营山县济川一小2013-2014学年八年级上期中数学试题及答案

济川一小2013-2014学年度上期期中考试数学试卷(满分100分,90分钟完卷)一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列美丽图案中，是轴对称图形的是（）．2、（2013•宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．83.（2013•宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．77°4.（2013陕西）如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5.如图，△ABC≌△EFD，那么下列说法错误的是（）A.ED=ABB.FC=BDC.EF=ABD.AC=DE6.下列对应相等的条件，不能判定两个三角形全等的是（）A．两角和一边B．两边及其夹角C．三条边D．三个角7．．以长为10cm、5cm的两条线段和另一条线段为边画三角形，另一条线段的长是（）(A)3cm(B)4cm(C)5cm(D)6cm8.（2013鞍山）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．70°9.（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数（）BCDAO第4题图A．165°B．120°C．150°D．135°10．（2013•遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11.点P(-3,2)关于X轴对称的点P/的坐标是_________.12.（2013年河北）如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．13．（2013•娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．14．如图，△AFB≌△AEC，∠A=600，∠B=240，∠BOC=．15.（2013•泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线L与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．16.（2013•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为17.（2013•黔东南州）在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B=度．18.（2013•天津）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段．三、解答题（共46分）19.（共5分）（2013•遵义）如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，求∠3的度数。20（共6分）如图△ABC中∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=60°，求∠D的度数。21.（5分）如图，在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，21）、C（－1，1）.请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1），并直接写出A1、B1、C1的坐标.22.（6分）如图：已知在ABC△中，D为BC边的中点，DEABDFAC⊥，⊥，垂足分别为EF，．BE=CF,（1）求证：AD是ABC△的角平分线．23.（6分）（2013•玉林）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．24．（8分）如图，AE平分∠BAC，BD=DC,DE⊥BC,EM⊥AB,EN⊥AC.求证：BM=CN25、（8分）如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD。济川一小2013-2014学年度上期期中考试答案1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.D8.C9.A10.D11.(-3,-2)12.95度13.∠B=∠C或AE=AD14.108度15.6.16.5或6或717.60度18.AC=BD（答案不唯一）19.解：∵直线l1∥l2，∠1=140°，∴∠1=∠4=140°，∴∠5=180°﹣140°=40°，∵∠2=70°，∴∠6=180°﹣70°﹣40°=70°，∵∠3=∠6，∴∠3的度数是70°．20.解：∵∠FCD=60°，∴∠A+∠B=60°，∵∠A：∠B=1：2，∴∠A=31×60°=20°，∵DE⊥AB于E，∴∠AFE=90°-∠A=90°-20°=70°，∴∠CFD=∠AFE=70°，∵∠FCD=60°，∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-70°-60°=50°．21.图略A1（2，3）、B1（3，21）、C1（1，1）22.证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，（已知）∴∠DEB=∠CFD=90°。（等式的性质）∵D是BC的中点，（已知）∴BD=CD.（平分线定义）在Rt△BDE和Rt△CDF中BD=CD(已证)BE=CF(已知)∴Rt△BDE≌△Rt△CDF(HL)∴DE=DF.又∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BAD=∠CAD即AD是△ABC的角平分线。23.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）．24.证明：连接BE、EC，∵BE=EC（ED是BC的垂直平分线），EM=EN（角平分线上一点到角两边的距离相等），在Rt△BME和Rt△CNE中，∵BE＝EC，EM＝EN∴Rt△BME≌Rt△CNE（HL），∴BM=CN．25.证明:∠B=60°,则:∠BAC+∠BCA=120°;∵AD和CE是△ABC的角平分线,∴∠OAC+∠OCA=60°=∠AOE=∠COD.在AC上截取AF=AE,连接OF.∵AF=AE;∠FAO=∠EAO;AO=AO.∴⊿FAO≌⊿EAO(SAS),OF=OE;∠FOA=∠AOE=60度.故∠COF=∠AOC-∠AOF=60°.∴∠COF=∠COD;又CO=CO,∠OCF=∠OCD.所以,⊿FOC≌⊿DOC(ASA),OF=OD.∴OE=OD(等量代换)