襄阳市襄城区2017—2018学年度八年级下期中数学试题(含答案)

襄城区2017—2018学年度下学期期中测试八年级数学试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.3的倒数是：A.3B.33C.3D.332.下列条件中,不能判断ABC为直角三角形的是：A.5.2,2,5.1cbaB.13:12:5::cbaC.CBAD.5:4:3::CBA3.如图,在□ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD中点,则EF等于：A.2B.3C.4D.5D第5题图第6题图第3题图DCBAMFEFECADBABC4.下列计算正确的是：A.52332B.228C.212214D.6525355.如图,在ABC中,CE平分ACB,CF平分ACD,且BCEF//交AC于M,若CM=5,则22CFCE等于：A.100B.75C.120D.1256.如图,剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是：A.180ABCDABB.BCABC.BCADCDAB,D.BCDBADADCABC,7.下列二次根式中,最简二次根式是:A.23aB.31C.22baD.5.28.若一个三角形的三边长为x,4,3,则使此三角形是直角三角形的x的值是:A.5B.6C.7D.5或79.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形,一定能拼成的图形是：A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤10.在下列条件中,能够判定四边形是菱形的是：A.两条对角线互相垂直平分B.两条对角线相等且互相垂直C.两条对角线互相垂直D.两条对角线相等二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11.已知233xxy,则yx的值为______________.12.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,若60AOB,AB=3,则BD=_________.第16题图第14题图第12题图ODCEBADCBACABDE13.化简2)22(的结果为__________.14.如图,在ABCRt中,90ACB,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD=______时,四边形CDEB是菱形.15.观察下列各组勾股数,并寻找规律:①5,3,4;②10,8,6;③17,15,8;④26,24,10……请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：____________.16.如图,在正方形ABCD中,点E为对角线BD上一动点.若AB=13,当15EAC时,线段BE的长度为_________.三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（每小题4分,共8分）计算:(1)755496108(2)5022145.082118.（本小题满分6分）如图,在菱形ABCD中,E为AB中点,ABDE.求A的度数.EABCD19.（本小题满分6分）已知257,257yx,求yxxy的值.20.（本小题满分6分）在□ABCD中,DAB与DCB的角平分线CFAE,分别与对角线BD交于点E与点F,连接AF,CE.求证:四边形AECF是平行四边形.FEBDAC21.（本小题满分6分）生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的31时,梯子比较稳定.如图AB是一长度为6米并且已经稳定摆放的梯子.试说明它的顶端能否达到5.7米高的墙头?OAB22.（本小题满分6分）莫小贝在图1中画出ABC,其顶点A,B,C都是格点,同时构造正方形BDEF,使它的顶点都在格点上,且它的边DE,EF分别经过点C,A,她借助此图求出了ABC的面积.（1）莫小贝所画的ABC的三边长分别是AB=_______,BC=______,AC=______;ABC的面积为________.（2）已知ABC中,AB=10,BC=52,AC=25,请你根据莫小贝的思路,在图2中画出ABC,并直接写出ABC的面积_________.图2图1CBFDEA23.（本小题满分10分）如图,在ABC中,AB=AC,BCAD,垂足为点D,AN是ABC外角CAM的平分线,ANCE,垂足为点N.（1）求证:四边形ADCE为矩形;（2）当ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形?并证明.NMEDBCA24.（本小题满分12分）如图,在ABC中,90BAC,AB=AC,点D是BC上一动点,连接AD,过点A作AE⊥AD,并且始终保持AE=AD,连接CE.（1）求证:ABD≌ACE;（2）若AF平分DAE交BC于F,探究线段BD,DF,FC之间的数量关系,并证明;（3）在(2)的条件下,若BD=3,CF=4,求AD的长.FEABCD25.（本小题满分12分）如图,矩形OABC的边OA,OC分别与坐标轴重合,并且点B的坐标为)4,8(.将该矩形沿OB折叠,使得点A落在点E处,OE与BC的交点为D.（1）求证:OBD为等腰三角形;（2）求点E的坐标;（3）坐标平面内是否存在一点F,使得以点B,E,F,O为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.yxDEBACO襄城区2017-2018学年度下学期期中测试八年级数学试题参考答案一.选择题题号12345678910答案CDCBABCDDA二.填空题11.512.613.2214.5715.65,63,1616.2或6(第16题仅填一种情况并且正确的给2分,填了两种情况但其中有一种错误的不给分)三.解答题17.（1）解:原式=35636436...........................2分=63....................................................4分（2）解:原式=210223222...........................6分=29.............................................................8分18.解：连接BD......................................................................1分∵点E为AB中点,ABDE∴AD=BD.................................................................................2分又∵四边形ABCD是菱形∴AD=AB...................................................................................3分∴AD=AB=BD...........................................................................4分∴ABD是等边三角形...........................................................5分∴60A..............................................................................6分19.解：∵257,257yx∴725757257257yx.......................2分214)5()7(25725722yx.....................................4分∴1221212)7(2)(2222xyxyyxxyxyyxxy.........................6分20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴21,,,//DCBDABBCADBCAD.............................1分又∵AE平分DAB,CF平分DCB∴DCBDAB214,213...........................................................2分∴43.............................................................................................3分在△DEB和△BFC中4321BCAD∴△DEB≌△BFC∴AE=CF.....................................................................................................4分∵426,315∴65∴CFAE//.................................................................................................5分∴四边形AECF是平行四边形.................................................................6分21.解:由题意,得:在OABRt中,6AB654321FEBCAD263131ABOB.........................................................2分∴322622222OBABOA......................................4分∵3249.327.52..................................................................5分∴该梯子的顶端不能达到5.7米高的墙头.............................6分22.解：(1)517105.6(2)5图1图2CBFDEAACB(本题5个空,再加上画图刚好6个得分点,每个得分点1分,共计6分)23.(1)证明:∵BCADACAB,∴BAC211...................................................................1分又∵AN平分CAM∴CAM212..................................................................2分∵180CAMBAC∴9018021212121CAMBACDAE...........3分∵ANCEBCAD,∴9043DAE.......................................................................4分∴四边形ADCE为矩形................................................................................5分2431NMEDCBA(2)解:当ABC为等腰直角三角形时,四边形ADCE为正方形..........................6分理由如下:∵BCADACAB,∴点D为BC的中点......