武城县2016-2017学年八年级上第二次招生考试数学试卷含解析

山东省武城县2016-2017学年八年级上学期第二次招生考试数学试卷一、单选题（共10小题）1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：实数的相关概念答案：B试题解析：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故说法正确；（3）0是有理数，故说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故说法正确．故选B．2．下列说法正确的是（）A．a的平方根是±B．a的立方根是C．的平方根是0.1D．=-3考点：平方根、算术平方根、立方根答案：B试题解析：（1）只有非负数才有平方根，A中未指出a的取值范围，故A不准确；（2）a的立方根是，正确；（3）的平方根是，故C错误；（4）=3，算术平方根都是正数，故D错。故选B3．若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则X的取值范围是（）A．x3B．x-3C．x-3D．x3考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：A试题解析：∵A(2x-5,6-2x)在第四象限，∴，解得，故选A。4．方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y0中是二元一次方程的有（）个。A．1B．2C．3D．4考点：二元一次方程（组）及其解法答案：A试题解析：2x-3y=5符合二元一次方程的定义；x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x-y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5x-y＞0都不是方程．由上可知是二元一次方程的有1个．故选：A．5．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）A．B．C．D．考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示答案：D试题解析：解不等式得，∵解集为，∴6．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题答案：B试题解析：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误．故选B．7．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动考点：图形的平移答案：D试题解析：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、风筝在空中随风飘动，不符合平移的性质，故本选项错误；D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确．故选D8．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示答案：C试题解析：A、x的解集为-b＜x＜a，故A有解；B、x的解集为x＞-b，故B有解；C、无解，D、x的解集为-a＜x＜b．故D有解；故选：C．9．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A．4B．3C．2D．1考点：三角形的性质及其分类答案：B试题解析：其中的任意三条组合有3，4，5；3，4，7；3，5，7；4，5，7四种情况．根据三角形的三边关系，知3，4，7不能组成三角形．故选B．10．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8考点：多边形的内角与外角答案：B试题解析：设内角是x°，外角是y°，列出方程组得：解得：而任何多边形的外角和是360°，则多边形内角和中的外角的个数是360÷60=6，则这个多边形的边数是6．故选B二、填空题（共5小题）11.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可an以估计全校坐公交车到校的学生有人。考点：统计图的分析答案：216试题解析：先根据条形统计图中坐公交车的人数求得全校坐公交车到校的学生的百分比，即可求得结果.由题意得全校坐公交车到校的学生有.12.设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是。（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在实数，使成立。考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示答案：④试题解析：根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．试题解析：①[0）=1，故本项错误；②[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）-x≤1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．13.要使有意义，则x的取值范围是_______考点：二次根式及其性质答案：试题解析：要使有意义，则。14.若x2=16，则x=______；若x3=-8，则x=____；的平方根是________．考点：平方根、算术平方根、立方根答案：，-2，试题解析：x2=16，解得；x3=-8，解得；=3，∴的平方根是。15.若方程组的解满足方程,则a的值为_____.考点：二元一次方程（组）及其解法答案：a=5试题解析：解出方程组，得，代入x+y+a=0，得-5+a=0，∴a=5．三、解答题（共7小题）16.解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示答案：－7＜x≤1．试题解析：第一个不等式可化为x－3x+6≥4，其解集为x≤1．第二个不等式可化为2(2x－1)＜5(x+1)，有4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．∴原不等式组的解集为－7＜x≤1．把解集表示在数轴上为：17.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.考点：角及角平分线答案：83°试题解析：因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°18.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分。如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？考点：一元一次不等式的应用答案：22试题解析：设丁丁至少要答对道题，那么答错和不答的题目为（30－x）道．根据题意，得．解这个不等式得．x取最小整数，得．答：丁丁至少要答对22道题．19.如图,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：（1）见解析；（2）A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).试题解析：（1）如图所示（2）有题意可得坐标轴上的点都先右移6个单位，上移4个单位，∴A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).20.某公园的门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?考点：一次方程（组）的应用答案：55,48试题解析：设甲、乙两班分别有x、y人.根据题意得解得故甲班有55人,乙班有48人.21.某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．考点：一元一次不等式的应用答案：见解析试题解析：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50-x）节，由题意，得解得28≤x≤30．因为x为整数，所以x只能取28，29，30．相应地（5O-x）的值为22，21，20．所以共有三种调运方案．第一种调运方案：用A型货厢28节,B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节,B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节,用B型货厢20节．22.我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；若与互为相反数，求的值．考点：平方根、算术平方根、立方根答案：（1）见解析；（2）-1.试题解析：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