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2016-2017学年四川省自贡市富顺八年级(上)期末数学模拟试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.在,,,中,是分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10,那么x2011y2的值为()A.B.9C.1D.23.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为()A.4B.5C.6D.74.已知点P关于x轴的对称点为(a,﹣2),关于y轴对称点为(1,b),那么点P的坐标为()A.(a,﹣b)B.(b,﹣a)C.(﹣2,1)D.(﹣1,2)5.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个()(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC.A.1个B.2个C.3个D.4个6.用科学记数法表示﹣0.0000064记为()A.﹣64×10﹣7B.﹣0.64×10﹣4C.﹣6.4×10﹣6D.﹣640×10﹣87.计算:(﹣2)2013•()2012等于()A.﹣2B.2C.﹣D.8.分式有意义的条件是()A.x≠0B.y≠0C.x≠0或y≠0D.x≠0且y≠0二、填空题(每小题3分,共18分)9.如果(2a+2b﹣3)(2a+2b+3)=40,那么a+b=.10.如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=.11.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE=.12.若2m=5,2n=6,则2m+2n=.若4a=2a+5,求(a﹣4)2005=.13.分式,当x时,分式的值为零.(﹣)﹣2﹣23×0.125+20150+|﹣1|的值为.14.已知a+b=3,ab=1,则+的值等于;已知(a+b)2=20,(a﹣b)2=4,则ab=.三、解答题(共25分).15.先化简,•,再取一个你喜欢的数代入求值.16.因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)17.化简与求值:[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x,其中x=5,y=﹣6.18.解方程:+=.19.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个同样大小的小正方形,使补画后的图形成为一个轴对称图形(请用四种不同的方法).四、解答题(每小题6分,共18分)20.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(1)求∠ECD的度数;(2)若CE=5,求BC长.21.应用题:已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?22.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)CD的长;(2)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积.五、解答题(共15分)23.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分为△AOF、△DOC.(1)求证:△AOF≌△DOC.(2)连接BO,AD,试判断直线BO与线段AD的关系.(只写结论,不要求证明)24.如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系.(1)猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.2016-2017学年四川省自贡市富顺八年级(上)期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.在,,,中,是分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】分式的定义.【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.【解答】解:,这2个式子分母中含有字母,因此是分式.其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.故选B.2.已知x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10,那么x2011y2的值为()A.B.9C.1D.2【考点】因式分解-运用公式法;非负数的性质:偶次方.【分析】根据公式法,可因式分解,再根据平方和是0,可得每个底数为0,再根据平方,可得答案.【解答】解:x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10,(x﹣1)2+(y﹣3)2=0,x=1,y=3,x2011y2=12011×32=9,故选:B.3.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为()A.4B.5C.6D.7【考点】多边形内角与外角.【分析】多边形的外角和是360°,则内角和是2×360=720°.设这个多边形是n边形,内角和是(n﹣2)•180°,这样就得到一个关于n的方程组,从而求出边数n的值.【解答】解:设这个多边形是n边形,根据题意,得(n﹣2)×180°=2×360,解得:n=6.即这个多边形为六边形.故选:C.4.已知点P关于x轴的对称点为(a,﹣2),关于y轴对称点为(1,b),那么点P的坐标为()A.(a,﹣b)B.(b,﹣a)C.(﹣2,1)D.(﹣1,2)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点,分别求出点P的坐标的两种形式,依此列出方程(组),求得a、b的值,从而得到点P的坐标.【解答】解:∵点P关于x轴的对称点为(a,﹣2),∴点P的坐标为(a,2),∵关于y轴对称点为(1,b),∴点P的坐标为(﹣1,b),则a=﹣1,b=2.∴点P的坐标为(﹣1,2).故选D.5.