新人教版八年级上《14.3.1提公因式法》课文练习含答案

14.3因式分解14．3.1提公因式法课前预习要点感知多项式的各项中都含有公共的因式叫做这个多项式的________．如果一个多项式的各项含有公因式，把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做________．预习练习1－1多项式8a3b2＋12a3bc－4a2b中，各项的公因式是()A．a2bB．4a2bC．－4a2b2D．－a2b1－2(南宁中考)因式分解：ax＋ay＝________．当堂训练知识点1因式分解的定义1．下列式子是因式分解的是()A．(x＋1)(x－1)＝x2－1B．2a＋4＝2(a＋1)C．a2＋2a＝a(a＋2)D．x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2知识点2用提公因式法分解因式2．用提公因式法分解因式：(1)3x3＋6x4；(2)4a3b2－10ab3c；(3)－3ma3＋6ma2－12ma；(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)．课后作业3．(河北中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)4．(威海中考)若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是()A．3B．2C．1D．－15．(来宾中考)分解因式：x3－2x2y＝________．6．将下列各式分解因式：(1)x(x－y)＋y(y－x)；(2)(a2－ab)＋c(a－b)；(3)4q(1－p)3＋2(p－1)2.挑战自我7．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由．参考答案要点感知公因式提公因式法预习练习1－1B1－2a(x＋y)当堂训练1．C2.(1)原式＝3x3(1＋2x)．(2)原式＝2ab2(2a2－5bc)．(3)原式＝－3ma(a2－2a＋4)．(4)原式＝2(p＋q)(3p－2q)．课后作业3．D4.A5.x2(x－2y)6.(1)原式＝x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)(x－y)＝(x－y)2.(2)原式＝a(a－b)＋c(a－b)＝(a＋c)(a－b)．(3)原式＝4q(1－p)3＋2(1－p)2＝2(1－p)2(2q－2pq＋1)．挑战自我7．△ABC是等腰三角形．理由：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴(a－c)＋2b(a－c)＝0.∴(a－c)(1＋2b)＝0.故a＝c或1＋2b＝0.显然b≠－12，故a＝c.∴此三角形为等腰三角形．