哈尔滨市双城区2017-2018学年八年级上第一次月考试题含答案

八年级（上）第一次月考数学试卷选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句是命题的是A.作直线AB的垂线B.在线段AB上取点CC.同旁内角互补D.垂线段最短吗？2.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的巧根木棒钉成个三角形的是A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm3.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是A.两点之间的线段最短B.三角形稳定性C.长方形是轴对称图形D.长方形的四个角都是直角4.如图，90BAC，AB丄BC，则图中互余的角有A.2对B.3对C.4对D.5对5.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小—样的三角形玻璃?应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_______原理。A.2；SASB.4；ASAC.2；AASD.4；SAS6.在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是7.下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+bc)可以构成一个三角形③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等;正确的有（）个A.1B.2C.3D.48.如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则ABCDEF的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°9.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是A.BCB.ADAEC.BDCCEBD.BDCE10.在下列条件中：①ABC②::1:2:3ABC③90AB④=ABC中，能确△ABC是直角三角形的定条件有A.①②B.③④C.①③④D.①②③二、填空题(每小题3分，共30分)11.若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是______.12.如图，50A，28ABO，32ACO，则BOC______°。13.已知图中的两个三角形全等，则的度数是_________.14.如图，，在△ABC中,AB=2013，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=_____________.15.—个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是______边形.16..己知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且26ABC，55ACD，则BAC_______.17.—个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是_____边形.18.如图所示，己知△ABC为直角三角形，90B，若沿图中虚线减去B，则1+2=___________.19.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有________条边。20.如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且120A，80B则C的度数是______，D度数是______三、综合题（共60分）21.—个正多边每的上个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。22.己知:如图，2ACDB，CE平分ACD.求CE//AB.23.如图，AB=AC，AD=AE，BACDAE。求证：BE=CD.24.已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O，12，求证=OE25.已知多边形的内角和等于1440°，求：（1）这个多边形的边数；（2）过一个顶点有_______条对角线。（3）总对角线有_________条。（2.3小题不需过程）26.在△ABC中90AOB，AO=BO，直线MN经过点O,且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D(1)当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；(2)当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC-BD；(3)当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。27.在平面直角坐标系中，等腰△BAC的三个顶点的坐标A（-b，0），B（0，a），C（b，0），其中a，b是一元二次方程257abab的解，（1）求△ABC的面积（2）点P是线段AC上一个动点，连接BP，点D是线段BP中点，连接CD，若点P的横坐标为m，设△BCD的面积为y，求y与m的关系式，并直接写出m的取值范围。（3）在（2）的条件下，当BCDAPBSS时，在BC上有一点E，使得BPEBEP，求此时点P的坐标，判断BPC和ABP的数量关系，并说明理由八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.D10.D二、填空题（每题3分，共30分）1.42.1103.50°4.35.+6.29°或99°7.六8.270°9.15或16或1710.160°120°三综合题（共60分）21.—个正多边每的上个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。21.解：设外角x36180xx2144x72x36072=5答：这个正多边形是五边形22.己知:如图，2ACDB，CE平分ACD.求CE//AB.证明：∵CE平分ACD∴11=2ACD又∵2ACDB∴1=B∴CE//AB23.如图，AB=AC，AD=AE，BACDAE。求证：BE=CD.证明：∵BACDAEBAEBACCAEDACDAECAE∴BAECAD在△BAE和△CAD中ABACBAECADAEAD∴BAECADSAS∴BE=CD24.已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O，12，求证=OE证明：∵OD⊥AD，OH⊥AE∴90ODAODGOHAOHE在△ODA与△OHA中12ODAOHAAOAO∴ODAOHAAAS∴OD=OH在△ODG与△OHE中ODGOHEODOHDOGHOE∴ODGOHEASA∴OG=OH25.已知多边形的内角和等于1440°，求：（1）这个多边形的边数；（2）过一个顶点有_______条对角线。（3）总对角线有_________条。（2.3小题不需过程）证明：（1）218010nn答：这个多边形是10边形（2）31037n条（3）3101033522nn条26.在△ABC中90AOB，AO=BO，直线MN经过点O,且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D(1)当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；(2)当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC-BD；(3)当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。（1）证明：∵90AOB∴1+2=90又∵BD⊥OD∴2+3=90∴1=3又∵AD⊥CD，BD⊥OD∴+=90ACOODB在△OCA和△BDO13ACOODBOAOB∴OCABDOAAS∴ACODCOBD，∴ACBDODCOCD即CDACBD（2）证明：∵90BOA∴1+2=90又∵CA⊥MN∴3+2=90∴3=1又∵BD⊥DO，AC⊥DO∴=BDOOCA在△BDA和△OCA中13BDOOCAOBOA∴BDOOCAAAS∴BD=OCOD=AC∴CD=OD-OC=AC-BD（3）CD=BD-AC∵90BOA∴1+2=90又∵BD⊥CO∴2+3=90∴1=3又∵BD⊥CN，AC⊥CO∴=90ODBACN∴在△ODB和△ACO中13ACOODBOAOB∴OCABDOAAS∴ODACCOBD，∴=CDCODOBDAC27.在平面直角坐标系中，等腰△BAC的三个顶点的坐标A（-b，0），B（0，a），C（b，0），其中a，b是一元二次方程257abab的解，（1）求△ABC的面积（2）点P是线段AC上一个动点，连接BP，点D是线段BP中点，连接CD，若点P的横坐标为m，设△BCD的面积为y，求y与m的关系式，并直接写出m的取值范围。（3）在（2）的条件下，当BCDAPBSS时，在BC上有一点E，使得BPEBEP，求此时点P的坐标，判断BPC和ABP的数量关系，并说明理由解：（1）257abab43ab∴A（-3，0）B（0，4）C（3，0）∴121=642=12ABCSACOB（2）∵3CPm∴121=342=62CBPSCPOBmm∴D为BP的中点∴12CDBBCPSS∴333ymm（3）当BCDAPBSS时3124yy3-41mm∴P（-1，0）∵BEPCEPCBPEEPCAABP且BEPBPE∴CEPCEPCAABP∵AC∴2ABPBPC