重庆市XX中学2017—2018学年八年级数学12月月考试题含答案

ABCD6题图重庆市XX中学2017—2018学年八年级数学12月月考试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．9的算术平方根是A．3B．3C．3D．32．若△ABC≌△DEF，若2BE，则CF的长为A．2B．3C．4D．53．若二次根式2x有意义，则x的取值范围是A．2xB．2xC．2xD．2x4．计算32()x的结果是A．5xB．5xC．6xD．6x5．下列选项中，能用来证明命题“若21a，则1a”是假命题的反例是A．1aB．2aC．1aD．2a6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，∠BAD=50°，则∠C的大小为A．20°B．30°C．40°D．50°7．下列运算正确的是A．2444aaaB．24416aaaC．22416aaD．224816aaa8．计算2353的结果是A．5B．5C．5D．69．如图，已知∠ABC=∠DCB，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定△ABC≌△DCB的是A．AC=BDB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．∠A=∠D10．若2210xxaxbx，则b的值为FEDCBA2题图BC9题图ADA．3B．3C．5D．511．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DEAB于点E，若AB=12，则△BED的周长为A．6B．8C．10D．1212．若224445mnmn，则mn的值为A．1B．1C．4D．4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．计算：262xyxy=．14．如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角的大小为°．15．因式分解：239aab=．16．如图，在△ABC中，∠C=2∠A，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若∠ABE=40°，则∠EBC=°．17．一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了452cm，原来这个正方形的边长是cm．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AB=22，点P是AB边上的点（异于点A，B），点Q是BC边上的点（异于点B，C），且∠CPQ=45°．当△CPQ是等腰三角形时，CQ的长为．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．如图，AB//CD，AB=CD，点E、F在线段BC上，且BE=CF，连结AF、DE．求证：∠A＝∠D．ABEFDC19题图ABCDE11题图16题图ABCDEACPBQ18题图CAD20．尺规作图：如图，某区拟在新竣工的四边形广场的内部修建一个音乐喷泉M，现设计要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到自行车道AD、步行栈道DC的距离也相等，请在图中找出M的位置．（不写已知、求作、作法，保留作图痕迹）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．计算：（1）124632；（2）2222ababab．22．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，BC的垂直平分线交CD于点E，交BC于点F，连结BE．若∠ACB=52°，∠ABE=42°，求∠A的度数．23．如图，某新建高铁站广场前有一块长为(3)ab米，宽为(3)ab米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为b米的人行通道，（1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；（2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是110b平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AC延长线上一点，点E在BC上，且AE=BD．求证：（1）∠CBD=∠CAE；（2）AE⊥BD．ABCEDF22题图23题图24题图BAECD五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．阅读下列材料：关于x的方程2310xx．方程两边同时乘以1x（0x），得130xx，即13xx．∵22222111122xxxxxxxx，∴2222112327xxxx．根据以上材料，解答下列问题：（1）已知2210xx，求441xx的值；（2）已知422620xx，其中0x1，求1xx的值．26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、F是线段AB上两点，连结CD，过A作AE⊥CD于点E，过点F作FM⊥CD于点M．（1）如图1，若点E是CD的中点，求∠CAE的大小；（2）如图2，若点D是线段BF的中点，求证：CE=FM；（3）如图3，若点F是线段AB的中点，猜想线段AE，CE，FM之间有怎样的数量关系，请直接写出结论（不需证明）．26题图1MMCBEDAFFADFEBCCBEDAM26题图226题图3八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号123456789101112答案BAACDCDBABDA二、填空题：13．3y；14．50；15．3a(a－3b)；16．20；17．6；18．422或1．三、解答题：19．证明：略．该题阅卷老师统一评分标准即可．20．解：略．该题阅卷老师统一评分标准即可．四、解答题：21．解：（1）原式＝322．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．（2）原式＝248abb．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．22．解：∠A=60°．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．23．解：（1）喷泉面积=22323232abbabbaabb．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．（2）地砖块数：8040ab．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．24．解：（1）略．该题阅卷老师统一评分标准即可．（2）略．该题阅卷老师统一评分标准即可．五、解答题：25．解：（1）4412xx．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．（2）11xx．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．26．（1）解：∠CAE=22.5°．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．（2）证明：过点B作BN⊥CD交CD的延长线于点N．…………………………（5分)∴∠BNC=90°∵AE⊥CD∴∠CEA=∠BNC=90°∴∠CAE+∠ACD=90°∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCN=90°∴∠CAE=∠BCN在△AEC和△CNB中CBACBCNCAEBNCCEA∴△AEC≌△CNB…………………………………………………………（7分)∴CE=BN∵FM⊥CD，BN⊥CD∴∠FMD=∠BND=90°∵点F是线段AB的中点∴FD=BD在△FMD和△BND中BDFDBDNFDMBNDFMD∴△FMD≌△BND………………………………………………………（9分)∴FM=BN∴CE=FM．…………………………………………………………………（10分)（3）线段AE，CE，EF之间数量关系：AE-CE=2FM．…………………（12分)提示：在线段AE上取点G，使得AG=CE，连结CF、EF，证明△AGF≌△CEF，再证明△EFG和△EFM是等腰直角三角形即可．26题答图1NMADEBCF26题答图2GFADEBCM