1-3九年级数学第一轮复习学习指南

1-3九年级数学第一轮复习学习指南山阳初中九年级数学第一轮复习教学案11．有理数、无理数、实数、非负数概念以及实数的分类2．相反数、倒数、绝对值概念；；3．常见非负数及其性质4．数轴：规定了、和的直线叫做数轴。与数轴上的点是一一对应的。利用数轴比较实数的大小：。5．科学计数法、有效数字6．平方根、立方根的概念。例1．⑴|－3|的倒数是______；⑵请写出一个大于1且小于2的无理数____.⑶若|x|=1，|y|=2，且xy0，x+y=_____;⑷3－2的绝对值是______；例2．已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图化简：=++-2)(baba。例3．⑴若,0)34(432=-++ba则20212021ba=⑵若0)21(232=-+-++mba，则=+mba)(。⑶若2)3(a-与1-b互为相反数，则ba-2的值为=。例4．卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是秒米3109.7?，则卫星绕地球运行2102?秒走过的路程≈米(结果保留两个有效数字)。1．在数轴上，与表示一1的点距离为3的点所表示的数是．2．若实数x，y满足等式(x＋3)2＋|4－y|＋5-z＝0，则x＋y－z的值是3．下列各组数中，互为相反数的是-----------------------------------------------()A.-3．3-与13-C．3-与13D．一34．下列实数227、sin60°、3π、0、3.14159、-2,无理数有()个A．1B．2C．3D．45．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A.3.23107LB.3.23106LC.3.23105LD.3.23104L6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是---------------------------------------------------------------------------（）（A）2.5（B）22（C）3（D）57．如图O是原点，实数abc，，在数轴上对应的点分别为ABC，，，则下列结论错误的是-------------------------------------------------------------------------------------（）A．0ab-B．0abC．0ab+D．()0bac-8．（11舟山）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是---------------------------------------（）（A）2021（B）2021（C）2021（D）20219．计算：⑴(11安顺)23860tan211231-+-+?-?????---⑵(11东营)2021011(1)7)()5π----+10．（11常德）先找规律，再填数：561418171,301316151,121214131,2112111=-+=-+=-+=-+则202120211_____2021120211?=-+11．(11重庆)如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第2021个格子中的数为---------------------------------（）A.3B.2C.0D.－112．(11日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2021应标在---------（）A第502个正方形的左下角B第502个正方形的右下角C第503个正方形的左上角D第503个正方形的右下角……红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫山阳初中九年级数学第一轮复习教学案21．代数式值的求法：整体代入法、字母代换法、利用字母的取值范围、利用非负数的性质等2．单项式（系数、次数）、多项式（次数、项数）、整式3．同类项及其合并4．整式的运算去(添)括号法则例1．某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x﹥3)千米应付______________元.例2．当x=1时，代数式的值为2021，求x=－1时，代数式的值。例3．若代数式2x2+3x+7的值为8，求代数式4x2+6x—9的值例4：已知=+aa1２，则=+221aa.例5．已知实数5—3的整数部分为x，小数部分为y，则x+y—1的值等于______1．k=______时，-12341+kyx与9332yx的和是单项式。2．（11湛江）多项式2235xx-+是次项式．3．（11泰州）多项式与m2＋m－2的和是m2－2m．4．在括号内填上适当的项：(a+b-c)(a-b+c)=[][](_______)(________)-+aa。5．观察下面的一些单项式：a，22a-，34a，48a-，．根据你所发现的规律，第8个式子是．6．随着通讯市场竞争日益激烈，为了占领市场,甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a元后，再下调25％；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25％，再降低a元．若甲、乙两公司原13++qxpx13++qxpx来每分钟收费标准相同，则收费较便宜的是公司．7.某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为----------------（）A.0.7a元B.0.3a元C.a310元D.a710元8．下列说法中，错误的是---------------------------------------------------------------------------------（）A.单项式与多项式统称为整式;B.单项式x2yz的系数是1C.ab+2是二次二项式D.多项式3a+3b的系数是39．抛物线21yxx=--与x轴一个交点为(0)m，，则代数式22021mm-+的值为--------（）A．