重庆市北碚区2017_2018学年八年级数学上第二次联考试题含答案

第二次联考数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．下列实数中，是无理数的是()A．B．25C．9D．22．64的立方根是()A．8B．8C．4D．43．下列运算结果正确的是()A．632aaaB．624aaaC．326()aaD．222()abab4．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是A.2(1)(1)1xxxB.221(2)1xxxxC.22()()abababD.()()mxmynxnymxynxy5．下列命题正确的是A.两直线与第三条直线相交，同位角相等B.两直线与第三条直线相交，内错角相等C.两直线平行，同旁内角相等D.两直线平行，内错角相等6．如图，已知AB=AD，使用“A.S.A.”能直接判定ABC≌ADE的是A．BCB．AC=ADC．BC=DED．ACBAED7.以下列各组数据为边长的三角形，是直角三角形的是()A.1,1,1B.2,3,4C.13,12,5D.12,11,48.如图，在ABC中，8BCcm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18BCcm，则AC的长等于()A．6cmB．10cmC．8cmD．12cm9.估算324的值是()A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间10.要测量河两岸相对的两点AB的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明EDC≌ABC，得到EDAB，因此测得ED的长就是AB的长（如图）．判定EDC≌ABC的理由是A．边角边B．角边角C．边边边D．斜边直角边11.如图所示，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（ab），把剩下部分拼一个梯形，利用这两幅图形的面积关系，可以验证的是A．22abababB．22abababC．2222abaabbD.2222abaabb12.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如：对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取9x，9y时，则各个因式的值为()0xy，()18xy，22()162xy，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32xxy，取20x，10y时，用上述方法产生的密码不．可能．．是（）A.201030B.201010C.301020D.203010二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．4的算术平方根是．14.计算：22(1510)(5)xyxyxy．15.若102m，103n，则10=m+2n__________．16．若24xkx恰好是某一个多项式的平方，那么实数k的值是_________．17．如图，一只蜘蛛从长、宽都为3，高为8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是_________.18.如图，在矩形ABCD中，6AB=，8BC=,将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处,则EF=_________.21世纪教育网版权所有三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：233824（）．20.如图，已知点C，F在线段BE上，ABED，ACBDFE，ECBF.求证：ABC≌DEF．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21.先化简，再求值：2222(2)(2)(2)(28)2,abababababab其中1,2ab.22．如图，RtABC中，90C，AD平分CAB,DEAB于E，若6AC，8BC,3CD．（1）求DE的长；（2）求ADB的面积．23.如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上，梯子的底端B距离墙面ON的距离为3米.（1）求梯子的顶端A与地面OM的距离；（2）若梯子的顶端A下滑1米到C点，求梯子的底端B向右滑到点D的距离.24.先阅读下面的材料，再解决问题：要把多项式amanbmbn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至amnbmn．这时，由于amnbmn，又有因式mn，于是可提公因式mn，从而得到mnab．因此有amanbmbnamnbmnabmn．这种因式分解的方法叫做分组分解法．2-1-c-n-j-y请用上面材料中提供的方法解决问题：（1）将多项式2abacbbc分解因式；（2）若ABC的三边a、b、c满足条件：4422220abacbc，试判断ABC的形状．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21*cnjy*com25．如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20/kmh的速度向D移动，已知城市A到BC的距离60ADkm.（1）求台风中心经过多长时间从B点移到D点？（2）如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？26．如图①，在ABC中，90BAC，ABAC，45ABC．MN是经过点A的直线，BDMN于D，CEMN于E．（1）求证：BDAE．（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G(如图②)，其他条件不变，求证：BDAE．（3）在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图③），连接GF，求证：12．初二上第二次联考数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号123456789101112答案ACBCDACBCBBB二、填空题：13．2；14．32xy；15．18；16．4；17．1018．3．三、解答题：19．解：924…………5分324……6分5……7分20．解：∵AB∥ED∴∠ABE=∠BED．……………………………………（2分）∵EC=BF且EC-FC=BF-FC．∴EF=BC．……………………………………（5分）∵∠ACB=∠DFE，……………………………………（6分）∴△ABC≌△DFE（SAS）．…………………………（7分）四、解答题：21.解：原式2222=4444abaabbabb……………6分22ab……………8分1,2ab224ab……………10分22.解：(1)∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE．……………………………………（3分）∵CD=3，∴DE=3．………………………………………（5分）（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理，得AB==10．………………………………………（8分）∴△ADB的面积为S=AB•DE=×10×3=15．…………………………………（10分）23．解：（1）梯子的顶端A与地面OM的距离AO=52-32=4（米）．…………………（5分）（2）∵OD=52-(4-1)2=4（米），……………………………………（8分）∴梯子的底端B向右滑到点D的距离为BD=OD-OB=4-3=1（米）．…………（10分）24.解：（1）2abacbbc2abacbbc…………（1分）abcbbc…………（3分）abbc…………（4分）（2）由已知，得0)())((2222222bacbaba．即0))((22222cbaba………………………………………（6分）∵022ba∴0222cba……………………………………………………（8分）即222bca∴ABC是直角三角形．……………………………………（10分）五、解答题：25.解：(1)∵AB=100km，AD=60km，∴在Rt△ABD中，根据勾股定理得21cnjy.comBD=22ABAD=80km，……………3分∴台风中心经过80÷20=4小时从B移动到D点；……………5分(2)如图，∵距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，∴人们要在台风中心到达E点之前撤离，……………8分【来源：21·世纪·教育·网】∵BE=BD-DE=80-30=50km，……………10分∴游人在50÷20=2.5小时内撤离才可脱离危险．…………12分26．解：（1）∵BD⊥MN，CE⊥MN∴∠BDA＝∠AEC＝90°……………………(1分)∴∠DBA+∠DAB＝90°∵∠BAC＝90°∴∠DAB+∠EAC＝90°∴∠DBA＝∠EAC…………………………(3分)∵AB=AC∴△ADB≌△CEA（AAS）∴BD＝AE……………………………………(4分)（2）∵BD⊥MN，CE⊥MN∴∠BDA＝∠AEC＝90°∴∠DBA+∠DAB＝90°∵∠BAC＝90°∴∠DAB+∠EAC＝90°∴∠DBA＝∠EAC∵AB=AC∴△ADB≌△CEA（AAS）∴BD＝AE…………………………………(7分)（3）过B作BP//AC交MN于P………………(8分)∵BP//AC∴∠PBA+∠BAC＝90°∵∠BAC＝90°∴∠PBA＝∠BAC＝90°由（2）得：△ADB≌△CEA∴∠BAP＝∠ACF∵AB＝AC∴△ACF≌△ABP（ASA）26题图①DEABCNMGDEABCNM26题图②26题图③321PFGDEABCNM∴∠1＝∠3……………………………………………………(10分)∴AF=BP∵AB的中点F∵BF＝AF∴BF＝BP∵∠ABC=45°又∵∠PBA＝90°∴∠PBG＝∠PBA－∠ABC=45°∴∠ABC＝∠PBG∵BG=BG∴△BFG≌△BPG（SAS）∴∠2＝∠3……………………………………………………(11分)∵∠1＝∠3∴∠1＝∠2……………………………………………………(12分)