宜阳县2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第1页（共10页）2016-2017学年河南省洛阳市宜阳县八年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共27分）1．|﹣4|的算术平方根是（）A．2B．±2C．4D．±42．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．3．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3B．1C．﹣1D．﹣3或14．下列实数﹣，，，0.1414，，，0.2002000200002中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A．1B．1.4C．D．6．已知4x2=49，y3=﹣8，且x＞0，则x+y的计算结果为（）A．B．﹣C．D．﹣7．下列运算中，正确的是（）A．a4a5=a20B．a12÷a3=a4C．a2+a3=a5D．5a﹣a=4a8．计算（3x2y）（﹣x4y）的结果是（）24A．B．﹣4x8yC．﹣4x6y2D．x6y2w9．如果：（2am•bm+n）3=8a9b15，则（）tA．m=3，n=2B．m=3，n=3C．m=6，n=2D．m=2，n=5h二、细心填一填（每小题3分，共27分）Y10．的平方根是．611．若4x+5的平方根是±1，则x=．O12．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，则第二个纸盒的棱长是cm．513．在两个连续整数a和b之间，即a＜＜b，那么ab=．I14．比较大小：1﹣1﹣（填“＞”或“＜”号）．a15．若+有意义，则=．h16．若a•a3•am=a8，则m=．P第2页（共10页）17．若2m=5，2n=6，则2m+2n=．618．化简x4y4÷（xy）3的结果是．y三、用心解一解（共66分）619．计算8（1）|﹣3|+（﹣2）3﹣（﹣3）2﹣110+Z（2）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2k（3）（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）54（4）（3x2y）2+（﹣2xy）（﹣4x3y）0（5）﹣2a2•（ab+b2）﹣5a•（a2b﹣ab2）A20．解方程：f（1）（x+1）2=1；A（2）x2﹣1=﹣2x（x+1）+（3x﹣2）x．=21．已知a，b满足+|b﹣a+1|=0，求a+b的平方根．=22．已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．23．比较3555，4444，5333的大小．24．先化简，再求值：x2（3﹣x）+x（x2﹣2x）+1，其中．四、拓广探索25．阅读下面的文字，解答问题．大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，差就是小数部分．根据以上材料，请解答：已知的整数部分是m，小数部分是n，试求m﹣n+的算术平方根．第3页（共10页）2016-2017学年河南省洛阳市宜阳县八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共27分）1．|﹣4|的算术平方根是（）A．2B．±2C．4D．±4【考点】算术平方根．【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的定义解答即可．【解答】解：|﹣4|=4，∵22=4，∴4的算术平方根是2，所以，|﹣4|的算术平方根是2．故选A．2．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．【考点】算术平方根．【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的定义即可判定．【解答】解：A、=±0.6，故选项A正确；B、，故B选项正确；C、，故选项C正确，D、，故选项D错误．故选D．3．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3B．1C．﹣1D．﹣3或1【考点】平方根．【分析】由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到2m﹣4与3m﹣1互为相反数，2m﹣4与3m﹣1也可以是同一个数．【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，∴2m﹣4+3m﹣1=0，或2m﹣4=3m﹣1，解得：m=1或﹣3．故选D．4．下列实数﹣，，，0.1414，，，0.2002000200002中，无理数的个数是（）第4页（共10页）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数；立方根．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，，，是无理数，故选：C．5．如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A．1B．1.4C．D．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系解答．【解答】解：由勾股定理可知，∵OA=，∴点A表示的数是．故A，B，C错误，应选D．6．已知4x2=49，y3=﹣8，且x＞0，则x+y的计算结果为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根求出x，根据立方根求出y，代入求出即可．【解答】解：∵4x2=49，x＞0，∴x=，∵y3=﹣8，∴y=﹣2，∴x+y=+（﹣2）=，故选A．7．下列运算中，正确的是（）A．a4a5=a20B．a12÷a3=a4C．a2+a3=a5D．5a﹣a=4a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法与合并同类项法则求解，即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、a4•a5=a9，故本选项错误；12283577第5页（共10页）B、a12÷a3=a9，故本选项错误；C、a2+a3≠a5，故本选项错误；D、5a﹣a=4a，故本选项正确．