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阿城区九年级调研试题数学试卷2018.3考生须知:1.本试卷满分120分,时间为120分钟2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题区域的答案无效,在草稿纸上,试题纸上答案无效4.选择题必领使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀一、选择题:(每小题3分,共计30分)1.下列各数中,小于-2的数是()A.21B.-πC.-1D.12.下列运算中,正确的是()A.623aaaB.633xxC.1055xxxD.448-aaa-3.下列四个图形中既是轴对称图形,又是中心称图形的是()ABCD4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,则它的俯视图为()5.关于二次函数y=-2(x-3)2+5的最大值,下列说法正确的是()A.最大值是3B.最大值是-3C.最大值是5D.最大值是-56.反比例函数y=x3图象上的两个点为(11yx,)、(22yx,),且21x0x>>,则下列式子一定成立的是()A.21yy>B.21yy<C.21yyD.不能确定7.如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100m,点A、D、B在同一直线上,CD⊥AB,则A、B两点的距离是()A.200mB.2003mC.13200mD.m131008.如图,点F是矩形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是()第8题第9题第9题A.ABDFEAEDB.EFBFDEBCC.BEEFBCDED.AEBCBEBF9.如图,四边形ABCD内接于⊙0,ABCO是平行四边形,则∠ADC=()A.45°B.50°C.60°D.75°40.小颖家到学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟。假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时,若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟。则可列方程组为()A.16yx1200y5x3B.16yx2.160y5x603C.16yx2.1y5x3D.16yx1200y605x603二、填空题(每小题3分,共30分)11.2018年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为_________.12.函数y=6-x中自变量x的取值范范围是:____________.13.计算:27-1221__________.14.因式分解:22ayaxy2-ax__________.15不等式组x316-x03-x21-<>的解集是____________.16.一个扇形的弧长是π56Cm,半径是6cm,则此扇形的圆心角是_______度.17.若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为________.18.五张卡片正面分别标有2、0、tan45°、-1、6,每张卡片的背面完全相同,则随机抽两张卡片都是有理数的概率是__________.19.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形一边上有一点P,且DP=3,将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边分别为点E、F,则EF的长为_________.20.如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE⊥CE,垂足是E,BE交AC于点D,F是BE上一点,AF⊥AE,且C是线段AF的垂直平分线上的点,AF=22,则DF=______.二,解答下列各题(21-22题每题7分;23-24题每题8分;25-27题每题10分,共60分)21.(7分)先化简,再求值:45cos2-45tan260sin2a1a11-a2a1a22,其中22.(7分)如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.(1)图(1)中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF,且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形,点E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长;(2)在图(2)中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG,且△CDG的面积是2,点G在小方形的顶点上。23.(8分)某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的统计图:(1)本次被调查的学生是多少名;(2)补全图1条形统计图,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中估计原味要送多少盒?24.(8分)如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC、AB上,CE=BK,点G在BA的延盖长线上,且DG⊥DE.(1)如图(1)求证:CK=DG;(2)如图(2)不添加任何辅助线的条件下,直接写出图中所有的与四边形BEDK面积相等的三角形。图1图225.(10分)某文具店用1050元购进第一批某种钢笔,很快卖完,又用1440元购进第二批该种钢笔,但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10支。(1)求第一批每支钢笔的进价是多少元?