(完整版)平面直角坐标系中的面积问题-专题练习

平面直角坐标系图形面积问题例1如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．求△ABC的面积．例1如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．求△ABC的面积．例2如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．求△ABC的面积．例2如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．求△ABC的面积．例3如图3，平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)．求△ABC的面积．例3如图3，平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)．求△ABC的面积．例4如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)．求四边形ABCD的面积．例4如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)．求四边形ABCD的面积．在图(3)中，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)y图（3）OxA(2,1)43211234例5214211OABS)0,4(1BOy43211234A(2,1)x图（3）222212OABSOxy图（4）A(2,1)43211234)2,0(2B222213OABS)3,2(3BOXYA(2,1)43211234图（5）)4,4(4BOy43211234A(2,1)x图（6）)4,4(4BOy43211234A(2,1)x图（7）44ACBOACOABSSS221212121MN方法1)4,4(4BOy43211234A(2,1)x图（8）23121112144ADBOADOABSSSEF方法2)4,4(4B444AEBAEOFOFBOABSSSS梯形Oy43211234A(2,1)xE(4,1)F(4,0)232211)42(214421图（9）方法3)4,4(4BAOFBGOBGOFBOABSSS4444S四边形正方形Oy43211234A(2,1)xE(4,1)F(4,0)26442144图（10）G(0,4)方法4)4,4(4BOy43211234A(2,1)xF(4,0)图（11）方法5Ox图（12）A(2,1)43211234)3,2(3B)4,4(4B)2,0(2B4321OABOABOABOABSSSS)0,4(1By一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过____的方法解决；在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_______，使之变为与它等面积的图形。割补等积变换练习１.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;111:(2,2)(3,0)(0.0.5)ABC解点点点ACB1A1B1C123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形A1B1C1的面积。1A1B1CDE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25ABCDECBABDACEDECBSSSS梯形解补成梯形1.等积变换2.割补法求面积谈谈我们的收获化复杂为简单化未知为已知方法转化作业»书P80第9题