永登县2015-2016学年八年级上第二次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年甘肃省兰州市永登县八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是()A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、62．在下列各数中是无理数的有()﹣0.333…，，，，﹣π，2.010010001，4.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．2个B．3个C．4个D．5个3．9的平方根为()A．3B．﹣3C．±3D．4．下列等式正确的是()A．=﹣4B．=±12C．=﹣7D．=﹣5．位于坐标平面上第四象限的点是()A．（0，﹣4）B．（3，0）C．（4，﹣3）D．（﹣5，﹣2）6．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°7．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是()A．y=xB．y=﹣xC．y=x+1D．y=x﹣18．在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=mx+n与l2：y=nx+m的图象的位置不可能是下图中的()A．B．C．D．9．已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是()A．2B．﹣2C．1D．﹣110．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组()A．B．C．D．二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共30分）11．已知一次函数y=﹣|m﹣2|x+m的图象与正比例函数y=﹣x图象平行，则m的值为__________．12．使代数式有意义的x的取值范围是__________．13．若5x2ym与4xn+m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是__________．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是__________；（2）第n个图案中白色瓷砖块数是__________．15．如图所示：数轴上点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为__________．16．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是()A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0．三、计算题（本大题5小题，每小题15分，共25分）17．计算：（1）（）2﹣|1﹣|+3（2）（3+）2+（+）（﹣）（3）（﹣）0•（﹣）﹣1﹣+3+．18．解方程组（1）（2）．四、解答题（本大题6小题，共45分）19．已知（x+y﹣4）2+=0，求2x﹣y的平方根．20．如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？21．某校有大小两种类型的学生宿舍若干间，大的宿舍间数比小的宿舍间数的三倍少5间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人，该校540个住宿生恰好住满这些宿舍，则该校有大小宿舍各多少间？22．如图所示，已知B（1，﹣2），C（3，0）．（1）试确定A点坐标，使△ABC关于x轴成轴对称图形，并连接AB、AC；（2）作出△ABC关于y轴的对称图形A′B′C′（不写作法），并写出A′、B′、C′的坐标．23．小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶__________h后加油，中途加油__________L；（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点．（1）求点B的坐标．（2）求△AOB的面积．2015-2016学年甘肃省兰州市永登县八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是()A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、6【考点】勾股数．【分析】判断是否能组成直角三角形，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵12+22≠32，∴不能组成直角三角形，故A选项错误；B、∵22+32≠42，∴不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵32+42=52，∴组成直角三角形，故C选项正确；D、∵42+52≠62，∴不能组成直角三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．2．在下列各数中是无理数的有()﹣0.333…，，，，﹣π，2.010010001，4.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【专题】存在型．【分析】先把化为2的形式，化为﹣2的形式，再根据无理数的概念进行解答即可．【解答】解：∵=2，=﹣2，∴这一组数中的无理数有：，﹣π，4.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）共3个．故选B．【点评】本题考查的是无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．9的平方根为()A．3B．﹣3C．±3D．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：=±3．故选C．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．4．下列等式正确的是()A．=﹣4B．=±12C．=﹣7D．=﹣【考点】算术平方根；立方根．【分析】根据算术平方根的定义，即可解答．【解答】解：A、﹣16没有算术平方根，故错误；B、=12，故错误；C、=7，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．5．位于坐标平面上第四象限的点是()A．（0，﹣4）B．（3，0）C．（4，﹣3）D．（﹣5，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】直接根据坐标平面上第四象限的点的符号特点（+，﹣）判断正确选项即可．【解答】解：位于坐标平面上第四象限的点的符号特点是：（+，﹣），结合各选项只有C（4，﹣3）符合．故选C．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【考点】坐标确定位置．【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．7．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是()A．y=xB．y=﹣xC．y=x+1D．y=x﹣1【考点】一次函数的性质．【专题】探究型．【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵函数y=x中k=1＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；B、∵函数y=﹣x中k=﹣1＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，故本选项正确；C、∵函数y=x+1中k=1＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；D、∵函数y=x﹣1中k=1＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．8．在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=mx+n与l2：y=nx+m的图象的位置不可能是下图中的()A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据函数图象所在象限可判断出m，n的取值范围，再根据直线上升趋势进而得到答案．【解答】解：A、由图象知：l1中的m＜0，n＜0，l2中的m＜0，n＜0，故正确，B、由图象知：l1中的m＞0，n＜0，l2中的m＞0，n＜0，故正确，C、由图象知：l1中的m＞0，n＞0，l2中的m＞0，n＞0，故正确，D、由图象知：l1知的m＜0，n＞0，l2中的m＜0，n＜0，故错误，故选D．【点评】此题主要考查了一次函数图象，关键是掌握一次比例函数图象的性质：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．9．已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是()A．2B．﹣2C．1D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【解答】解：把代入方程kx﹣y=3，得：2k﹣1=3，解得k=2．故选：A．【点评】解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其它字母的值．10．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组()A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】关键描述语是：两人共植树20棵，甲植树数是乙的1.5倍．此题中的等量关系为：①甲植树棵数+乙植树棵数=20；②甲植树棵数=1.5×乙植树棵数．【解答】解：根据甲植树棵数+乙植树棵数=20，得方程x+y=20；根据甲植树棵数=1.5×乙植树棵数，得方程x=1.5y．可列方程组为．故选C．【点评】要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共30分）11．已知一次函数y=﹣|m﹣2|x+m的图象与正比例函数y=﹣x图象平行，则m的值为3或1．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等，得出﹣|m﹣2|=﹣1，进一步求得m的数值即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣|m﹣2|x+m的图象与正比例函数y=﹣x图象平行，∴﹣|m﹣2|=﹣1，解得：m=3或1．故答案为：3或1．【点评】本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求出﹣|m﹣2|=﹣1是解题的关键．12．使代数式有意义的x的取值范围是x≥3，且x≠4．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】分式的分母不为零，二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：根据题意，得x﹣3≥0且x﹣4≠0，解得，x≥3，且x≠4；故答案是：x≥3，且x≠4．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．解答该题需注意，分式的分母不为零．13．若5x2ym与4xn+m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是﹣1．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m=1和n+m﹣1=2的值，从而求出m2﹣n的值．【解答】解：由同类项的定义可知，m=1，n+m﹣1=2，解，得n=2，m=1，所以m2﹣n=12﹣2=﹣1．【点评】本题是二元一次方程组与同类项定义的结合试题，求解时根据定义列出方程组，然后解出m、n的值，然后求代数式即可．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是14；（2）第n个图案中白色瓷砖块数是3n+2．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】注意结合图形发现前后两个图案中白色瓷砖个数之间的关系．【解答】要计算白色瓷砖的个数，