重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案

重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（试卷满分：150分考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．162.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．93.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．4B．3C．5D．6（第3题图）（第4题图）（第5题图）4.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A．3B．2C．1D．05.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去A．①和②B．③C．②D．①6.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A．27B．25C．22D．207.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（）A．40°B．60°C．80°D．90°8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）（第8题图）（第9题图）（第10题图）A．80°B．65°C．60°D．55°9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=7cm，则DE+BD等于（）A．7cmB．6cmC．5cmD．4cm10.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E,，∠A=60º,∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A．35ºB．70ºC．100ºD．110º11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．7或11C．11D．7或1012.如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是（）A．1B．2C．3D．3.5二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分）13.一个正边形的每一个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．14.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于．15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为度．16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是.（只要写出一个答案）．17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=__________．（第16题图）（第17题图）（第18题图）（第19题图）18.如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是__________度．19.如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论有__________（填上正确的序号）．三、解答题（本大题有5小题，每小题10分，共50分）20.如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．21.如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．22.如图，EO⊥CO于点O，∠B=30°，∠E=40°，求∠OAD的度数．23.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．24.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．于是小白说：“BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？26.四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与点B、C重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；(2)①如图2，若点G是CD边上任意一点(不与点C、D重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是_________；②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是______；(3)若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图并探究线段EF与AF、BF的等量关系．数学参考答案一、选择题（4×12=48分）CDACBDCBADBA二、填空题（4×7=28分）13.十；14.17；15.50°或130°；16.∠B=∠C（答案不唯一）；17.180°；18.230°；19.①②③.三、解答题（每小题10分，共50分）20.证明：连接AC…………1分在△ABC和△ADC中ABADBCDCACAC…………6分则△ABC≌△ADC…………8分∴∠ABC=∠ADC．…………10分21.证明：∵C是线段AB的中点∴AC=BC…………1分∵∠ACE=∠BCD∴∠ACD=∠BCE…………3分在△ADC和△BEC中ABACBCACDBCE…………8分∴△ADC≌△BEC（ASA）…………9分∴AD=BE．…………10分22.∵∠B=30°，∠E=40°∴∠ADO=∠B+∠E=30°+40°=70°…………4分∵EO⊥CO于点O∴∠O=90°…………6分∴∠OAD=180°—∠O—∠ADO=180°—90°—70°=20°…………10分23.在△ABC中∵∠C=2∠A=∠ABC∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°…………4分∠A=11805=36°…………5分∠ABC=∠C=36°×2=72°…………6分又∵BD是边AC上的高∴∠BDC=90°…………7分∴∠DBC=180°－∠C－∠BDC=180°－72°°－90°=18°…………9分答：∠DBC的度数是18°．…………10分24.∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AED=∠CFB=90°∠AFB=∠CED=90°…………1分在Rt△ADE和Rt△BCF中ADBCDEBF∴Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)…………3分∴AE=CF…………4分∴AE+EF=CF+EF即AF=CE…………5分在△AFB和△CED中AFCEAFBCEDDEBF…………7分∴△AFB≌△CED(SAS)…………8分∴∠ACD=∠BAC'…………9分∴AB//CD…………10分四、解答题（每小题12分，共24分）25.对．理由如下：…………1分∵BD为△ABC的中线∴AD=CD…………2分∵CE⊥BD于E，AF⊥BD于F∴∠F=∠CED=90°…………3分在△AFD和△CED中∵90FCEDCDEADFADCD…………6分∴△AFD≌△CED（AAS）…………7分∴DE=DF…………8分∵BE+BF=（BD-DE）+（BD+DF）∴BE+BF=2BD．…………10分26.解答：证明：（1）如图1，∵BF⊥AG，DE⊥AG∴∠AFB=∠DEA=90°…………1分∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等）…………2分∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD在△ABF和△DAE中AFBDAEBAFADEABAD…………3分∴△ABF≌△DAE（AAS）…………4分（2）①如图2，故答案为：EF=BF-AF…………6分②如图3，故答案为：EF=AF+BF…………8分（3）如图4，…………9分∵BF⊥AG，DE⊥AG∴∠AFB=∠DEA=90°∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等）∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD在△ABF和△DAE中AFBDAEBAFADEABAD∴△ABF≌△DAE（AAS）∴AE=BF…………11分∴EF=AE-AF=BF-AF即EF=BF-AF…………12分