武汉市江岸区七一中学2013年秋八年级上数学十月检测试题

七一中学2013-2014学年度上学期八年级数学十月检测试题一、选择题（3分×10=30分）1、有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）A、1cmB、2cmC、7cmD、10cm2、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、八边形3、在下面这四种瓷砖中，用一种瓷砖不能密铺平面的是（）4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A、12cmB、16cmC、16cm或20cmD、20cm5、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A、∠M=∠NB、AM∥CNC、AB=CDD、AM=CN6、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A、110°B、70°C、80°D、75°7、如图，直线1l、2l、3l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、一处B、二处C、三处D、四处8、用直尺和圆规画出一个角等于已知角，是运用全等三角形来解决的，其中判定全等的方法是（）A、SSSB、SASC、ASAD、HL9、AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）A、DE=DFB、BD=CDC、AE=AFD、∠ADE=ADF10、如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连CD，下列结论：①AC+CE=AB；②BD=12AE；③∠CDA=45°；④ACABAM为定值，其中正确的有（）个。A、1B、2C、3D、4二、填空题（每空3分，共18分）11、如图，AB=BC，请补充一个条件：使△ABD≌△DCB。12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=。13、在△ABC中，∠C=40°，高AE、BD所在直线交于点H，则∠BHE的度数是。14、在△ABC中，AB=8，BC=4，则AC边上的中心BD长x的取值范围是。15、如图是用火柴棒搭成的三角形图案，第一个用用来3根火柴，第二个共用了5根火柴，第三个公用了7根火柴，第n个图形共有根火柴棒。16、如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC、∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠BDC的度数为。三、解答题(共72分)17、（本题6分）用一条长为18cm的细绳围成的一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？18、（本题6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE、AB∥ED，AC∥FD。求证：AB=DE，AC=DF。19、（本题6分）如图，在四边形ABCD中，BA⊥DA，BC⊥DC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE∥DF。20、（本题6分）用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？21、（本题7分）已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连接AD、BF，则AD与BF之间有何关系？请证明你的结论。22、（本题9分）如图，已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA。（1）过点C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E。求证：AB=AD+BE；(2)如图，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D，与NB的延长线交于点E，则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系？请你给出结论并加以证明。23、（本题10分）甲、乙商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累积购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累积购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，小明在哪家商场购物花费少？24、（本题10分）已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF。（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE=度；②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE=度；（2）如图3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度数(用a表示)，并予以证明。25、（本题12分）如图，直线l分别交x轴，y轴正半轴于A、B两点，A（a,0）,B(0,b)，且22()160abb。（1）求A、B两点的坐标，并指出△AOB的形状。（2）C是线段AB上一点，C点的横坐标为3，以OC为直角边的等腰Rt△COE的斜边EC交y轴的正半轴于p，求出P点坐标；（3）若C是射线AB上一动点（点C为AB的中点除外，且点C不与B点重合），连CO，将OC绕C顺时针方向旋转90°到CD，连CD，求∠CAD的度数。