宁夏银川市第九中学阅海分校九年级下学期第一次模拟考试数学考试卷(初三)中考模拟.doc

宁夏银川市第九中学阅海分校九年级下学期第一次模拟考试数学考试卷（初三）中考模拟姓名:_____________年级:____________学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx分，共xx分）【题文】下列计算正确的是（）A.=B.C.D.（≥0，＞0）【答案】D【解析】A. +无法计算，故此选项错误；B. ，故此选项错误；C. ，故此选项错误；D. (a⩾0,b>0)，正确.故选：D.【题文】如图所示的几何体的左视图为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：从左面看易得左视图为：．评卷人得分故选D．考点：简单组合体的三视图．【题文】把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】原抛物线的顶点为(0,0),向右平移1个单位,那么新抛物线的顶点为(1,0)；可设新抛物线的解析式为y=(x−h)²+k代入得：y=(x−1)²，故选D.【题文】如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）180185185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】试题分析：根据表格可知：由平均数可知甲、丙成绩较好，由方差可知甲、乙成绩较稳定，因此可知应选择甲参加比赛.故选：A点睛：此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.【题文】若菱形的周长是16，，则对角线的长度为（）A.2B.C.4D.【答案】C【解析】∵菱形ABCD的周长是16，∴AB=AD=CD=BC=4，∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB=AD=BD=4.∴对角线BD的长度为4.故选C.点睛：此题考查了菱形的性质与等边三角形的判定与性质，难度不大，解题的关键是利用数形结合思想.【题文】如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D=()A.25°B.35°C.55°D.70°【答案】B【解析】试题分析：∵AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，∴∠BOC=180°-∠AOC=70°，∴∠D=∠BOC=35°．故选B．考点:圆周角定理.【题文】某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：原计划每天x套，则后来每天(1+20%)x套，根据总天数列出方程.考点：分式方程的应用.【题文】函数与（）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由解析式可得：抛物线对称轴x=0；A．由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k＜0，则﹣k＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；B．由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；C．由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；D．由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误．故选B．考点：1．二次函数的图象；2．反比例函数的图象；3．综合题；4．数形结合．【题文】因式分解：m3-4mn2=______________．【答案】m(m+2n)(m-2n)【解析】原式=m（m2-4n2）=m(m+2n)(m-2n)，故答案为：m(m+2n)(m-2n)．【题文】两点在数轴上，点对应的数为2．若线段的长为5，则点对应的数为_________．【答案】-3或7【解析】线段AB=5表示AB两点间距离为5,因为线段不分方向,所以有两个表达式点对应的数-点对应的数=5;点对应的数-点对应的数=5,可以求出b对应的数为-3或7故答案为：-3或7.【题文】已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则代数式a²+b²+2ab的值是____________.【答案】1【解析】试题分析：∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，∴12+a+b=0，∴a+b=﹣1。∴a2+b2+2ab=（a+b）2=（﹣1）2=1。【题文】某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.【答案】28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元。故答案为28.【题文】一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，﹣2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是____________．【答案】．【解析】试题分析：列表得：31﹣23﹣﹣﹣（1，3）（﹣2，3）1（3，1）﹣﹣﹣（﹣2，1）﹣2（3，﹣2）（1，﹣2）﹣﹣﹣所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种，则P==．故答案为：．考点：列表法与树状图法．【题文】已知扇形的面积是3πcm2，扇形的圆心角是120°,扇形的弧长是_____cm（结果保留π）.【答案】2π【解析】设扇形半径为r，∵扇形的面积是3πcm²，扇形的圆心角是120°，∴3π=，∴r=3，l==2π，故答案为2π.【题文】如图，点A在反比例函数（x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为_________．【答案】4【解析】解：连结BD，如图，∵AD=DC，∴S△ADB=S△BDC=S△BAC=×4=2，∵AD⊥y轴于点D，AB⊥x轴，∴四边形OBAD为矩形，∴S矩形OBAD=2S△ADB=2×2=4，∴k=4．故答案为：4．【题文】如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=_____．【答案】5【解析】由圆周角定理可知，∠E=∠C，∵∠ABE=∠ADC=90°，∠E=∠C，∴△ABE∽△ACD.∴AB:AD=AE:AC，∵AB=4，AC=5，AD=4，∴4:4=AE:5，∴AE=5，故答案为：5.点睛：本题考查了圆周角定理、相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是证出△ABE∽△ACD.【题文】解不等式组，并写出其整数解【答案】1,2,3【解析】试题分析：对不等式x-3x≤-2，通过合并、系数化为1求出不等式的解，对不等式两边乘以3，然后再通过移项、合并同类型，系数化为1，求出不等式解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解，然后把它的整数解写出来．试题解析：由x-3x≤-2，合并整理得，−2x≤-2，∴x≥1，由不等式两边乘以3得，1+2x＞3x−3，∴x＜4，∴不等式组的解为：，其整数解为：1，2，3.【题文】先化简，再求值÷，其中【答案】【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．试题解析：原式===当x=−1时，原式=【题文】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2；【答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1；（2）根据旋转的性质画出△A2B1C2；试题解析：(1)(2)如图：【题文】（12分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．【答案】(1)1，11；（2）补充图形见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）由条形统计图与扇形统计图，即可求得调查的总人数，继而分别求得C类女生与D类男生数；（2）由（1）可补全条形统计图；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：（1）本次调查中，王老师一共调查了：（4+6）÷50%=20（名）；其中C类女生有：20×25%﹣3=2（名），D类男生有：20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣3﹣2﹣1=1（名）；（2）如图：（3）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：．考点：1、列表法与树状图法；2、扇形统计图；3、条形统计图【题文】为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？【答案】(1)年平均增长率为30%；(2)2017年该市能完成计划目标.【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相应的方程从而可以求得这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）根据（1）中的增长率可以求得实际到2017年绿色建筑的面积，然后与计划的作比较，即可解答本题．试题解析：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，700（1+x）2=1183解得，x1=0.3，x2=﹣2.3（舍去），即这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为30%；（2）由题意可得，1183（1+30%）=1537.9，∵1537.9＞1500，∴2017年该市能完成计划目标.【题文】在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD＝BF．四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ACB=∠FEB，根据等边对等角求出∠ACB=∠B，从而得到∠FEB=∠B，然后根据等角对等边证明即可．试题解析：∵四边形ADEF为平行四边形,∴AD=EF,AD∥EF.∴∠ACB=∠FEB.∵AB=AC,∴∠ACB=∠B.∴∠FEB=∠B.∴EF=BF.∴AD=BF.【题文】AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC．(1)求证：DC为⊙O切线