别为5，2，则该等腰三角形的周长为（）A．9B．10C．12D．9或1210、等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）A、70°B、70°或55°C、80°和100°D、110°11.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）21cnjy.comA．SSSB．SASC．AASD．HL12、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（）A、AD=BEB、BE⊥ACC、△CFG为等边三角形D、FG∥BC二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13、一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是________．14．若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为．15、若圆形的半径为(21)a，则这个圆形的面积为________．16、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于________°．17．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为______________．18．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中正确的是__________．(填序号)三、解答题（9个小题，共78分）19．(10分)化简①(2)(21)abab②224(2)(21)aaa20、(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1________B1________C1________(3)求△ABC的面积．21．(10分)如图，AB、CD交于点O，点O是线段AB和线段CD的中点．(1)求证：△AOD≌△BOC；(2)求证：AD∥BC.22.(8分)已知：△ABC中,∠A=1050,∠B－∠C=150,求∠B、∠C的度数.23、(8分)已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：△CAB≌△DEF．24．(10分)已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果不含x3和x2项．(m，n为常数)(1)求m、n的值；(2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．25．(10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.(1)求∠AFC的度数；(2)求∠EDF的度数．26、(12分)如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP.2(1)在图①中，请你通过观察、测量、猜想，直接写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2分）(2)将△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（5分）【(3)将△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系与位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（5分）