长沙市麓山国际实验学校2014年初二下期中数学试卷及答案

麓山国际实验学校2013-2014-2期中考试初二年级数学试卷总分：120分时量：120分钟命题人：甄刚审题人：钱继海一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、如图1是香港特别行政区的区徽，区徽中的紫荆花图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（）Ａ．72°Ｂ．108°Ｃ．144°Ｄ．216°（图2）2、如图2，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中错误的是（）A．CE＝DEB．＝C．∠BAC＝∠BADD．OE=BE3、下列命题中，正确的是（）A、经过两点只能作一个圆B、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧C、圆是轴对称图形，任意一条直径是它的对称轴D、平分弦的直径必平分弦所对的两条弧4、在函数23xyx中，自变量x的取值范围是（）Ａ．2x≥且0xＢ．2x≤且0xＣ．0xＤ．2x≤5、三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程024112xx的一个实数根，则三角形的周长是()A.15B.20C.23D.15或206、用配方法解一元二次方程2670xx，则方程可变形为（）A.2(6)43xB.2(6)43xC.2(3)16xD.2(3)16x7、若正比例函数y＝kx的图象经过点(1,2)，则k的值为()A．－12B．－2C.12D．28、某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，每加1分钟（图1）加收1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如下图所示，正确的是（）9、若方程04322xx的两根是1x，2x，那么)1)(1(21xx的值是（）A.－21B.－6C.21D.－2510、设直线kx+(k+1)y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3…….,2008)，那么S1+S2+….+S2008=_________A.3B5032014C.21D.20091004二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11、在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第____象限．12、一条弦把圆弧分成1︰3两部分，则劣弧所对的圆心角为。13、若方程32)1(2xxmmm是关于x的一元二次方程，则m=__________14、已知AB、CD是直径为10的⊙O中的两条平行弦，且AB=8，CD=6，则这两条弦的距离为15、将点(40)A，绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点A，则点A的坐标是（）16、若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是_______________。17、等腰三角形ABC中，BC=8,AB、AC的长是关于x的方程0102mxx的两根,则m的值为18、在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为。三、解一元二次方程（每小题4分，共16分）19、18)12(212x20、8)7)(5(xx21、22(3)5xx22、22330xx四、解答题（每小题6分，共18分）23、如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）求出ABC△的面积．（2分）（2）在图中作出ABC△绕点B顺时针旋转90度得到的111ABC△．（2分）（3）写出点111ABC，，的坐标．（2分）24、为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；(2)第二档的用电量范围是__________；(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？25、在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；五、应用题（第26题6分，第27、28题每题8分，共22分）26、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？27、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？xyABCO5246-5-228、为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.人均住房面积(平方米)单价(万元/平方米)不超过30(平方米)0.3超过30平方米不超过m(平方米)部分(45≤m≤60)0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60时，求m的取值范围．29、拓展延伸题（10分）已知:关于x的方程022kxx有两个不相等的实数根.①求k的取值范围;③若、是这个方程的两个实数根,求:11的值.2013-2014-2麓山国际实验学校期中考试初二数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）BDBABCDCCD二、填空题（每小题3分，共24分）11：四12：90°13：-214：1或715：(232)，16：K-117：25或1618：y＝x＋1三、解一元二次方程（每小题4分，共16分19、5.31x，5.22x21x1=1x2=220、32x，92x22、x1=x2=-3四、计算题（每小题6分，共18分）23、答案解：（1）1155322s………………………………2分（2）图略………………………………2分3）1(4,0)A、1(1,0)B、1(2,3)C24、答案（1+1+1+3）解：(1)1081分(2)180＜x≤4501分(3)0.61分(4)由图可知，小明家的用电量在450～540千瓦时之间，故设直线BC的解析式为y＝kx＋b，由图象，得364.5＝540k＋b，283.5＝450k＋b，解得k＝0.9.b＝－121.5.y＝0.9x－121.5.当y＝328.5时，x＝500.答：这个月他家用电500千瓦时．3分25、解：（解：如图，过点O作OE⊥AC于E，则AE=AC=×2=1，∵翻折后点D与圆心O重合，∴OE=r，在Rt△AOE中，AO2=AE2+OE2，即r2=12+（r）2，解得r=；五、应用题（第26题6分，第27、28题每题8分，共22分）26、解：设购买了x件这种服装，根据题意，得[80－2(x－10)]x＝1200，解得x1＝20，x2＝30.XKb1.Com当x＝30时，80－2(30－10)＝40＜50，不合题意，舍去．答：她购买了20件这种服装27、解：：（1）设用A型车厢x节，则用B型车厢)40(x节，总运费为y万元，则：322.0)40(8.06.0xxxy3分（2）依题意得：880)40(35151240)40(2535xxxx解得：24≤x≤26∴x＝24或25或26∴共有三种方案安排车厢。3分（3）由322.0xy知，x越大，y越小，故当x＝26时，运费最省，这时，32262.0y＝26.8（万元）（8）分28、解：(1)由题意，得三口之家应缴购房款为：0．3×90＋0.5×30＝42(万元)．(2)由题意，得①当0≤x≤30时，y＝0.3×3x＝0.9x；②当30＜x≤m时，y＝0.3×3×30＋0.5×3×(x－30)＝1.5x－18；③当x＞m时，y＝0.3×3×30＋0.5×3(m－30)＋0.7×3×(x－m)＝2.1x－0.6m－18.∴y＝0.9x0≤x≤30，1.5x－1830x≤m，45≤m≤60，2.1x－0.6m－18xm.(3)由题意，得①当50≤m≤60时，y＝1.5×50－18＝57(舍)；②当45≤m＜50时，y＝2.1×50－0.6m－18＝87－0.6m.∵57＜y≤60，∴57＜87－0.6m≤60，∴45≤m＜50.综合①②得45≤m＜50.29、解：△=4+4k1分∵方程有两个不等实根∴△＞0即4+4k＞03分∴k＞-14分(2)由根与系数关系可知,2k6分∴12)1)(1()1()1(118分=22122kk………………10分