2021B．2021C．2021D．202110．若0a且2xa=，3ya=，则xya-的值为-----------------------------------------------------（）A．1-B．1C．23D．3211．已知代数式2346xx-+的值为9，则2463xx-+的值为----------------------------------------（）A．18B．12C．9D．712．（09太原）已知一个多项式与239xx+的和等于2341xx+-，则这个多项式是--------（）A．51x--B．51x+C．131x--D．131x+13．先化简，再求值：2(21)2(21)3aa+-++，其中a=14．（09贺州）已知代数式132+nba与223bam--是同类项，则=+nm32．15．（11荆州）已知xA2=，B是多项式，在计算AB+时，小马虎同学把AB+看成了AB÷，结果得xx212+，则AB+＝.山阳初中九年级数学第一轮复习教学案31．幂的运算性质同底数幂相乘、除：⑴am2an=(a≠0)⑵am÷an=(a≠0)积的乘方：(ab)m=幂的乘方：(am)n=单项式乘以多项式：m(a+b+c)=；多项式乘以多项式：(a+b)(c+d)=2．乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)=完全平方公式：(a±b)2=3．因式分解定义：把一个多项式化为几个_____的积的形式,叫做把______因式分解4．因式分解方法：⑴;⑵;例1．下列运算正确的是---------------------------------------------------------()A.x22x3=x6B.x2+x2=2x4C.(-2x)2=4x2D.(-2x2)(-3x3)=6x5例2．已知：x+y=-3，xy=-0.5，求：⑴x2+y2；⑵(x-y)2.例3．（09漳州）给出三个多项式：21212xx+-，21412xx++，2122xx-．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．例4．已知a=8131，b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是----------------------------（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a例5．已知：A=2x2+3ax－2x－1,B=－x2+ax－1，且3A+6B的值与x无关，求a的值．例6．分解因式⑴8xy(x－y)－2(y－x)2⑵x2(y－z)＋81(z－y)⑶x(9x－6)+1⑷3x3－6x2y＋3xy2例7．(11芜湖)如图,从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为----------（）A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm2C．(6a＋9)cm2D．(6a＋15)cm2例8．图①是一个边长为(m＋n)的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是-------------------------------------------------------（）A．22()()4mnmnmn+--=B．222()()2mnmnmn+-+=C．222()2mnmnmn-+=+D．22()()mnmnmn+-=-1．（11扬州）下列计算正确的是-------------------------------------------------（）A.632aaa=?B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a—2a=32．（11泰安）下列等式不成立的是-----------------------------------------------（）A.m2-16=(m-4)(m+4)B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=(m-4)2D.m2+3m+9=(m+3)23．（11嘉兴下列计算正确的是----------------------------------------------------（）A32xxx=?B2xxx=+C532)(xx=D236xxx=÷4．（11金华）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是----------------------------（）A．x2+1B.x2+2x－1C.x2+x+1D.x2+4x+45．5．为了应用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是-----------------（）Ａ.[x-(2y+1)]2Ｂ.［x-(2y-1)］[x+(2y-1)]C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]D.[x+(2y+1)]26．（11临沂）下列运算中正确的是-----------------------------------------------（）A．(－ab)2＝2a2b2B．（a＋1）2＝a2＋1C．a6÷a2＝a3D．2a3＋a3＝3a37．（11威海）分解因式：2168()()xyxy--+-=8．（11南通）分解因式：3m(2x－y)2-3mn29．（11扬州）分解因式：3244xxx-+=10．（11南通）先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.11．(09内江)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证------（）A．2222)(bababa++=+B．2222)(bababa+-=-C．))((22bababa-+=-D．222))(2(babababa-+=-+12．（11杭州）若2,2abab+=-≥且，则----------------------------------------（）A．ba有