崖城中学2016-2017学年九年级上第二次月考数学试卷含答案

海南省崖城中学2016-2017学年度上学期第二次月考九年级数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、下列方程是一元二次方程的是（）A、20axbxc++=B、2221xxx+=-C、(1)(3)0xx--=D、212xx-=3、用配方法解一元二次方程2x+8x+7=0，则方程可变形为（）A、2(4)x-=9B、2(4)x+=9C、2(8)x-=16D、2(8)x+=574、抛物线223yx=-的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、x轴上D、y轴上5、一元二次方程0332xx的根的情况是（）.A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个相等的实数根D、没有实数根6、把抛物线2yx=-向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A、2(1)3yx=--+B、2(1)3yx=-+C、2(1)3yx=-++D、2(1)3yx=++7．如图、已知点O为圆心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．80°C．160°D．120°8．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A、x1=1，x2=2B、x1=1，x2=﹣2C、x1=﹣1，x2=﹣2D、x1=﹣1，x2=29．如图、⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．810．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A、100)1(1442xB、144)1(1002xC、100)1(1442xD、144)1(1002x二、填空题(每小题4分，共24分)11．一元二次方程22(1)3xx--=+化成一般形式20axbxc++=后，若a=2,则b+c的值是12．抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为_____。13．平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点A坐标是．14．若(0)nn是关于x的方程220xmxn的根，则mn的值为．第15题第16题第九题图第7题图15、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为________．16、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为_______.三、解答题(共56分)17．(6分))用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x18．(7分)．如图，把△ABC绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．画出旋转后的图形，并标明对应字母；19．（8分）如图、AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。20．(8分)三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，求该三角形的周长CBA第19题图21.(12分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工要多用30天才可完成．(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天；(2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作__________天(用含a的代数式表示)可完成此项工程；(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？22、（15分）如图21，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．崖城中学2016-2017学年度上学期第二次月考九年级数学试卷答案一、选择题、（每小题4分，共40分）1、D2、C3、B4、D5、D6、A7、C8、D9、D10、D二、填空题、（每小题4分，共24分）11、212、（--1，--3）13、A（--2，--3）、14、--215、72度16、4三、解答题、（共56分）17、X1=2X2=--2/318、略19．证明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。20、略21、(1)设乙单独做x天完成此项工程，则甲单独做(x＋30)天完成此项工程．由题意，得201x＋1x＋30＝1，整理，得x2－10x－600＝0，解得x1＝30，x2＝－20.经检验：x1＝30，x2＝－20都是分式方程的解．但x2＝－20不符合题意舍去，x＋30＝60.答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．(2)设甲单独做a天后，甲、乙再合作20－a3天，可以完成此项工程．(3)由题意，得1×a＋(1＋2.5)20－a3≤64，解得a≥36.答：甲工程队至少要单独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元．思路点拨1．用代数法探求等腰三角形分三步：先分类，按腰相等分三种情况；再根据两点间的距离公式列方程；然后解方程并检验．2．本题中等腰三角形的角度特殊，三种情况的点P重合在一起．满分解答⌒（1）如图2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C．在Rt△OBC中，∠BOC＝30°，OB＝4，所以BC＝2，23OC．所以点B的坐标为(2,23)．（2）因为抛物线与x轴交于O、A(4,0)，设抛物线的解析式为y＝ax(x－4)，代入点B(2,23)，232(6)a．解得36a．所以抛物线的解析式为23323(4)663yxxxx．（3）抛物线的对称轴是直线x＝2，设点P的坐标为(2,y)．①当OP＝OB＝4时，OP2＝16．所以4+y2＝16．解得23y．当P在(2,23)时，B、O、P三点共线（如图2）．②当BP＝BO＝4时，BP2＝16．所以224(23)16y．解得1223yy．③当PB＝PO时，PB2＝PO2．所以22224(23)2yy．解得23y．综合①、②、③，点P的坐标为(2,23)，如图2所示．图2图3考点伸展如图3，在本题中，设抛物线的顶点为D，那么△DOA与△OAB是两个相似的等腰三角形．由23323(4)(2)663yxxx，得抛物线的顶点为23(2,)3D．因此23tan3DOA．所以∠DOA＝30°，∠ODA＝120°．