自贡市富顺2016-2017年八年级上期末数学模拟试卷含答案解析

2016-2017学年四川省自贡市富顺八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，那么x2011y2的值为（）A．B．9C．1D．23．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．74．已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a，﹣b）B．（b，﹣a）C．（﹣2，1）D．（﹣1，2）5．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个6．用科学记数法表示﹣0.0000064记为（）A．﹣64×10﹣7B．﹣0.64×10﹣4C．﹣6.4×10﹣6D．﹣640×10﹣87．计算：（﹣2）2013•（）2012等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．8．分式有意义的条件是（）A．x≠0B．y≠0C．x≠0或y≠0D．x≠0且y≠0二、填空题（每小题3分，共18分）9．如果（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）=40，那么a+b=．10．如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，则∠BAC=．11．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=．12．若2m=5，2n=6，则2m+2n=．若4a=2a+5，求（a﹣4）2005=．13．分式，当x时，分式的值为零．（﹣）﹣2﹣23×0.125+20150+|﹣1|的值为．14．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于；已知（a+b）2=20，（a﹣b）2=4，则ab=．三、解答题（共25分）．15．先化简，•，再取一个你喜欢的数代入求值．16．因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）17．化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=5，y=﹣6．18．解方程：+=．19．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形（请用四种不同的方法）．四、解答题（每小题6分，共18分）20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．21．应用题：已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？22．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的长；（2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积．五、解答题（共15分）23．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分为△AOF、△DOC．（1）求证：△AOF≌△DOC．（2）连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系．（只写结论，不要求证明）24．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．（1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．2016-2017学年四川省自贡市富顺八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．2．已知x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，那么x2011y2的值为（）A．B．9C．1D．2【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．【分析】根据公式法，可因式分解，再根据平方和是0，可得每个底数为0，再根据平方，可得答案．【解答】解：x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，（x﹣1）2+（y﹣3）2=0，x=1，y=3，x2011y2=12011×32=9，故选：B．3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．7【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：C．4．已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a，﹣b）B．（b，﹣a）C．（﹣2，1）D．（﹣1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点P的坐标的两种形式，依此列出方程（组），求得a、b的值，从而得到点P的坐标．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），∴点P的坐标为（a，2），∵关于y轴对称点为（1，b），∴点P的坐标为（﹣1，b），则a=﹣1，b=2．∴点P的坐标为（﹣1，2）．故选D．5．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选D．6．用科学记数法表示﹣0.0000064记为（）A．﹣64×10﹣7B．﹣0.64×10﹣4C．﹣6.4×10﹣6D．﹣640×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：﹣0.0000064=﹣6.4×10﹣6．故选C．7．计算：（﹣2）2013•（）2012等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】利用ax•bx=（ab）x，进行运算即可．【解答】解：原式=（﹣2×）2012•（﹣2）=﹣2．故选A．8．分式有意义的条件是（）A．x≠0B．y≠0C．x≠0或y≠0D．x≠0且y≠0【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不为0，则x2+y2≠0．【解答】解：只要x和y不同时是0，分母x2+y2就一定不等于0．故选C．二、填空题（每小题3分，共18分）9．如果（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）=40，那么a+b=±．【考点】平方差公式．【分析】把（2a+2b）看作一个整体，利用平方差公式进行计算即可得解．【解答】解：（2a+2b﹣3）（2a+2b+3），=[（2a+2b）﹣3][（2a+2b）+3]，=（2a+2b）2﹣9，=4（a+b）2﹣9，∵（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）=40，∴4（a+b）2﹣9=40，∴（a+b）2=，解得a+b=±．故答案为：±．10．如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，则∠BAC=80°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由条件先证明△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC=30°，由三角形的内角和定理就可以求出∠BAC的度数．【解答】解：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠ACB=∠DBC．∵∠ABD=40°，∠ABC=70°，∴∠DBC=30°．∴∠ACB=30°．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=80°．故答案为：80°．11．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=0.8cm．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠E=∠ADC=∠BCA=90°，求出∠BCE=∠CAD，根据AAS证△ACD≌△CBE，推出CE=AD=2.5cm，BE=CD，即可得出答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=∠BCA=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE=AD=2.5cm，BE=CD，∵DE=1.7cm，∴BE=CD=2.5cm﹣1.7cm=0.8cm，故答案为：0.8cm．12．若2m=5，2n=6，则2m+2n=180．若4a=2a+5，求（a﹣4）2005=1．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可，先根据幂的乘方变形得出2a=a+5，求出a后代入求出即可．【解答】解：∵2m=5，2n=6，∴2m+2n=2m×22n=5×62=180，∵4a=2a+5，∴22a=2a+5，∴2a=a+5，∴a=5，∴（a﹣4）2005=（5﹣4）2005=1，故答案为：180，1．13．分式，当x=﹣3时，分式的值为零．（﹣）﹣2﹣23×0.125+20150+|﹣1|的值为6．【考点】分式的值为零的条件；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：由题意，得x2﹣3=0且x﹣3≠0，解得x=﹣3，故答案为：=﹣3；（﹣）﹣2﹣23×0.125+20150+|﹣1|=4﹣1+1+1=6，故答案为：6．14．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于7；已知（a+b）2=20，（a﹣b）2=4，则ab=4．【考点】分式的化简求值；完全平方公式．【分析】将a+b=3，ab=1代入原式==即可得；由已知等式可得a2+2ab+b2=20①，②，①﹣②即可得．【解答】解：当a+b=3，ab=1时，原式====7；∵（a+b）2=20，（a﹣b）2=4，∴a2+2ab+b2=20①，②，①﹣②，得：4ab=16，∴ab=4，故答案为：7，4．三、解答题（共25分）．15．先化简，•，再取一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．【解答】解：化简得：原式=•=2x+4，因为（x﹣1）（x+1）≠0，x≠0，所以x的取不为±1和0的一切实数均可，如：x=﹣2时，原式=0．16．因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】①先提取公因式﹣2a，再根据完全平方公式进行二次分解；②先提取公因式（x﹣y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：①﹣2a3