武昌七校2017-2018学年八年级上期中联考数学试题及答案

2017-2018第一学八年级数学武昌七校联考期中试题及答案数学试卷考试时间120分钟试卷满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，11C.6，6，6D.9，9，192.若三角形三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.如图，A、B、C、D在一条直线上，MB＝ND，∠MBA＝∠D，添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）A．4B．6C．8D．105.若等腰三角形两边长分别为3、8，则其周长为（）A．14B．19C．14或19D．上述答案都不对6．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A．∠COP＝∠DOPB．PC＝PDC．OC＝ODD．∠CPD＝2∠COD7.若一个等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角的度数为（）A．100°B．40°C．100°或40°D．50°8.若某多边形从一个顶点所作的对角线为4条，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形9.如图，∠MON＝36°，点P是∠MON中的一定点，点A、B分别在射线OM、ON上移动．当△PAB的周长最小时，∠APB的大小为（）A．100°B．104°C．108°D．116°10.如图，AD为等边ΔABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE=CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB=()A.112.5°B.105°C.90°D.82.5°二、填空题（每小题3分，共18分）11.点A﹙3，6﹚关于y轴的对称点的坐标为_____________12.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AB＝16，则△DEB的周长为___________13.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°．若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2＝________14.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的底角为_________15.如图，平面直角坐标系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，若存在点P（不与点C重合），使得以P、A、B为顶点的三角形与△ABC全等，则点P的坐标为___________16.如图，四边形ABCD中，∠ACB=60°，BD=BC，∠BAC=76°，∠DAC=28°，则∠ACD=________（有同学发现若作△ABC关于直线AB对称的△ABE，则D、A、E三点共线）三、解答题﹙共72分﹚17.﹙本题8分﹚已知△ABC中，∠B＝∠A＋15°，∠C＝∠B＋15°求△ABC的各内角度数18.（本题8分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F，求证：△ABC≌△DEF19.（本题8分）已知等腰三角形的周长为16，一边长为2，求另两边长。20.（本题8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE＝FC，BD＝FD，求证：AD是∠BAC的平分线21.（本题8分）如图，AD为△ABC的中线，F在AC上，BF交AD于E，且BE=AC求证：AF=EF22.（本题10分）已知D、E分别为ΔABC中AB、BC上的动点，直线DE与直线AC相交于F,∠ADE的平分线与∠B的平分线相交于P，∠ACB的平分线与∠F的平分线相交于Q。﹙1﹚如图1，当F在AC的延长线上时，求∠P与∠Q之间的数量关系。﹙2﹚如图2，当F在AC的反向延长线上时，求∠P与∠Q之间的数量关系﹙用等式表示﹚。23.（本题10分）如图，∠O=90°,∠A=60°，OA=2，P点从O点出发，沿OA向A运动，Q从A点出发，沿AB向B点运动，P，Q两点同时出发，速度均为1单位/秒，当P运动到A时，两点同时停止运动。点D在PQ上，DE⊥PQ交BO于E，当四边形DQBE中有两个内角是直角时，P点运动的时间是多少？24.（本题12分）如图，平面直角坐标系中，A﹙a，0﹚，B﹙0，b﹚且a、b满足﹙1﹚求证：∠OAB=∠OBA﹙2﹚已知C点是y轴上的一个动点，以BC为腰向下作等腰直角ΔBCD，∠CBD=90°，E为CD的中点，F为OB的中点，C点运动时，线段EF的长度也在变化，当线段EF最短时，求COAO的值。﹙3﹚如图，C为AB的中点，D为CO延长线上一动点，以AD为边作等边ΔADE，连BE交CD于F，当D点运动时∠DFE的大小是否发生变化？证明你的结论。