故选D．8．计算（3x2y）（﹣x4y）的结果是（）A．B．﹣4x8yC．﹣4x6y2D．x6y2【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．【分析】根据单项式的乘法法则计算．【解答】解：（3x2y）（﹣x4y），=3×（﹣）x2+4y2，=﹣4x6y2．故选C．9．如果：（2am•bm+n）3=8a9b15，则（）A．m=3，n=2B．m=3，n=3C．m=6，n=2D．m=2，n=5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据幂的乘方与积的乘方的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，解方程组即可得到m、n的值．【解答】解：∵（2am•bm+n）3=8a9b15，∴8a3m•b3m+3n=8a9b15，∴，解得m=3，n=2．故选A．二、细心填一填（每小题3分，共27分）10．的平方根是±3．【考点】平方根．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为±3．11．若4x+5的平方根是±1，则x=﹣1．【考点】平方根．【分析】因为1的平方根是±1，可得到关于x的方程，求出x的值．【解答】解：因为1的平方根是±1，所以4x+5=1，解得x=﹣1．第6页（共10页）答案：﹣112．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，则第二个纸盒的棱长是7cm．【考点】立方根．【分析】根据题意列出算式，利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：=7，则第二个纸盒的棱长是7cm，故答案为：713．在两个连续整数a和b之间，即a＜＜b，那么ab=81．【考点】估算无理数的大小．【分析】由于9＜10＜16，由此可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值．【解答】解：由于9＜10＜16，所以3＜＜4，故a=3，b=4．故ab=81，故答案为：81．1228357714．比较大小：1﹣＜1﹣（填“＞”或“＜”号）．【考点】实数大小比较．【分析】先比较带根号的两个数的大小，再根据实数大小的方法进行比较即可．【解答】解：因为＞，所以1﹣＜1﹣；故答案为＜．15．若+有意义，则=1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到x=0，由此可以求得的值．【解答】解：由题意，得，解得x=0，则==1．故答案是：1．16．若a•a3•am=a8，则m=4．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相同列式求解即可．【解答】解：∵a•a3•am=a8，∴a1+3+m=a8，∴1+3+m=8，解得m=4．第7页（共10页）17．若2m=5，2n=6，则2m+2n=180．【考点】幂的乘方与积的乘方．12283577【分析】先逆用同底数幂的乘法法则把2m+2n=化成2m•2n•2n的形式，再把2m=5，2n=6代入计算即可．【解答】解：∴2m=5，2n=6，∴2m+2n=2m•（2n）2=5×62=180．18．化简x4y4÷（xy）3的结果是xy．【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方以及单项式除以单项式进行计算即可．【解答】解：原式=x4y4÷x3y3=xy，故答案为xy．三、用心解一解（共66分）19．计算（1）|﹣3|+（﹣2）3﹣（﹣3）2﹣110+（2）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2（3）（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5（4）（3x2y）2+（﹣2xy）（﹣4x3y）（5）﹣2a2•（ab+b2）﹣5a•（a2b﹣ab2）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（5）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣8﹣9﹣1+4=﹣11；（2）原式=a6﹣a6+4a6=4a6；（3）原式=a6•a8÷（﹣a10）=﹣a4；（4）原式=9x4y2+8x4y2=17x4y2；（5）原式=﹣a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2=﹣6a3b+3a2b2．1228357720．解方程：（1）（x+1）2=1；（2）x2﹣1=﹣2x（x+1）+（3x﹣2）x．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．12283577【分析】（1）利用直接开平方法解方程即可；（2）先去括号，然后合并同类项，进而求出方程的解．【解答】解：（1）∵（x+1）2=1，第8页（共10页）∴x+1=±1，∴x1=0，x2=﹣2；（2）∵x2﹣1=﹣2x（x+1）+（3x﹣2）x，∴x2﹣1=﹣2x2﹣2x+3x2﹣2x，∴4x=1，∴x=．21．已知a，b满足+|b﹣a+1|=0，求a+b的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．【分析】首先根据非负数的性质列方程组求得a和b的值，然后求解．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b=3，平方根是．22．已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，分别求出x，y的值即可求出3xy的值．【解答】解：由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，∴x=1，y=12，∴3xy=3×1×12=36，∴36的算术平方根为6．23．比较3555，4444，5333的大小．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由于3个幂的底数与指数都不相同，观察发现，它们的指数有最大公约数111，所以逆用幂的乘方的运算性质，可将3个幂都转化为指数是111的幂的形式，然后只需比较它们的底数即可．【解答】解：∵3555=35×111=（35）111=24311