重庆市平滩初级中学2014-2015学年八年级数学上期中试题

重庆市平滩初级中学2014-2015学年八年级上学期期中考试数学模拟试题（三）（满分：150分；考试时间：120分钟）一．选择题(每题4分,共48分)1、下列图案是轴对称图形的有（）个2、如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,AB=AC,不正确的等式是（）A、∠B=∠CB、∠BAE=∠CADC、BE=DCD、AD=DE3、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是（）A.5条B.6条C.7条D.8条4、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）．A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm5、若三角形三个内角度数比为1:2:3，则这个三角形一定是（）A锐角三角形.B直角三角形.C钝角三角形.D不能确定.6、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④7、如图,是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8米，∠A=30°,则DE等于（）A、4米B、3米C、2米D、1米8、以7和3为两边长及另一边组成的边长都是整数的三角形一共有（）第7题第10题ADBCE0A．2个B．3个C．4个D．5个9、已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形的边数是（）Ａ、5Ｂ、6Ｃ、7Ｄ、810、如图，在直角ΔABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且∠EBC＝2∠EBA，则∠A等于()Ａ、20°Ｂ、22.5°Ｃ、25°Ｄ、27.5°11、如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的是（）Ａ、②④⑤Ｂ、①③⑤Ｃ、①②④Ｄ、②③④12、在四边形ABCD中，对角线ABBADAC，平分＞AD，下列结论中正确的是（）.A．ADAB＞CDCBB．ADAB＝CDCBC．ADAB＜CDCBD．ADAB与CDCB的大小关系不确定二．填空题(每题4分,共24分)13．当a0时，点A（-2a，-3）关于X轴的对称点的坐标是。14.等腰三角形的一个外角等于110°,则这个三角形的顶角应该为。15.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数年1234…n正三角形个数471013…na则na＝。（用含n的代数式表示）．16、如图10所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.第15题图10AOB图12图11(12题图)17、如图11,在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=5cm,则AC=cm。18、如图12，在直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，∠BAO=45°，P是坐标轴上的一点，若以A、B、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个。．三．解答题（每小题7分，共14分）19.如图，已知BD=CE，AD=AE，求证：AB＝AC.20.已知：如图，△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△111CBA和△222CBA，△111CBA和△222CBA的各顶点坐标为：A1（，）；B1（，）；C1（，）；A2（，）；B2（，）；C2（，）．ABDEC四、解答题（每小题10分，共40分）21、如图：已知点A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，CF=DE，AC=BD，求证：GE=GF22、如图，已知,在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长。ABCDEFG23、如图，在Rt△ABC中，AB=AC。∠A=90°，点D在BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。24、如图18，已知：在四边形ABCD中，过C作CE⊥AB于E，并且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180º,求证：（1)AC平分∠BAD(4(分），(2)若AE=3BE=9，求AD的长（3分）,(3)△ABC和△ACD的面积分别为36和24，求△BCE的面积（3分）。学校年级班级姓名考号密封线内不要答题五、证明题（每小题12分，共24分）25、(12分)，如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，（1）求证：BD=AE。（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，（自己画出图）BD与AE边相等吗？为什么？（3）请问：在（2）中条件下，BD、CE与DE有何关系？（直接写出）26．（12分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．