武昌区C组联盟2014-2015学年八年级下期中测验试题及答案

湖北省武昌区C组联盟2014-2015学年八年级数学下学期期中测验试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．要使二次根式2x有意义，x的取值范围是（）A2xB．2xC．2xD．2x2.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.7B.9C.20D.123.下列各式计算正确的是（）A.83236B.5352105C.422222D.4322864.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB∥CD，∠A=∠CC.AD∥BC，AD=BCD.∠A=∠C，∠B=∠D5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．21a，22b，23cB．a：b：c=3：4：5C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：56．下列命题中逆命题成立的有（）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）cm2．A．336B．144C．102D．无法确定8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A．16B．14C．12D．109．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第6个图形有（）个小圆。A.42B.44C.46D.4810．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（）A．4B．6C．8D．10二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：82=12．在△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB=．13．一只蚂蚁沿棱长为2的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为14．一个三角形的三条中位线的长分别为3，4，5，则三角形的面积为第1个图形第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第9题图(第10题图)(第7题图)(第8题图)15．如图，一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是_____________．16．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）（1）11832（2）)227(32818．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，四边形AEFD是平行四边形吗？为什么？19．（8分）已知31x，31y，求下列各式的值。（1）22xy；（2）22xxyy20．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN，使MN=5；（第15题图）（第13题图）（2）在图②中画一个△ABC，使其三边长分别为3，10，13．21．（8分）某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口1小时后相距20海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？22．（10分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．23．（10分）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足212116baa。一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）（1）求B、C两点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．yxOBAC21题12ENPQR2014—2015学年下学期C组联盟期中测验八年级数学参考答案1—10：CADADBBCCB11.212.1313.2514.2415.56h16.53517(1)解：原式=93(2)原式=2223332=3=32318.解：四边形AEFD是平行四边形理由：四边形ABCD是平行四边形ABCDE,F分别是AB,CD的中点AEDF四边形AEFD是平行四边形19.解：31x，31y23xy，2xy，2xy22()()23243xyxyxy222()12210xxyyxyxy20题（1）（2）21．解：根据题意，PQ＝16╳1＝16PR＝12╳1＝12QR＝20∵162+122＝202，即PQ2+PR2＝QR2∴∠QPR＝900由远航号沿东北方向航行可知，∠1＝450，即海天号沿西北方向航行。22.（1）证明：∵△OAB为等边三角形∴∠COB＝∠CBO＝60°∵∠BOA＝30°∴∠COA＝∠BAO＝90°∴CO∥BA，∵在直角△BAO中，D是OB的中点，∴DA=DB∵∠DBA=60°，∵△DBA是等边三角形∴∠DBA＝∠OBC=60°∴AE∥BC∴四边形ABCE是平行四边形；（2）∵在三角形OBA中，∠BAO＝90°，∠BOA＝30°，OB＝8∴AB＝4，OA＝4。设OG的长为x，∵OC=OB=8，∴CG=8-x，由折叠的性质可得：AG=CG=8-x，在Rt△AOG中，AG2=OG2+OA2，即（8-x）2=x2+（4）2，解得：x=1，即OG=1。23（1）如答图1b，延长BM交EF于D，∵∠ABC=∠CEF=90°，∴AB⊥CE，EF⊥CE，∴AB∥EF，∴∠BAM=∠DFM，∵M是AF的中点，∴AM=MF，∵在△ABM和△FDM中，，∴△ABM≌△FDM（ASA），∴AB=DF，∵BE=CE﹣BC，DE=EF﹣DF，∴BE=DE，∴△BDE是等腰直角三角形，∴∠EBM=45°，∵在等腰直角△CEF中，∠ECF=45°，∴∠EBM=∠ECF，∴MB∥CF；（2）∵CB=a，CE=2a，∴BE=CE﹣CB=2a﹣a=a，∵△ABM≌△FDM，∴BM=DM，又∵△BED是等腰直角三角形，∴△BEM是等腰直角三角形，∴BM=ME=BE=a；（3）如答图3b，延长BM交CF于D，连接BE、DE，∵∠BCE=45°，∴∠ACD=45°×2+45°=135°∴∠BAC+∠ACF=45°+135°=180°，∴AB∥CF，∴∠BAM=∠DFM，∴M是AF的中点，∴AM=FM，在△ABM和△FDM中，，∴△ABM≌△FDM（ASA），∴AB=DF，BM=DM，∴AB=BC=DF，∵在△BCE和△DFE中，，∴△BCE≌△DFE（SAS），∴BE=DE，∠BEC=∠DEF，∴∠BED=∠BEC+∠CED=∠DEF+∠CED=∠CEF=90°，∴△BDE是等腰直角三角形，又∵BM=DM，∴BM=ME=BD，故BM=ME．24.（1）B（21,12）C（16,0）（2）由题意得：QP=2t，QO=t，则：PB=21﹣2t，QC=16﹣t，∵当PB=QC时，四边形PQCB是平行四边形，∴21﹣2t=16﹣t，解得：t=5，∴P（10，12）Q（5，0）；（3）当PQ=CQ时，过Q作QN⊥AB，由题意得：122+t2=（16﹣t）2，解得：t=，故P（7，12）Q（，0），当PQ=PC时，过P作PM⊥x轴，由题意得：QM=t，CM=16﹣2t，t=16﹣2t，解得：t=，2t=，故P（，12）Q（，0）．