云南省凤庆县2016-2017学年八年级上期中数学试题卷及答案

云南省凤庆县2016-2017学年上期期中考试试题卷八年级数学一选择题（每小题4分，共32分）1.下面三条线段（单位：厘米）可以构成三角形的是（）A.1、2、3B.2、3、4C.5、7、13D.2、5、82.一次数学活动课上，老师将一副三角尺按图1中的方式叠放，则∠a等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.下列结论中错误的是()A.三角形的内角和等于180°B.三角形的外角和小于四边形的外角和C.五边形的内角和等于540°D.正六边形的一个内角等于120°4.如图2，AB=DE,AB∥DE,BC=EF.则下列结论中正确的是()①AC=DF;②∠A=∠D;③AC∥DF;④∠A＋∠B=∠D＋∠DEF.A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④5.下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE,AC=DF,BC=EFB.AB=DE,∠A=∠D,BC=EFC.AB=DE,∠B=∠DEF,BC=EFD.∠B=∠DEF,∠A=∠DFAB=DE6.如图4，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）A.2∠A=∠1-∠2B.3∠A=2（∠1-∠2）C.3∠A=2∠1-∠2D.∠A=∠1-∠27.点A(3，2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）A.（-3,2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-2,3）8.下列图案中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.二填空题（每小题3分，共18分）9.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是。10.如图5，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于。11.一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是，它的内角和是度。12.如图6，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,AB＝4，DE＝2，S△ABC＝7，则AC的长是。13.等腰三角形的一个内角为80°，则另外两个角分别是。14.点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+b=。三解答题（共70分）15.(6分)已知△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°16.(5分)如图8，AB=AD,BC=DC。求证∠B=∠D17.(6分)如图9，AD=BC,∠ABC=∠BAD.求证：△ABC≌△BAD18.(7分)如图10，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B,C重合），F,E分别是AD及其延长线上的点，且CF∥BE,请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF,并给出证明。（1）你添加的条件是。（2）证明：19.（8分）如图9，AB=AC,AE=AF.(1)求证：PB=PC;(2)写出图中相等的其它线段。20.（7分）按要求作图:（1）如图12，作出∠AOB的角平分线OC(保留作图痕迹，不写作图过程)；（2）如图13作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作图过程)；（3）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3).(提示：一定要用铅笔作图)(1)画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移，1个单位后得到的△A1B1C1；(2)画出△ABC向关于x轴对称的△A2B2C2；(3)以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为.21.（6分）（1）如图15，AD与BC相交，连接AB、CD,写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的关系。（2）如图16,AD与BC相交，连接AB、CD,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD.若∠B=40°，∠D=50°.则∠E=;若∠B=x°，∠D=y°.则∠E=;22.（7分）如图4，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm。求△ABC的周长.23.（8分）如图18：△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O点，给出下列4个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形？（2）用（1）中所选条件证明△ABC是等腰三角形.24.（10分）如图19，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，D是AB的中点，AE=CF.求证：△DEF是等腰直角三角形（提示：用到三线合一）参考答案1.B2.D3.B4.A5.B6.A7.C8.A9.15cm10.108°11.12,180012.313.80°，50°或50°，50°14.a=3,b=-2,a+b=115.证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．16.证明：在△ABC和△ADC中，AB＝AD;BC＝DC;AC＝AC,∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D．17.因为AD=BC,∠ABC=∠BAC,AB=BA,所以∴△ABD≌△BAC(SAS)18.（1）BD=DC（或点D是线段BC的中点），FD=ED，CF=BE中任选一个即可。（2）以BD=DC为例进行证明：∵CF//BE，∴∠FCD=∠EBD又∵BD=DC，∠FDC=∠EDB∴△BDE≌△CDF。19.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.又∴AE＝AF，∠A＝∠A，∴ΔABF≌ΔACE（ASA）.∴∠ABF＝∠ACE.∴∠PBC＝∠PCB.∴PB＝PC.相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.20.（1）如图所示，OC即为所求作的∠AOB的平分线．（2）（3）（1）如图所示，△A1B1C1就是所求画的三角形；（2）如图所示，△A2B2C2就是所求画的三角形；（3）5．21.根据题意,（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC∴∠A+∠D=∠C+∠B；（3）由题意∠DAE+∠D=∠E+∠DCE（a）∠ECB+∠B=∠EAB+∠E（b）∵∠DAB和∠BCD平分线AE和CE相交于点E∴∠DAE=∠EAB∠DCE=∠ECB又因为①+②得：∠DAE+∠D+∠ECB+∠B=∠E+∠DCE+∠EAB+∠E即得2∠E=∠D+∠B又∠D=50°∠B=40°∴2∠E=40°+50°=90°∴∠E=45°22.DE是AC的垂直平分线你的E点位置不正确∴AD=DC，AE=EC，∴AC=2AE=6∵BC=BD+DC，BC=BD+AD∴△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=△ABD的周长+AC=13+6=19cm.23.①③；②③；①④；②④都可以组合证明△ABC是等腰三角形；选①③为条件证明△ABC是等腰三角形；证明：∵在△EBO和△DCO中，∵∠EOB=∠DOC；∠EBO=∠DCO；EB=CD，∴△EBO≌△DCO（AAS），∴BO=CO，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．24.证明：（1）连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°∵AB=AC，DB=BC∴∠DAE=∠BAD=45°∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB=90°∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD∴△DAE≌△DBF（SAS）∴DE=DF，∠ADE=∠BDF∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°∴∠ADE+∠ADF=90°∴△DEF为等腰直角三角形。