2021(1--3)(一学月)重庆市重点中学素质教育达标测试题

2021(1--3)(一学月)重庆市重点中学素质教育达标测试题学校：姓名：班级：__________学号：…………………密………………封………………线………………内………………不………………准………………答………………题……………………21DCBA重庆市重点中学素质教育达标测试题八年级（上）数学第一学月测试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下表相应的空格中。1、一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图1所示）聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板。你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A、带其中的任意两块去都可以B、带1、2或2、3去就可以了C、带1、4或3、4去就可以了D、带1、4或2、4或3、4去均可图1图2图3图42、小红家有一个小口瓶（如图2所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少（木条的厚度不计）.判定△AOB≌△DOC的理由是（）A、SASB、ASAC、SSSD、AAS3、如图3，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A、∠1=∠2B、AC=CAC、∠B=∠DD、AB=AD4、（2021?西宁）如图4，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=（）．A、40°B、50°C、60°D、不确定。5、小明有两根长度分别为4㎝和9㎝的木棒，他想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为5㎝、6㎝、11㎝、12㎝、17㎝的木棒供他选择，他有（）种选择A、1B、2C、3D、46、（2021?淮安）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A．5B．7C．5或7D．64321CEDBA21EADBC7、如图5，要证明△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，现补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ADE,则补充的这个条件是()A、∠1=∠2B、BC=EDC、∠BAC=∠DAED、∠B=∠D图5图6图7图88、如图6，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，且DE⊥AB，则图中的全等三角形是（）。A、△ADE≌△BDEB、△ADE≌△BDCC、△BDE≌△BDCD、△ADE≌△BDE≌△BDC9、下列命题错误的是（）A、全等三角形的对应线段相等B、全等三角形的面积相等C、一个锐角和相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等D、两角对应相等的两个三角形全等10、如图7，在RtΔABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，若CD＝n，AB＝m，则ΔABD的面积是（）A．mn31B．mn21C．mnD．2mn11.(2021重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为()12.如图8所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=9cm，则△DEB的周长为（）cm．A、9B、10C、11D、12二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。13、如图9，已知AC、BD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，则根据可推断△AOD≌△BOC。14、如图10,已知∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是。（只需要增加一个你认为适合的条件）15、如果△ABC≌△DEF，△ABC的周长是30㎝，AB=8㎝，AC=13㎝，∠C=∠F，则EF=㎝16、如图11，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为_________。图11图12图1317、如图12，在△ABC中，AB=7，AC=5，则BC边上的中线AD的取值范围是.18、如图13，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=35°，则∠CAP=_________．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19、已知：如图14，∠α、∠β和线段a.求作：△ABC，使∠CAB=α，∠ABC=β，AB=a(不要求写作法)图1420、如图15，AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB．求证：△AOC≌△BOD.图15四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21．“三月三，放风筝”．图16是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH．请你用所学的知识证明．图１６２２.已知：如图17，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求证：BC∥EF图１7EDFCAB２３、已知:如图19，ＡＤ是△ABC的边BC的中线,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:ＡＤ平分∠ＢＡＣ图19２４、如图18，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.图18五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25．已知：如图19，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠DAB；（2）猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论图1926、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F。（1）如图，①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF（2）如图，②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求：FE长。图20