兖州区2016—2017学年八年级上期中考试数学试题及答案

2016-2017学年度第一学期期中考试八年级数学试题一选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分。1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉子的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是()3.平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴对称的点的坐标为()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(3,-2)4.如图，AE//DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,组要添加下列选项中的()A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC5.一个等腰三角形的两边长分别为4,8，则它的周长为()A.12B.16C.20D.16或206.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD;②AO=CO=AC21;③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于MN21的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于D,若CD=4,AB=15,则△ABD面积是（）A.15B.30C.45D.608.如果，在△ABC中，∠B=550，∠C=300，分别以点A和点C为圆心，大于AC21的长为半径画弧，两弧相交于点M，N,作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为()A.650B.600C.550D.4509.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转240，再沿直线前进10米，又向左转240，...，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米10.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是()A.(0,0)B.(0,1)C.(0,3)D.(0,2)二填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11.如图，△ABC≌△A/B/C/,其中∠A=360，∠C/=240，则∠B=.12.将一副三角尺如图所示的方式放置，使含300角的三角尺的短直角边和含450角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是.13.如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB,在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是.14.如图，已知直线L1//L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=400，则∠β等于.15.已知∠AOB=300，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是.三解答题：本大题共7小题，共55分。16.(6分)如图，在△ABC中，∠A=700，∠B=500，CD平分∠ACB.求∠ACD的度数.17.(6分)如图，BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证：BE=CD.18.(7分)如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.(1)求证：AC//DE;(2)若BF=13，CE=5，求BC的长.19.(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证。已知：如图，∠AOC=∠BOC,点P在OC上，.求证：.请你补全已知和求证，并写出证明过程.20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1),B(3，2),C(1，4)均在正方形网格的格点上.(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标.21.(9分)如图，已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高，BD与CE相交于点O.(1)求证：OB=OC;(2)若∠ABC=500，求∠BOC的度数.22.(9分)如图，已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=900，点D为BC的中点，点E、F分别在直线AB、AC上运动，且始终保持AE=CF.(1)如图1，若点E、F分别在线段AB、AC上，求证：DE=DF且DE⊥DF;(2)如图2，若点E、F分别在线段AB、CA的延长线上，(1)中的结论是否依然成立？说明理由.2016-2017学年度第一学期期中考试八年级数学试题答案1.D2.D3.A4.A5.C6.D7.B8.A9.B10.C11.120012.75013.BC=CD14.20015.216.解：因为∠A=700，∠B=500，所以∠ACB=600.因为CD平分∠ACB，所以∠ACD=21∠ACB=300.17.证明：因为CE⊥AB,BD⊥AC所以∠AEC=∠ADB=900在△ABD与△ACE中，AECADBAEADEACDAB,所以△ABD≌△ACE(ASA)，所以AC=AB,所以CD=BE.18.证明:（1）在△ABC与△DFE中DEACDADFAB,所以△ABC≌△DFE(SAS),所以∠ACB=∠DEF,所以AC//DE.(2)因为△ABC≌△DFE，所以BC=EF,所以BE=CF,所以BE+CF=13-5=8，所以BE=4，所以BC=4+5=9.19.已知PD⊥OA,PE⊥OB.求证：PD=PE.证明：因为PD⊥OA,PE⊥OB，所以∠ODP=∠OEP=900.因为OC平分∠AOB，所以∠DOP=∠EOP在△OPD与△OPE中，OPOPEOPDOPOEPODP，所以△OPD≌△OPE(AAS)，所以PD=PE.20.略.21.(1)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴BD、CE分别为△ABC的高，∴∠BEC=∠BDC=90°，∴在△BEC和△CDB中,’∴△BEC≌△CDB，∴∠OBC=∠OCB，∴OB=OC．(2)1000.22.(1)连结AD.∵AB=AC,∠BAC＝90°，为BC的中点∴AD⊥BC，BD＝AD∴∠B＝∠DAC＝45°又∵BE＝AF∴△BDE≌△ADF（SAS）∴ED＝FD，∠BDE＝∠ADF∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°∴△DEF为等腰直角三角形；(2)若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示，连结AD∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点∴AD＝BD，AD⊥BC∴∠DAC＝∠ABD＝45°∴∠DAF＝∠DBE＝135°又AF＝BE∴△DAF≌△DBE（SAS）∴FD＝ED，∠FDA＝∠EDB∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°∴△DEF仍为等腰直角三角形.