人教版八年级下《16.2.2二次根式的除法》练习含答案

《二次根式的乘除》练习一、选择——基础知识运用1．计算√18÷√34×√43结果为（）A．3√2B．4√2C．5√2D．6√22．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①√ab=√a√b，②√ab•√ba=1，③√ab÷√ab=-b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③3．估算√50-2√3√2的值（）A．在0与1之间B．在0与2之间C．在2与3之间D．在3与4之间4．下列二次根式是最简二次根式的是（）A.√12B.√4C.√3D.√85．若√x√3-x=√x3-x，则x的取值范围是（）A．x＜3B．x≤3C．0≤x＜3D．x≥06．化简3√5-√2时，甲的解法是：3√5-√2=3(√5+√2)(√5-√2)(√5+√2)=√5+√2，乙的解法是：3√5-√2=(√5+√2)(√5-√2)(√5-√2)=√5+√2，以下判断正确的是（）A.甲的解法正确，乙的解法不正确B.甲的解法不正确，乙的解法正确C.甲、乙的解法都正确D.甲、乙的解法都不正确二、解答——知识提高运用7．化简：a-b√a+√b8．（1）2x√x2y•(-√xy2)÷23√yx（x＞0，y＞0）（2）√15×（√53）-1÷√39．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为√10，求它的另一条直角边．。10．王聪学习了二次根式性质公式√a√b=√ab后，他认为该公式逆过来√ab=√a√b也应该成立的，于是这样化简下面一题：√-27-3=√-27√-3=√(-3)×9√-3=√9=3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由。11．已知：x、y都是正数，且满足√x(√x+2√y)=√y(6√x+5√y)，求x+√xy-y2x+√xy+3y。参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】B2．【答案】B【解析】∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0①√ab=√a√b，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），②√ab•√ba=1,（故②正确），③√ab÷√ab=-b，（故③正确）．故选：B。3．【答案】C【解析】：√50-2√3√2=√50÷√2-2√3÷√2=5-√6，∵2＜√6＜3，∴-2＞-√6＞-3，∴5-2＞5-√6＞5-3，即2＜5-√6＜3，∴2＜√50-2√3√2＜3，故选C。4．【答案】C【解析】A选项的被开方数中含有分母；B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．所以本题的答案应该是C。5．【答案】C【解析】根据二次根式的意义，得：x≥0且3-x＞0；所以0≤x＜3。故本题选C。6．【答案】C【解析】甲的做法是将分母有理化，去分母；乙的做法是将分子转化为平方差公式，然后约分去分母．均正确．故本题选C。二、解答——知识提高运用7．【答案】a-b√a+√b=(a-b)(√a-√b)(√a-√b)(√a+√b)=√a-√b。8．【答案】（1）原式=-2x•1÷23√x2y•xy2÷yx=-3x√x4y2，∵x＞0，y＞0，∴原式=-3x×x2y=-3xy。（2）原式=√15×3√5÷√3=3√3÷√3=3。9．【答案】设直角三角形的另一直角边为x，∵一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为√10，∴12x•√10=8，∴x=16√10=16√1010=1.6√10，即它的另一条直角边是1.6√10。10．【答案】不对。因为-27-3=273，√-27-3有意义，而√-27√-3中的二次根式无意义，因此该种化简过程不对。11．【答案】∵√x(√x+2√y)=√y(6√x+5√y)，∴(√x)2-4√xy-5(√y)2=0，即：(√x-5√y)(√x+√y)=0；∵x、y都是正数，∴√x-5√y，x=25y；∴原式=12