襄阳市枣阳市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（下）期末数学试卷一．精心选一选1.下列各式成立的是（）A．B．C．D．2．下列四个点，在正比例函数y=x的图象上的点是（）A．（﹣2，5）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣5，2）D．（2，﹣5）3．某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：捐款（元）101530405060人数361111136则该班捐款金额的众数和中位数分别是（）A．13，11B．50，35C．50，40D．40，504．函数y=中，自变量x的取值范围（）A．x＞4B．x＜4C．x≥4D．x≤45．在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查，四个城市五个月白菜价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5，则一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A．甲城市B．乙城市C．丙城市D．丁城市6．如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BCB．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD=BCD．AB∥DC，AB=DC7．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°8．下列命题中，是真命题的是（）A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果大正方形的面积是l3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2值为（）A．25B．9C．13D．16910．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面二．细心填一填11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O．若AC=6，则AO的长度等于．12．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是．13．=成立的条件是．14．某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如表：植树数量（单位：棵）456810人数302225158则这100名同学平均每人植树棵．15．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数计算（2﹣6+3）÷的结果是．17．如图，在△ABC中，AC=DC=2，∠ACD=Rt∠，分别以△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，则所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）为．18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是．19．如果一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为．20．一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完．三．解答下列各题（本大题共9题，满分60分）21．（6分）若x=2﹣，求（7+4）x2+（2+）x+的值．22．（6分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取l0株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表：甲12131415101613111511乙111617141319681016（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐？23．（6分）写出并证明三角形中位线定理．24．（6分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，求：四边形ABCD的面积？25．（6分）直线a：y=x+2和直线b：y=﹣x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E．（1）在同一坐标系中画出函数图象；（2）求△ABC的面积；（3）求四边形ADOC的面积；（4）观察图象直接写出不等式x+2≤﹣x+4的解集和不等式﹣x+4≤0的解集．26．（7分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）请给出最节省费用的租车方案．27．（7分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．28．（8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式，并求出其证书印刷单价．（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？（3）如果甲厂想把8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？29．（8分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P．（1）求证：CE=EP；（2）若点E的坐标为（3，0），在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，求出点M的坐标：若不存在，说明理由．2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．精心选一选1.下列各式成立的是（）A．B．C．D．【考点】算术平方根．【分析】利用算术平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、算术平方根一定是非负的，故错误；B、正确的结果为﹣5，故错误；C、当x＜0时，错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了算术平方根的知识，属于基础题，比较简单．2．下列四个点，在正比例函数y=x的图象上的点是（）A．（﹣2，5）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣5，2）D．（2，﹣5）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把各点坐标代入进行验证即可．【解答】解：A、∵当x=﹣2时，y=（﹣）×（﹣2）=≠5，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；B、∵当x=﹣5时，y=（﹣）×（﹣5）=2≠﹣2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；C、∵当x=﹣2时，y=（﹣）×（﹣5）=2，∴此点在正比例函数的图象上，故本选项正确；D、∵当x=2时，y=（﹣）×2=﹣≠﹣5，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．3．某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：捐款（元）101530405060人数361111136则该班捐款金额的众数和中位数分别是（）A．13，11B．50，35C．50，40D．40，50【考点】众数；中位数．【分析】由于众数是数据中出现次数最多的数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，由此即可确定这组数据的众数和中位数．【解答】解：∵50是这组数据中出现次数最多的数据，∴50是这组数据的众数；∵已知数据是由小到大的顺序排列，第25个和第26个数都是40，∴这组数据的中位数为40．故选C．【点评】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．4．函数y=中，自变量x的取值范围（）A．x＞4B．x＜4C．x≥4D．x≤4【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以4﹣x≥0，可求x的范围．【解答】解：4﹣x≥0，解得x≤4，故选D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．5．在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查，四个城市五个月白菜价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5，则一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A．甲城市B．乙城市C．丙城市D．丁城市【考点】方差．【分析】据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为丁城市的方差最小，所以丁最稳定．故选D．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BCB．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD=BCD．AB∥DC，AB=DC【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．故选：C．【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．7．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°【考点】勾股定理的逆定理；方向角．【分析】首先根据速度和时间计算出行驶路程，再根据勾股定理逆定理结合路程可判断出甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，进而可得答案．【解答】解：甲的路程：40×15=600m，乙的路程：20×40=800m，∵6002+8002=10002，∴甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，∵甲客轮沿着北偏东30°，∴乙客轮的航行方向可能是南偏东60°，故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理的应用，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，