永城中学九年级上半期考试数学试题

永城中学九年级上期半期考试数学试题答卷时间：120分钟满分：150分一、选择题。(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。1．下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．x2+2x=x2﹣1C．（x﹣1）（x﹣3）=0D．=22.下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A.y=3x-1B.y=a+bx+cC.s=2-2t+1D.y=3.方程33xxx的解是（）A．x=1B.3xC．3,021xxD．3,121xx4．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是（1，2）D.与x轴有两个交点5.一同学将方程2430xx化成了2()xmn的形式，则m、n的值应为（）A．m=2，n=7B．m=2．n=7C．m=2，n=1D．m=2．n=76．一元二次方程x2+x+=0的根的情况是()A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定7、抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()（Ａ）23(1)2yx（Ｂ）23(1)2yx（C）23(1)2yx（D）23(1)2yx8．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．39．若x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k≤﹣1且k≠0B.k＜﹣1且k≠0C.k≥﹣1且k≠0D.k＞﹣1且k≠010．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）A．50（1+x）2=175B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175D．50+50（1+x）2=17511.已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y112.如图为二次函数+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法:①a0；②2a+b=0；③a+b+c0；④当-1x3时，y0.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。13．抛物线y=x2﹣2x﹣1的顶点坐标是14.关于x的一元二次方程22(2)340mxxm有一个根为0，则m=．15．抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为．16．抛物线2)1(xay经过点（-2，1），则a______．17．某次中国足球超级联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有支．18．在实数范围内定义一种新的运算“*”，其规则为22*abab，根据这个规则，方程(2)50*x的解为．三、解答题（本大题3个小题，每小题8分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19.解方程：（1）0722xx．（2）2（x﹣3）2=5（3﹣x）第12题图20．先化简，再求值：222412()4422aaaaaa，其中a是方程0132xx的根21．把二次函数khxay2)(的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数1)1(212xy的图象．（1）试确定a，h，k的值；（2）指出二次函数khxay2)(的开口方向、对称轴和顶点坐标．四、解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。22．已知关于x的方程2220xxa．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．23．某企业2011年盈利1500万元，2013年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业盈利的年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？24．某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．四、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？26．已知：如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（−1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积；－1BD－2OEA3yx永城中学九年级上期半期考试数学答题卷（答卷时间：120分钟满分：150分）班级姓名得分一、精心选一选：本大题共12小题，每小题4分，共48分123456789101112二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分．131415161718三、解答题（本大题3个小题，每小题8分，共24分）19.解方程：（1）0722xx．（2）2（x﹣3）2=5（3﹣x）20．先化简，再求值：222412()4422aaaaaa，其中a是方程0132xx的根.21．把二次函数khxay2)(的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数1)1(212xy的图象．（1）试确定a，h，k的值；（2）指出二次函数khxay2)(的开口方向、对称轴和顶点坐标．四、解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分）22．已知关于x的方程2220xxa．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．23．某企业2011年盈利1500万元，2013年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业盈利的年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？24．某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．四、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？26．已知：如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（−1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积；－1BD－2OEA3yx