长春外国语学校2012-2013年八年级下期中数学试题及答案

长春外国语学校2012-2013学年下学期期中数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.约分222yxyx的结果是（）A．21B．21yC．yx2D．yx22．在函数21xy中，自变量x的取值范围是（）A．2x；B．2x；C．x≤2；D．x≥2．3．函数13xy的图象一定经过点（）A．（3，5）；B．（－2，3）；C．（2，7）；D．（4，10）．4.若分式122xxx的值为零，那么x的值为（）A.x=-1或x=2B.x=0C.x=2D.x=-15．已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（）A．8B．10C．11D．12（第5题）（第6题）6．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A.OEOFB.DEBFC.ADECBFD.ABECDF7.某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后每分钟收费b元，如果某人打这种长途电话被收费8元，则此人打长途电话的时间是（）A.ba8B.ba8C.bba8D.bba88.如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）第8题ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算62aa的结果是。10.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为米.11.计算：babbaa222＝．12．若分式方程323xmxx有增根，则m的值为.13．点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是．14.如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为．第14题三、计算题（每小题5分，共20分）15.4)21()14.3(1016.2321222yxyx17．393xxxx18．2211aaaa四、解答题（每小题6分，共24分）19．如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD，.求证：四边形OCED是矩形.第19题（第5题）20．解方程：02123xx21.已知一次函数的图像如图所示，写出这个函数的关系式。第21题22．初三年一班全体同学到距学校30千米的游览区，男学生骑自行车，出发1.5小时后，女学生乘客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车的速度．四、解答题：（每小题7分，共14分）23．先化简，后求值：（1＋12x）22214xxx，其是x＝－5。24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F，判断四边形BEDF的形状并说明理由。五、解答题（每小题10分，共20分）25.已知直线y=21x+3.（1）若点(-1,a)和(21,b)都在该直线上，比较a和b的大小；（2）在平面直角坐标系中，求该直线与两坐标轴的交点坐标；（3）求该直线上到x轴的距离等于2的点的坐标.26.两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．（1）求y关于x表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于t的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．一、选择题：1、C2、B3、C4、C5、B6、B7、C8、A二、填空题：9、4a10、6107.711、112、313、（-1，-2）14、18三、计算题：15、-116、2x17、xx318、1aa四、解答题：19、证明：略20、x=4是原方程的解21、y=-2x+222、340千米/时五、解答题：23、12xx，2124、菱形，证明略六、解答题：25、（1）ba（2）（6,0）、（0,3）（3）（2,2）、（10，-2）26、（1）30090xy（2）ts150300（3）a=901233435360120180240300360Oy/千米x/时