(2)第二批钢笔按24元/支的价格销售,销售一定数量后,根据市场情况,商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售,但要求第二批钢笔的利润率不低于20%,问至少销售多少支后开始打折?26.(10分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=CD.(1)如图(1),求证:AD∥BC;(2)如图(2),点F是AC的中点,弦DG∥AB,交BC于点E,交AC于点M,求证:AE=2DF;(3)在(2)的条件下,若DG平分∠ADC,GE=53,tan∠ADF=43,求⊙O的半径。27.(10分)已知:如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、直线y=31ax+a经过点B交x轴于点C.(1)求AC长;(2)点D为线段BC上一动点,过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F,点G为AF中点,直线EG交x轴于H,设点D的横坐标为t,线段AH长为d(d≠0),求d与t之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,点K为线段OA上一点,连接EK,过F作FM⊥EK,直线FM交x轴于点M,当KH=2CO,点0到直线FM的距离为56时,求点D的坐标。备用图备用图阿城区九年级调研数学试卷参考答案及评分标准2018.3一、选择题:(每小题3分,共计30分)题号12345678910答案BDCACADCCB二、填空题:(每小题3分,共计30分)题号1112131415答案5103.46x322)(yxa-8<x<-6题号1617181920答案36°m>010326或1023三.解答下列各题:(21-22题每题7分;23-24题每题8分;25-27每题10分,共60分)分原式分分解:2........3331-1332.....13123222122323..........131)1)(1(31)1)(1()2()1(21)1212(.212aaaaaaaaaaaaaaaaaa22.(1)5...1分,画图3分(2)3分;23.解:(1)10÷5%=200(名)∴在这次问卷调查中,一共抽查了200名学生.....2分24.(2)200-38-62-50-10=40(人),∴喜欢香橙味牛奶40人,补图.....2分9036020050∴喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数是90°;.......2分(3)(名)228200381200∴估计原味要送228盒。。。。2分24.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°∴AD=CD,AB=DC,∴∠GAD=∠ECD=90°∵DG⊥DE,∴∠GDE=90°,∴∠GDA=∠EDC,∴ΔGAD≌ΔECD∴AG=CE,∵CE=BK,∴AG=BK,∴GK=AB,AB∥DC,∴四边形GKCD是平行四边形∴CK=DG;..........4分(2)ΔGKD,ΔCKD,ΔKGC,ΔDGC..........4分25.解:(1)设第一批每支钢笔的进价是x元,则第二批每支钢笔的进价是1.2x元由题意得:15,2.11440101050xxx解得经检验x=15是原方程的解则1.2x=18,答:第一批每支钢笔的进价是15元。.....5分(2)设销售a支后开始打折,1440÷18=80根据题意得24a+24×80%(80-a)≥1440(1+20%),解得a≥40答:至少销售40支后开始打折......5分26.(1)连接AC∵AB=CD∴∴∠DAC=∠ACB∴AD∥BC.......2分(2)延长AD到N,使DN=AD,连接NC∵AD∥BC,DG∥AB∴四边形ABED是平行四边形∴AD=BE∴DN=BE∴∠NDC=∠B∵AB=CD∴ΔABE≌ΔCND∴AE=CN∵DN=AD,AF=FC∴DF=21CN∴AE=2DF.....4分(3)连接BG,过点A作AH⊥BC,由(2)知∠AEB=∠ANC四边形ABED是平行四边形∴AB=DE∵DF∥CN∴∠ADF=∠ANC∴∠AEB=∠ADFAEBtan34tanADFDG平分∠ADC∴∠ADG=∠CDG∵AD∥BC∴∠ADG=∠CEDAB∥DG∴∠ABC=∠DEC∠ABC=∠NDC可证ΔCDE是等边三角形,ΔBGE是等边三角形∴AB=DE=CE,5GE3∴解ΔABE得AB=83,HB=43,AH=12,AC433作直径AP,连接CP,∴∠ACP=90°∠P=∠ABC=60°∴sin∠P=APAC∴12922343360sinACAP∴⊙O的半径是129.........4分27.(1)当y=0时-x+6=0∴x=6,∴A(6,0)......1分3013100)131(031xxaxaaaxC(-3,0)∴AC=6-(-3)=9∴AC长是9......1分(2)当x=0时,y=6∴B(0,6)∴a=6∴直线BC解析式为y=2x+6当x=t时62tyD∵DF∥AC62tyyyFDE∴2t+6=-x+6∴x=-2t∴EF=-2t∴点G为AF中点∴AG=GF∵DF∥AC∴∠FEG=∠GHA,∠EGF=∠HGA∵ΔEFG≌ΔHAG∵AH=EF=-2t........3分(3)过A点作PA⊥AC交DF的延长线于R,交MF的延长线于P,作ON⊥FM于N,PM交EK于点Q,四边形OARE是矩形,∴ER=OA=6∴FR=2t+6=OE可证∠P=∠KEO,∠PRE=∠EOK=90°∴ΔEKO≌ΔFPR∴PR=OK∵KH=2CO=2×3=6,∴PR=OK=-2t,设OM=m,PA=2t+6-2t=6............1分yxRQMPNKHGAEFBCODyxRQMPNKHGAEFBCOD分两种情况:M点在x轴的负半轴上时,∵56ON,sin∠NMO=mPMPMmMPAPOMON5656,,AM=m+6,由勾股定理可求2,2321mm(不合题意舍去),tan∠PMA=4386794362243tttOEOK)72479(,D.....
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