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个()(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】在等腰三角形中,顶角的平分线即底边上的中线,垂线.利用三线合一的性质,进而可求解,得出结论.【解答】解:∵△ABC是等腰三角形,AD是角平分线,∴BD=CD,且AD⊥BC,又BE=CF,∴△EBD≌△FCD,且△ADE≌△ADF,∴∠ADE=∠ADF,即AD平分∠EDF.所以四个都正确.故选D.6.用科学记数法表示﹣0.0000064记为()A.﹣64×10﹣7B.﹣0.64×10﹣4C.﹣6.4×10﹣6D.﹣640×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:﹣0.0000064=﹣6.4×10﹣6.故选C.7.计算:(﹣2)2013•()2012等于()A.﹣2B.2C.﹣D.【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.【分析】利用ax•bx=(ab)x,进行运算即可.【解答】解:原式=(﹣2×)2012•(﹣2)=﹣2.故选A.8.分式有意义的条件是()A.x≠0B.y≠0C.x≠0或y≠0D.x≠0且y≠0【考点】分式有意义的条件.【分析】分式有意义的条件是分母不为0,则x2+y2≠0.【解答】解:只要x和y不同时是0,分母x2+y2就一定不等于0.故选C.二、填空题(每小题3分,共18分)9.如果(2a+2b﹣3)(2a+2b+3)=40,那么a+b=±.【考点】平方差公式.【分析】把(2a+2b)看作一个整体,利用平方差公式进行计算即可得解.【解答】解:(2a+2b﹣3)(2a+2b+3),=[(2a+2b)﹣3][(2a+2b)+3],=(2a+2b)2﹣9,=4(a+b)2﹣9,∵(2a+2b﹣3)(2a+2b+3)=40,∴4(a+b)2﹣9=40,∴(a+b)2=,解得a+b=±.故答案为:±.10.如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=80°.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】由条件先证明△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC=30°,由三角形的内角和定理就可以求出∠BAC的度数.【解答】解:在△ABC和△DCB中,,∴△ABC≌△DCB(SAS),∴∠ACB=∠DBC.∵∠ABD=40°,∠ABC=70°,∴∠DBC=30°.∴∠ACB=30°.∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,∴∠BAC=80°.故答案为:80°.11.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE=0.8cm.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】求出∠E=∠ADC=∠BCA=90°,求出∠BCE=∠CAD,根据AAS证△ACD≌△CBE,推出CE=AD=2.5cm,BE=CD,即可得出答案.【解答】解:∵∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE,∴∠E=∠ADC=∠BCA=90°,∴∠BCE+∠ACD=90°,∠ACD+∠CAD=90°,∴∠BCE=∠CAD,在△ACD和△CBE中,,∴△ACD≌△CBE(AAS),∴CE=AD=2.5cm,BE=CD,∵DE=1.7cm,∴BE=CD=2.5cm﹣1.7cm=0.8cm,故答案为:0.8cm.12.若2m=5,2n=6,则2m+2n=180.若4a=2a+5,求(a﹣4)2005=1.【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.【分析】根据同底数幂的乘法变形,再根据幂的乘方变形,最后代入求出即可,先根据幂的乘方变形得出2a=a+5,求出a后代入求出即可.【解答】解:∵2m=5,2n=6,∴2m+2n=2m×22n=5×62=180,∵4a=2a+5,∴22a=2a+5,∴2a=a+5,∴a=5,∴(a﹣4)2005=(5﹣4)2005=1,故答案为:180,1.13.分式,当x=﹣3时,分式的值为零.(﹣)﹣2﹣23×0.125+20150+|﹣1|的值为6.【考点】分式的值为零的条件;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.【分析】直接利用分式的值为零,则分子为零,且分母不为零,进而得出答案.【解答】解:由题意,得x2﹣3=0且x﹣3≠0,解得x=﹣3,故答案为:=﹣3;(﹣)﹣2﹣23×0.125+20150+|﹣1|=4﹣1+1+1=6,故答案为:6.14.已知a+b=3,ab=1,则+的值等于7;已知(a+b)2=20,(a﹣b)2=4,则ab=4.【考点】分式的化简求值;完全平方公式.【分析】将a+b=3,ab=1代入原式==即可得;由已知等式可得a2+2ab+b2=20①,②,①﹣②即可得.【解答】解:当a+b=3,ab=1时,原式====7;∵(a+b)2=20,(a﹣b)2=4,∴a2+2ab+b2=20①,②,①﹣②,得:4ab=16,∴ab=4,故答案为:7,4.三、解答题(共25分).15.先化简,•,再取一个你喜欢的数代入求值.【考点】分式的化简求值.【分析】本题考查的化简与计算的综合运算,关键是正确进行分式的通分、约分,并准确代值计算.注意化简后,代入的数不能使分母的值为0.【解答】解:化简得:原式=•=2x+4,因为(x﹣1)(x+1)≠0,x≠0,所以x的取不为±1和0的一切实数均可,如:x=﹣2时,原式=0.16.因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】①先提取公因式﹣2a,再根据完全平方公式进行二次分解;②先提取公因式(x﹣y),再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解:①﹣2a3
本文标题:自贡市富顺2016-2017年八年级上期末数学模拟试卷含答案解析
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