阳泉市盂县2016-2017学年度八年级上数学期末试卷有答案

2016—2017学年第一学期期末练兵题八年级数学（考试时间90分钟，满分100分）一.选择题（每小题3分，共30分）若分式xx213－有意义，则x的取值范围是A．x≠0B．x≠21C．x＞21D．x＜212.下列运算正确的是A．x3+x3=x6B．x2x3=x6C．（x2）3=x6D．x6÷x3=x23.如果把分式yxxy中的x和y都扩大2倍，则分式的值A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x5.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于A．64B．48C．32D．166.已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为（）A．9B．39C．12D．1087.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是A．SSSB．SASC．ASAD．AAS8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点C，若DE=3cm，则AC=A．9cmB．6cmC．12cmD．3cm学校姓名班级考场考号18题图9题图10题图9.如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a﹣b）=a2﹣ab10.如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，xkb1.com那么下列结论①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是A．③④B．①②C．①②③D．②③④二、耐心填一填，一锤定音!（每小题3分，共18分）11.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为．12.一个三角形有两边分别为4cm和8cm，则第三边长x的取值范围．13.若点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，则m=；n=．14.计算：（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）3=15.已知a﹣b=2，那么a2﹣b2﹣4b的值为．16.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是．得分评卷人三、用心做一做，马到成功！（8小题，共52分）17．（每题3分，共12分）（1.2计算3.4分解因式）（1）（1）（+1）0﹣（﹣）2+2﹣2（2）（2a﹣3b）（﹣3b﹣2a）（3）3m2﹣24m+48（4）x3y﹣4xy．18．（5分）解方程：解方程：23xx+x24=1．．（5分）先化简代数式（1－23a）÷41222－－aaa，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．20.（5分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．21．（7分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．22.（8分）在修建地铁3号线的过程中，要打通隧道3600米，为加快城市建设，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成了任务．问原计划每天打通隧道多少米？23.（10分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC=度．（直接填写度数）23题图2016—2017学年第一学期期末练兵题八年级数学试题答案一、BCBCACAABC二、11.3.4×10﹣1012.4＜x＜1213m=﹣1，n=314、18x5y5+x3y3；15.416.120度三、17.（12分）（1）原式=1﹣+=1；----------------------------------------------------------------------------3分.（2）（2a﹣3b）（﹣3b﹣2a）=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b2-----------------------------------------------------------------------------------------6分（3）原式=3（m2﹣8m+16）=3（m﹣4）2；-----------------------------------------------------9分（4）原式=xy（x2﹣4）=xy（x﹣2）（x+2）．-----------------------------------------------------------12分18、解：去分母得：3x﹣4=x﹣2，移项、合并同类项得：2x=2，系数化为1得：x=1．―――――――――――――――――――――――――――4分经检验x=1是原分式方程的根．――――――――――――――――――――――5分19、（8分）解：原式=÷=•=，―――――――――――――――――――――――――4分当a=0时，原式==2．――――――――――――――――――――――――5分20、（8分）解：（1）Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，―――――――――――――――――1分（2）选择命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，∵∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．――――――――――――――――――――――――――――――4分21、（7分）学校姓名班级考场考号1解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；―――――――――――――――――――――――――――――――1分（2）该同学因式分解的结果不彻底，――――――――――――――――2分原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；――――――――――――――――――3分故答案为：不彻底，（x﹣2）4；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1=（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4．――――――――――――――――――――――――――――7分22、（8分）解：设原计划每天打通隧道x米，―――――――――――――――――――1分由题意得：﹣=20，――――――――――――――――――――3分解得：x=80，―――――――――――――――――――――――――――6分经检验：x=80是原分式方程的解，――――――――――――――――――7分答：原计划每天打通隧道80米．―――――――――――――――――――8分23、（10分）（1）证明：∵△ABC是等边三角形xkb1.com∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，又∵点P、Q运动速度相同，∴AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS）；――――――――――――――――――――4分（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．――――――――――――――――5分xkb1理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°；―――――――――――――――8分（3）解：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°﹣∠PAC=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．―――――――――――――――――――――――――10分