宿州市泗县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

安徽省宿州市泗县2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5B．6、8、10C．4、2、9D．5、12、132．下列各数：、0、、0.23、、、6.1010010001…，1﹣中无理数个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．估计的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间4．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20cmB．10cmC．14cmD．无法确定5．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．6．如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）7．下列计算正确的是（）A．B．C．（2﹣）（2+）=1D．8．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．9．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1B．3C．1D．﹣1或310．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．42或37二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．的算术平方根是．12．如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为．13．比较下列实数的大小（在空格中填上＞、＜或=）①；②；③．14．如果M（m+3，2m+4）在y轴上，那么点M的坐标是．15．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是．16．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系．17．若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三条边长为．18．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，19．（12分）计算：（1）﹣（2）﹣（π﹣2）0﹣|1﹣|20．（10分）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：（1）分别写出小金鱼身上点A、B、C、D、E、F的坐标；（2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变．作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？21．（10分）已知一次函数的图象经过A（0，2），B（﹣1，3）两点．求：（1）该直线解析式；（2）画出图象并求出△AOB的面积．22．（12分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直经AD折叠，使点C恰好与AB边上的点E重合，求出CD的长．23．（14分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？2016-2017学年安徽省宿州市泗县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5B．6、8、10C．4、2、9D．5、12、13【考点】勾股定理的逆定理．【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、42+32=52，能够成直角三角形，故此选项错误；B、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项错误；C、42+22≠92，不能构成直角三角形，故此选项正确；D、122+52=132，能构成直角三角形，故此选项错误．故选C．【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．2．下列各数：、0、、0.23、、、6.1010010001…，1﹣中无理数个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、、6.1010010001…，1﹣是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016秋•泗县期中）估计的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【考点】估算无理数的大小．【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵＜＜，即4＜＜5，∴估计的大小在4与5之间，故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20cmB．10cmC．14cmD．无法确定【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，∵底面半径为2cm，∴BC==2π≈6cm，在Rt△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，∴AB===10cm．故选：B．【点评】本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键．5．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【考点】算术平方根．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：A、=|﹣3|=3；故A错误；B、=﹣|3|=﹣3；故B正确；C、=|±3|=3；故C错误；D、=|3|=3；故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．6．如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变分别确定P1和P的坐标即可．【解答】解：∵P2的坐标为（﹣2，3），P1关于x轴的对称点为P2，∴P1（﹣2，﹣3），∵P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，∴a=2，b=﹣3，∴点P的坐标为（2，﹣3），故选：B．【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．7．下列计算正确的是（）A．B．C．（2﹣）（2+）=1D．【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算，再选择．【解答】解：A、原式=2﹣=，故正确；B、原式==，故错误；C、原式=4﹣5=﹣1，故错误；D、原式==3﹣1，故错误．故选A．【点评】根式的加减，注意不是同类项的不能合并．计算二次根式时要注意先化简成最简二次根式再计算．8．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可．【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选C．【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．9．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1B．3C．1D．﹣1或3【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．【分析】把点的坐标代入函数解析式求出m的值，再根据y随x的增大而增大判断出m＞0，从而得解．【解答】解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），∴|m﹣1|=2，∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，解得m=3或m=﹣1，∵y随x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故选B．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对m的值进行取舍．10．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．42或37【考点】勾股定理．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD==9，在Rt△ACD中，CD==5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD=9，在Rt△ACD中，CD=5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．故选：C．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．的算术平方根是．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的意义知．=6，故可以得到的算术平方根．【解答】解：∵=6，故的算术平方根是．故填．【点评】此题主要考查了算术平方根的意义，不要忘记计算=6．12．如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为（﹣3，3）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案．【解答】解：∵所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），得出原点的位置即可得出炮的位置，∴所在位置坐标为：（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．【点评】此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键．13．比较下列实数的大小（在空格中填上＞、＜或=）①＜；②＞；③＜．【考点】实数大小比较．【分析】①利用绝对值大的反而小，首先比较两数的绝对值，进而比较即可得出答案；②利用分母相同的两数比较分子即可得出大小关系；③将根号外的因式移到根号内部，进而得出答案．【解答】解：①∵||=，||=，＞，∴﹣＜，②∵﹣1＞1，∴＞；③∵=，=，∴＜，即＜．故答案为：①＜，②＞，③＜．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较的大小法则是解题关键．14．如果M（m+3，2m+4）在y轴上，那么点M的坐标是（0，﹣2）．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵M（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，解得m=﹣3，所以，2m+4=2×（﹣3）+4=﹣2，所以，点M（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