晓天中学2016-2017年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2016-2017学年安徽省六安市舒城县晓天中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量D．C、R是变量，2、π是常量3．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜05．下列直线不经过第二象限的是（）A．y=﹣3x+1B．y=3x+2C．y=x﹣1D．y=﹣2x﹣16．直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）A．y=2x+3B．y=﹣x+2C．y=3x+2D．y=x+17．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．8．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y29．函数y=+的自变量x的取值范围为（）A．x≠1B．x＞﹣1C．x≥﹣1D．x≥﹣1且x≠110．小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．二、填空题（每空4分，共20分）11．已知点P在第四象限，且P到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为．12．已知一直线经过原点和P（﹣3，2），则该直线的解析式为．13．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=，b=．14．函数y=1﹣5x的图象经过点（0，）与点（，0）15．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快米．三、简答题16．假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S（米）与时间t（秒）的关系式如图所示，那么可以知道：（1）这是一次米赛跑．（2）甲乙两人中，先到达终点的是．（3）乙在这次赛跑中的速度为．17．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′，（（1）请在图中作出平移后的△A′B′C′（2）请写出A′、B′、C′三点的坐标；（3）若△ABC内有一点P（a，b），直接写出平移后点P的对应点的P′的坐标．18．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值；（2）求一次函数y=kx+b的表达式；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．19．如图，正比例函数与一次函数交于点A（3，4），且一次函数与x轴交于点C，与y轴交于点B，（1）求两个函数解析式；（2）求△AOC的面积．20．某企业有甲乙两个长方形的蓄水池，将甲池中的水注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图象如图，结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲乙两个蓄水池中的水的深度y与注水时间x的函数关系式；（2）求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同．四、计算题21．甲，乙两个仓库要向A，B两地调运小麦，已知甲库可以调出80吨，乙库可以调出40吨．A地需要小麦50吨，B地需要70吨．甲，乙两库运往A，B两地的费用如表：A地（元/吨）B地（元/吨）甲库1040乙库2030（1）设甲库运往A地x吨，求总运费y（单位：元）与x之间的函数关系式；（2）哪种方案总运费最省？哪种方案总运费最多？并求最省和最多的运费．22．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．2016-2017学年安徽省六安市舒城县晓天中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义解答即可．【解答】解：①y=﹣x是一次函数；②y=2x+11是一次函数；③y=x2+x+1是二次函数；④是反比例函数．故选B．2．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量D．C、R是变量，2、π是常量【考点】常量与变量．【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【解答】解：R是变量，2、π是常量．故选：D．3．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，根据函数的定义对各选项图形进行分析即可．【解答】解：（A）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（A）正确；（B）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（B）正确；（C）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（C）正确；（D）对于x的每一个取值，y不是有唯一确定的值与之对应，故（D）错误．故选（D）4．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据一次函数y=kx+b的图象过一、三象限可知k＞0，由函数的图象与y轴的正半轴相交可知b＞0，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象过一、三象限，∴k＞0，∵函数的图象与y轴的正半轴相交，∴b＞0．故选A．5．下列直线不经过第二象限的是（）A．y=﹣3x+1B．y=3x+2C．y=x﹣1D．y=﹣2x﹣1【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的图象与系数对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵一次函数y=﹣3x+1中，k=﹣3，b=1，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故本选项错误；B、∵一次函数y=3x+2中，k=3，b=2，∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，故本选项错误；C、∵一次函数y=x﹣1中，k=1，b=﹣1，∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限，故本选项正确；D、∵一次函数y=﹣2x﹣1中，k=﹣2，b=﹣1，∴此函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限，故本选项错误．故选C．6．直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）A．y=2x+3B．y=﹣x+2C．y=3x+2D．y=x+1【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】把A、B两点坐标代入y=kx+b得到关于k与b的方程组，再解方程组求出k、b，从而得到一次函数解析式．【解答】解：根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣x+2．故选B．7．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．【考点】正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数图象的性质进行解答．【解答】解：A、D、根据正比例函数的图象必过原点，排除A，D；B、也不对；C、又要y随x的增大而减小，则k＜0，从左向右看，图象是下降的趋势．故选C．8．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．【解答】解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．9．函数y=+的自变量x的取值范围为（）A．x≠1B．x＞﹣1C．x≥﹣1D．x≥﹣1且x≠1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式可求出x的范围．【解答】解：x+1≥0，解得，x≥﹣1；x﹣1≠0，即x≠1所以自变量x的取值范围为x≥﹣1且x≠1故选D．10．小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．【解答】解：A、从家中走10分钟到离家1000米的报亭看了20分钟的报纸后，用15分钟返回家里，故本选项错误；B、从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了0分钟的报纸后，用25分钟返回家里，故本选项错误；C、从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，故本选项正确；D、从家中走30分钟到离家1000米的报亭看了0分钟的报纸后，用15分钟返回家里，故本选项错误．故选C．二、填空题（每空4分，共20分）11．已知点P在第四象限，且P到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（4，﹣3）．【考点】点的坐标．【分析】已知点P在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．【解答】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，所以点P的坐标为（4，﹣3）．故答案为（4，﹣3）．12．已知一直线经过原点和P（﹣3，2），则该直线的解析式为y=﹣x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】设函数的解析式为y=kx，把P的坐标代入即可求得．【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx，∵直线经过原点和P（﹣3，2），∴2=﹣3k，解得k=﹣，∴该直线的解析式为y=﹣x．故答案为y=﹣x．13．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=2，b=﹣5．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=2，b=﹣5．故答案为：2；﹣5．14．函数y=1﹣5x的图象经过点（0，1）与点（，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把x=0和y=0分别代入y=1﹣5x进行计算即可．【解答】解：把x=0代入y=﹣5x+1得y=1；把y=0代入y=﹣5x+1得﹣5x+1=0，解得x=，所以函数y=1﹣5x的图象经过点（0，1）和点（，0）．故答案为1，．15．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快3米．【考点】函数的图象．【分析】小强先跑若干米，说明射线b表示小强的函数图象，由此可求出小强的速度，进而求出小明的速度，即可求出答案．【解答】解：小强的速度应为：（64﹣24）÷8=5米/秒，小明的速度为：64÷8=8米/秒．小明的速度比小强