2021--2021学年度第一学期北师大版八年级第一次月考数学试卷

2021--2021学年度第一学期北师大版八年级第一次月考数学试卷绝密★启用前2021--2021学年度第一学期北师大版八年级第一次月考数学试卷望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！一、单选题(计30分）1．（本题3分）相邻的两个整数是（）A．3和4B．4和5C．5和6D．6和72．（本题3分）在下列实数中，无理数是（）A．0B．C．D．3．（本题3分）已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则甲、乙、丙的大小关系，下列正确的是（）．A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲=乙=丙4．（本题3分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．A．1，2，3B．3，4，5C．5，12，13D．2，2，35．（本题3分）（2021秋?新泰市期末）实数5.1，﹣，8.010010001…中，属于无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（本题3分）如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与的结果最接近的点是（）A．AB．BC．CD．D7.（本题3分）已知是最小的正整数，则实数的值是（）A．12B．11C．8D．38．（本题3分）下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．319．（本题3分）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9B．10C．42D．2310．（本题3分）若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是()A．32cmB．33cmC．9cmD．27cm二、填空题（计32分）11．（本题4分）0.3是______的立方根，的立方根是______,的平方根为______12．（本题4分）、计算：202120212)2)?=．13．（本题4分）若|a﹣（c﹣25）2=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是_____．14．（本题4分）|﹣|=，比较大小：π﹣30．14．15．（本题4分）()()2202113π1-??-----=?__________．16．（本题4分）如图，1=OP，过P作OPPP⊥1且11=PP，得21=OP；再过1P作121OPPP⊥且121=PP，得32=OP；又过2P作232OPPP⊥且132=PP，得23=OP；……依此法继续作下去，得2021OP=_______．17．（本题4分）a是10的整数部分，b是5的整数部分，则a2+b2=______.18．（本题4分）已知x=，y=，则x2y+xy2=．三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算（1）++﹣（2）（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2（3）（）﹣|﹣|+（7﹣π）+．20．（本题8分）求下列各式的值：（1，（2），（3），（4.21．（本题10分）计算和求x的值：（1）﹣+|1﹣2|（2）x2﹣5=5，求x．22．（本题10分）已知x2，y=2，求x2+2xy+y2的值．23．（本题10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．24．（本题10，求该三角形的面积．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答参考答案1．B【解析】分析：本题考察二次根式的化简.==∴解析：165,45.故选B.2．D【解析】分析：根据无理数为无限不循环小数逐一分析即可作答.详解：在0、、和中无理数有，故选D.点睛：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数.3．A．【解析】甲，乙，丙的取值范围，进而可以比较其大小．=，试题解析：∵4∴8＜9，∴8＜甲＜9；∵=5，∴7＜8，∴7＜乙＜8，∵=5，∴5＜6，∴丙＜乙＜甲故选A．考点：实数大小比较．4．D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供【解析】分析：欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．详解：A、12+（）2=3=（）2，故是直角三角形，故错误；B、42+32=25=52，故是直角三角形，故错误；C、52+122=169=132，故是直角三角形，故错误；D、22+22=8≠32，故不是直角三角形，故正确．故选：D．点睛：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5．C【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解：，，8.010010001…是无理数，故选：C．考点：无理数．6．C【解析】试题分析：因为即所以故选C．考点：1．二次根式；2．一元一次不等式．7．B．【解析】B．考点：二次根式的乘除法．8．B【解析】分析：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答按照最简二次根式的定义进行分析判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中式子不是最简二次根式；B选项中，因为不能再化简，所以A中式子是最简二次根式；C选项中，因为，所以B中式子不是最简二次根式；D选项中，因为的被开方数中含有分母，所以D中式子不是最简二次根式.故选B.点睛：一个二次根式是最简二次根式需同时满足以下两个条件：（1）被开方数中不含开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含小数（或分母）.9．B【解析】如图(1),AB=；如图(2),AB=.故选B.10．B本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供【解析】由勾股定理得，斜边为：==.故选B.11．0.0272±【解析】∵30.30.027=∴0.3是0.027的立方根；∵328==∴的立方根是2；14=且21124??±=???∴的平方根为12±.故答案为：0.027；2；±12【解析】试题分析：原式=202120212)2)2)??=20212)2)-+?．考点：同底数幂的计算．13．直角三角形【解析】∵270,25)0ac-≥≥-≥（，()27250ac--=∴70,240,250abc-=-=-=，∴7,24,25abc===，而22222272462525abc+=+===，∴以a、b、c为三边的三角形是直角三角形.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答点睛：（1）利用这三个数的非负性，列出三个关于a、b、c的方程：20,0aa≥≥≥，从而得到a、b、c的值.（2）判定三角形形状，除了根据边长大小关系判断外，若非等边或等腰三角形，一般利用勾股定理的逆定理进行判断是否能组成直角三角形：若222abc+=，则以这三数为边长的三角形是直角三角形.14【解析】试题分析：负数的绝对值等于它的相反数．考点：绝对值15．-7【解析】试题解析：原式()1911917.=---=-+=-故答案为：7.-16【解析】试题分析：首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2021的长．试题解析：由勾股定理得：OP4，∵OP1OP2依此类推可得OPn∴OP2021考点：勾股定理．17．13【解析】试题分析：先判断出10与5的范围，即可得到a、b的值，从而得到结果.410323==∴ba，，