新乡市辉县市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年河南省新乡市辉县市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若a=，b=，c=0.8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b2．用小数表示3.56×10﹣7为（）A．0.000000356B．0.0000000356C．0.00000000356D．0.0000000003563．下列运算结果正确的是（）A．÷=B．+=1C．（）2=D．•=4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（）A．B．C．D．5．直线y=﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定6．若▱ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是27cm，则AC的长为（）A．13cmB．3cmC．7cmD．11.5cm7．如图所示，E是▱ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．58．若关于x的方程﹣=8有增根，那么k的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．79．▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（）A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：410．如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜﹣1或0＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2二、填空题（每小题3分，共24分）11．若分式的值为零，则x的值为．12．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是．13．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是．14．若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第象限．15．已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是．16．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=．17．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=．18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．三、解答题（本大题有6道小题，共46分）19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．20．解方程：=1+．21．一次函数y=kx+4的图象经过点（3，﹣2）（1）求这个函数解析式；（2）在下面方格图中画出这个函数的图象．22．陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠后，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？23．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．24．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．2015-2016学年河南省新乡市辉县市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．若a=，b=，c=0.8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b【考点】负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂的意义和a0（a≠0）=1得到a==（﹣）2=，b==1，c=0.8﹣1==，易得a、b、c的大小关系．【解答】解：∵a==（﹣）2=，b==1，c=0.8﹣1==，∴a＞c＞b．故选C．2．用小数表示3.56×10﹣7为（）A．0.000000356B．0.0000000356C．0.00000000356D．0.000000000356【考点】科学记数法—原数．【分析】根据科学记数法表示小数，小数点向左移动几位，可得答案．【解答】解：小数表示3.56×10﹣7为0.000000356，故选：A．3．下列运算结果正确的是（）A．÷=B．+=1C．（）2=D．•=【考点】分式的混合运算．【分析】分别利用分式加减运算法则以及分式乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：A、÷==，故此选项错误；B、+=﹣=﹣1，故此选项错误；C、（）2=，故此选项错误；D、•=，正确．故选：D．4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交．故选D．5．直线y=﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】本题可以通过代值计算函数值，比较大小；也可以运用函数的增减性比较大小．【解答】解：因为﹣2＜0，y随x的增大而减小，又3＞﹣2，所以，y1＜y2．故选B．6．若▱ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是27cm，则AC的长为（）A．13cmB．3cmC．7cmD．11.5cm【考点】平行四边形的性质．【分析】由▱ABCD的周长是40cm，根据平行四边形的对边相等，易求得AB+BC=20cm，又由△ABC的周长是27cm，即可求得AC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵▱ABCD的周长是40cm，即AB+BC+CD+AD=2（AB+BC）=40cm，∴AB+BC=20cm，∵△ABC的周长是27cm，即AB+BC+AC=27cm，∴AC=7cm．故选C．7．如图所示，E是▱ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．5【考点】平行四边形的性质．【分析】根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．所以S阴影=S四边形ABCD．【解答】解：设两个阴影部分三角形的底为AB，CD，高分别为h1，h2，则h1+h2为平行四边形的高，∴S△EAB+S△ECD=AB•h1+CD•h2=AB（h1+h2）=S四边形ABCD=×6=3．故选B．8．若关于x的方程﹣=8有增根，那么k的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．7【考点】分式方程的增根．【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【解答】解：方程变形得：+=8，去分母得：x﹣8+k=8（x﹣7），由分式方程有增根，得到x﹣7=0，即x=7，把x=7代入整式方程得：k=1，故选B．9．▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（）A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：4【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得到∠A=∠C，∠B=∠D，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，根据以上结论即可选出答案即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，即∠A和∠C的数相等，∠B和∠D的数相等，且∠B+∠C=∠A+∠D．故选D．10．如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜﹣1或0＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据反比例函数的自变量取值范围，y1与y2图象的交点横坐标，可确定y1＞y2时，x的取值范围．【解答】解：∵函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），∴当y1＞y2时，那么直线在双曲线的上方，∴此时x的取值范围为﹣1＜x＜0或x＞2．故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若分式的值为零，则x的值为1．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：，则|x|﹣1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠﹣1．故x=1．故若分式的值为零，则x的值为1．12．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是x≠﹣3，x≠2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】代数式中的0指数幂和负整数指数幂的底数不能为0，再求x的取值范围．【解答】解：根据题意可知x+3≠0且x﹣2≠0，解得x≠﹣3，x≠2．故答案为：x≠﹣3，x≠2．13．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是﹣1．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（m，n）代入函数y=2x+1即可得出结论．【解答】解：∵点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，∴2m+1=n，即2m﹣n=﹣1．故答案为：﹣1．14．若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第三象限．【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=﹣2，则一次函数为y=﹣2x+2，然后根据一次函数图象与系数的关系求解．【解答】解：把（﹣2，1）代入y=得k=﹣2×1=﹣2，所以一次函数为y=﹣2x+2，所以一次函数经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故答案为三．15．已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y3＜y2＜y1．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=﹣中，k=﹣2＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵﹣2＜﹣1＜0，＞0，∴点A（﹣2，y2），B（﹣1，y1）在第二象限，点C（，y3）在第四象限，∴y3＜y2＜y1．故答案为：y3＜y2＜y1．16．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=150°．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据题意画出图形，再根据∠B=5∠A得出∠B的度数，进而得出∠D的度数．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠D=∠B，∵∠B=5∠A，∴6∠A=180°，解得∠A=30°，∴∠D=∠B=30°×5=150°°．故答案为：150°．17．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=4．【考点】反比例函数综合题．【分析】欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S1+S2．【解答】解：∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，∴S阴影+S1=3，S阴影+S2=3，∴S1+S2=3+3﹣1×2=4．故答案为：4．18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B