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2021年荆州市中考数学试题2021年荆州市中考数学试题注意事项:1.本试卷共4页,三大题,满分150分,考试时间120分钟.2.答卷前将密封线内和答题卡上的姓名、准考证号填写清楚,答题卡上的准考证号和作本考试科目代号的矩形框。用2B铅笔涂黑.3.第5再右侧的座位号填写准考证号最末两位数.4.第Ⅰ卷(选择题)在答题卡上答题.用2B铅笔把答题卡上对应题号下正确答案的代号涂黑,在试卷上答题无效;第Ⅱ卷(非选择题)的答案用钢笔或因珠笔直接写在试卷相应的位置上.第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.1.cos45°的值等于()A.21B.22C.23D.12.已知关于x的不等式2x-a<3的解集如图所示,则a的值等于()A.0B.-1C.1D.2.3.木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具,那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据?()A.25,48,80B.15,17,62C.25,59,74D.32,60,684.9位学生的鞋号由小到大是:20,21,21,22,22,22,22,23,23.这组数据的平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是()A.平均数B.中位数C.众数D.平均数和中位数5元旦节期间,百货商场为了促销,对某种商品按标价的8折出售,仍获得160元的利润,若这种商品的标价为2200元,那么它的成本价为()A.1600元B.1800元C.2021元D.2100元6.如图OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.若∠BAC=30°,则∠ACB的度数是()A60°B.45°C.75°D.40°7.以下命题:①三角形的外角中至少有2个钝角;②对角钱垂直且相等的四边形是菱形;③矩形既是中心对称图形又是轴对称图形;④两个全等三角形的面积相等.其中的真命题是()A.①③B.①④C.②④D.①③④8如图,AD是△ABC的高,EF上BC,F为垂足,E是AB边A的中点,DC=21BF,若BC=10,那么DC的长是()A.310B.25C.2D.459.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,具对称轴是直线abx2-=,则一次函数y=(a+b)x+ac的图像必不经过()A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10已知a,b,c均为正数,且baccabcba+=+=+,在下列四个点中,正比例函数kxy=-1ABCDEFABCOyxo的图像一定经过的点的坐标是()A.(l,21)B.(l,2)C.(l,-21)D.(1,-1)第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11、计算=-++2112212自从扫描隧道显微镜发明以后,世界上便诞生了一门新兴的学科,这就是“纳米技术”,已知1纳米=0.000000001米,则2.25米用科学记数法表示为米(结果保留两位有效数字)13、分解因式:=-224yx14、不等式组???=-≥-31201xx解集是15、如右上左图,现有一个圆但不知它的圆心在哪里,你有办法找出它的圆心吗?请你用尺规作图法在图中作出它的圆心O,(要求:不写作法,保留作图痕迹,并有必要的标注)16、如上右图,等腰三角形△ABC中,∠C=90°,AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切点D,E,则图中阴影部分的面积是,(结果用π表示)17、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当CM=时,△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似18、观察下列各式32343112==+,43494122==+,545165132==+,656256142==+……设n为正整数,请用关于n的等式表示这个规律为:+=三、解答题:(本大题共7个小题,共78分)19、(本题满分8分)直线l与直线12+=xy的交点的横坐标为2,与直线1+-=xy的交点的纵标为1,求直线l的函数解析式20(本题满分10分)已知:关于x的一元二次方程01)12(2=-+++kxkx;其中k为实数,(1)求证:不论k取什么实数,方程都用两个不同的实根;(2)设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3,求实数k的值;ACBOEDABECDNM21(本题满分10分)已知△ABC中,∠C=90°,沿过B的一条直线BE折叠这个三角形,使点C与AB边上的一点D重合,如图所示(1)要使D恰为AB的中点,还应添加一个什么条件?(请你写出三种不同的添加条件)(2)选择(1)中的某一个添加条件作为题目的补充条件,试说明其能使D为AB中点的理由解:(1)添加条件:①;②;③。(2)说明:22、(本题满分12分)甲、乙两地相距100千米,一辆长途客车从甲地开2小时以后,一辆快巴车也从甲地开出,结果快巴车比客车迟到20分钟支达乙地,已知快巴车与客车的速度之比是2:3,求快巴车和客车的速度23、(本题满分12分)如图,直线221+-=xy分别交x、y轴于A、C,M是该直线在第二象限内的一点,MB⊥x轴,B为垂足,S△ABM=9,(1)求点M的坐标;(2)设点N与点M在同一个反比例函数的图象上,且点N在直线MB的左侧,作ND⊥x轴,D为垂足,当△BND∽△ACO时,求点N的坐标BDCEOxBACMyND
本文标题:2021年荆州市中考数学试题
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