枝江中学等五校2012-2013年八年级下期中数学试题及答案

一、选择题（每小题3分，共45分,请将正确答案填在答题卡．．．上）1、不等式24x的解集是（）A、2xB、2xC、2xD、2x2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（）．A．x+5＞0B．x+5＜0C．-(x-5)2＜0D．(x-5)2≥03、将mymx分解因式等于．A．)(yxmB．)(yxmC．)(yxmD．)(yxm4、下列各式：22214151,,,,532xxyxxxxx其中分式共有（）个。A．2B.3C.4D.55、下列从左至右的变形是分解因式的是()A.25525aaaB.2111xxxxxC.2211mnmnmnD.222412923xxyyxy6、如果把分式yxx23中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.扩大6倍C.扩大3倍D.不变7、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是（）A.x2-xy2B.－1+y2C.2y2+2D.x3－y38、下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是()A.x2+xy+y2B.x2－2x－1C.－x2－2x－1D.x2+4y29、若分式22943xxx的值为零,则x的值为()A、3B、3或-3C、-3D、010、下列各分式中，最简分式是（）A、yxyx73B、nmnm22C、2222abbabaD、22222yxyxyx11、根据分式的基本性质，分式baa可变形为（）A、baaB、baaC、baaD、baa12、使分式1122xx有意义的x的取值为（）A.x≠±1B.x≠1C.x≠-1D.x为任意实数.13、若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式22()acb的值（）A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为零15、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时1千米，下坡时的速度为每小时2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是（）千米/时A、221vvB、2121vvvvC、21212vvvvD、无法确定三、解答下列各题（共75分）16、解不等式组xxxx237121)1(334，并用数轴表示其解集。（6分）17、分解因式（每小题4分，共8分）（1）ax4-16a（2）(x2—5)2－8(x2—5)+1618、计算（每小题4分，共8分）（1）222xyxyxyxy（2）dcdbacab23432222219、解分式方程(每小题4分，共8分)（1）223x　＋x11　＝3．（2）482222xxxxx20、先化简代数式：xxxxxxxx4)44122(22，然后选取一个你喜欢的x的值代入求值.（7分）21、已知a2+3a+1=0,求①aa1,②221aa,③441aa.（8分）22、若不等式组：的所有整数解的和为－9，试确定m的的取值范围。（8分）23、（本题10分）“三宁”公司扩建，某项工程招标时，工程领导小组接到了甲、乙两个工程队的投标书，甲工程队施工一天需付工程款2万元，乙工程队施工一天需付工程款1.2万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，得到以下三种方案：方案①：由甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案②：由乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案③：由甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；（1）求规定的日期是多少天？（6分）（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。（4分）3x+m＜0①x+5＞0②24、（本题12分）煤燃烧时产生的热量可以用于发电。光明电厂1月份用含热量为7500大卡/千克的A种煤发电（“大卡/千克”为一种热值单位），2月份改用B种煤发电，A种煤每千克的含热量比B种煤多25%，3月份又改用比较环保的含热量为5000大卡/千克的混合煤发电，这里所说的混合煤是在B种煤中加入含热量为1000大卡/千克的C种煤形成的，这样3月份每发1度电所需B种煤比2月份少0.02千克。1月、2月和3月每发1度电所需要的总热量相同。（1）求B种煤每千克的含热量；（3分）（2）求该电厂3月份每发1度电所需的B种煤和C种煤各多少千克？（4分）（3）若B种煤的成本为每吨800元，C种煤的成本为每吨200元，若该电厂四月份仍用混合煤发电，且每发一度电所需要的总热量与三月份相同，但要求所消耗的C种煤的数量不低于0.12千克，不超过0.15千克。试求：光明电厂四月份每发一度电所需的燃料成本最少是多少元？最多是多少元？（5分）2013年春季期中考试八年级数学试卷参考答案（定稿）一、BDCADDBCCACDBDC18.（1）解：原式＝yxxyyx222………2分＝yxyx2)(………3分＝x-y………4分（2）解：原式＝dbacdcab233422222………2分＝1………4分19.（1）解：原方程可化为：311)1(23xx………1分去分母，得3－2＝6（x-1）………2分解之得，x=67………3分经检验，x=67是原方程的根。………4分∴原方程的根是x=67（2）解：去分母，得x(x-2)-(x+2)2=8………1分解之，得x=2………2分经检验，x=2是原方程的增根………3分∴原方程无解。………4分21.解：由a2+3a+1=0得，a2+1=-3a显然，a≠0,两边同除以a，得aa1＝－3………3分∴221aa＝7292)3(2)1(22aa………6分441aa=47249272)1(2222aa………8分22.解：解不等式①，得x＜3m6解不等式②，得x＞-5又原不等式组有整数解，∴－5＜3m，∴m＜15………1分∴原不等式组的解集为－5＜x＜3m………2分∵原不等式组的所有整数解之和为－9，∴有两种情况。①如图（1），当－2＜3m≤－1时，所有整数解之和为－9.解之得，3≤m＜6；………5分-5321-1-2-3-40·3m解之得，－6≤m＜－3.………7分综上可知，m的取值范围是－6≤m＜－3或3≤m＜6.………8分24、解（1）设B种每千克的含热量为x大卡，依题意得：(1+25%)x=7500，解之得，x=6000.答：B种煤的含热量为6000大卡/千克．………3分（2）设三月份每发1度电，所需的混合煤中有x千克B种煤，y千克C种煤，依题意得：，)02.0(600010006000).(500010006000{xyxyxyx………5分解得x＝0.48，y＝0.12．………6分答：三月份每发一度电，需B种煤0.48千克，需C种煤0.12千克。………7分（3）由题设可知，每发一度电所需的热量为3000大卡。设四月份每发一度电需要的B种煤为x千克，每发一度电的燃料成本为y元，则有：10002001000600030001000800xxy即，y=-0.4x+0.6.………9分又15.010006000300012.0x………10分解之得0.475≤x≤0.48………11分当x=0.475时，y＝0.41，当x=0.48时，y＝0.408.………12分答：四月份每发一度电所需的燃料成本最少是0.408元？最多是0.41元？