枣庄市山亭区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

山东省枣庄市山亭区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．2．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．C．﹣D．π3．下列计算正确的是（）A．=﹣4B．=±4C．=﹣4D．=﹣44．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4B．4，5，7C．0.5，1.2，1.3D．12，36，395．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，AB=15，则点C到AB的距离是（）A．B．12C．9D．6．点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）7．已知点（﹣6，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+5上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.59．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．全等的两个三角形一定是轴对称C．不相等的角不是内错角D．同旁内角互补，两直线平行10．甲乙两人同时解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而解得，则a，c的值是（）A．B．C．D．11．某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．12．有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（）A．12B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．﹣的相反数是．14．若是方程2x﹣ay=5的一个解，则a=．15．在平面直角坐标系中，若点P（3，a）和点Q（b，﹣2）关于x轴对称，则a+b的值为．16．如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=60°，则∠2等于．17．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．18．某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是．三、解答题（共7小题，满分60分）19．计算：（1）﹣（1﹣）0；（2）3﹣﹣2．20．解下列方程组：（1）；（2）．21．（1）某城市自今年6月调整出租车价格，新标准规定：出租车起步允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了24.5元；”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了36元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？（2）如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长．22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．23．（1）已知：如图1，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°．求证：a∥b．（2）如图2，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．24．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．山东省枣庄市山亭区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：=±3．故选C．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．2．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．C．﹣D．π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、0.38是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、﹣是有理数，故C错误；D、π是无理数，故D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．下列计算正确的是（）A．=﹣4B．=±4C．=﹣4D．=﹣4【考点】立方根；算术平方根．【专题】计算题；实数．【分析】利用算术平方根及立方根定义计算各项，即可做出判断．【解答】解：A、原式没有意义，错误；B、原式=4，错误；C、原式=|﹣4|=4，错误；D、原式=﹣4，正确，故选D【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4B．4，5，7C．0.5，1.2，1.3D．12，36，39【考点】勾股定理的逆定理．【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、32+22≠42，不能构成直角三角形，故选项错误；B、42+52≠72，不能构成直角三角形，故选项错误；C、0.52+1.22=1.32，能构成直角三角形，故选项正确；D、122+362≠392，不能构成直角三角形，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，AB=15，则点C到AB的距离是（）A．B．12C．9D．【考点】勾股定理．【分析】首先根据勾股定理求出直角边BC的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C到AB的距离．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC2+BC2=AB2，∵AC=9，BC=12，∴AB=解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC2+BC2=AB2，∵AC=9，AB=15，∴BC==12，∵S△ABC=AC•BC=AB•h，∴h==．故选A．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB为斜边．6．点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】常规题型．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．已知点（﹣6，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+5上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把各点代入直线y=﹣x+5，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵点（﹣6，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+5上，∴y1=﹣×（﹣6）+5=7，y2=4，∵7＞4，∴y1＞y2．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.5【考点】众数；条形统计图；中位数．【专题】图表型．【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．故选C．【点评】本题考查的是众数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．9．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．全等的两个三角形一定是轴对称C．不相等的角不是内错角D．同旁内角互补，两直线平行【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据内错角的定义对C进行判断；根据平行线的判定对D进行判断．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、全等的两个三角形不一定是轴对称的，所以B选项为假命题；C、不相等的角可能为内错角，所以C选项为假命题；D、同旁内角互补，两直线平行，所以D选项为真命题．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10．甲乙两人同时解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而解得，则a，c的值是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）根据方程组解的定义，无论c是对是错，甲和乙求出的解均为ax+by=2的解．将和分别代入ax+by=2，组成方程组，从而得出a的值．（2）将甲的正确解代入cx﹣7y=8，从而得出c的值．【解答】解：将和分别代入ax+by=2，得，解得a=4，把代入cx﹣7y=8，得3c+14=8，所以c=﹣2．故选A．【点评】本题需要对二元一次方程组的解和二元一次方程的解的定义有一个深刻的认识，知道不定方程有无数个解．11．某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】压轴题；图表型．【分析】两个定量为：人数和钱数．等量关系为：捐2元人数+捐3元人数=40﹣6﹣7；捐2元钱数+捐3元钱数=100﹣1×6﹣4×7．【解答】解：根据题意列组得：．故选A．【点评】本题需注意应明确题中捐2元，3元的人数之和；钱数之和．12．有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（）A．12B．C．D．【考点】算术平方根．【专题】图表型．【分析】先计算144的算术平方根==12，为有理数，根据数值转换器再把12代入，而12的算术平方根为=2，是无理数，从而得到结论．【