iData_高速列车节能运行优化控制方法研究_

iData_高速列车节能运行优化控制方法研究_第３６卷第１０期２０１４年１０月铁道学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＨＥＣＨＩＮＡＲＡＩＬＷＡＹＳＯＣＩＥＴＹＶｏｌ．３６Ｎｏ．１０Ｏｃｔｏｂｅｒ２０１４收稿日期：２０１３－１２－２３；修回日期：２０１４－０６－１０基金项目：国家高技术研究发展计划（８６３计划）（２０１２ＡＡ１１２００１－０６）作者简介：刘建强（１９８１—），男，江苏江都人，副教授，博士。Ｅ－ｍａｉｌ：[e-mail]文章编号：１００１－８３６０（２０１４）１０－０００７－０６高速列车节能运行优化控制方法研究刘建强１，魏远乐１，胡辉２（１．北京交通大学电气工程学院，北京１０００４４；２．北京交通大学计算机与信息技术学院，北京１０００４４）摘要：高速列车节能运行控制对高速列车节能降耗至关重要。基于现代最优控制理论，考虑列车再生制动能量反馈，建立高速列车在定时约束条件下最小能耗计算模型，利用极小值公式推导得到最佳控制原则为最大牵引、匀速、惰行及最大制动这４种运行方式组合。在此基础上，依据高速列车牵引特性和阻力特性曲线，提出一种列车节能运行控制方法，基于此方法求解得到列车运行能量消耗最低所对应的最大速度值，从而计算得出整个运行过程中列车运行能量消耗最小时最大牵引、匀速、惰行及最大制动的转换点。为验证所提方法的有效性，以京津城际ＣＲＨ３型动车组为例，采用本文所提出的节能运行控制方法，列车运行能耗比试验测试值降低了约１４％。研究结果为高速列车节能运行控制提供了依据。关键词：高速列车；再生制动；能耗；节能运行中图分类号：Ｕ２６０．３６文献标志码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－８３６０．２０１４．１０．００２ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌＭｅｔｈｏｄｏｆＥｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇＯｐｅｒａｔｉｏｎｏｆＨｉｇｈ－ｓｐｅｅｄＴｒａｉｎｓＬＩＵＪｉａｎ－ｑｉａｎｇ１，ＷＥＩＹｕａｎ－ｌｅ１，ＨＵｈｕｉ２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｔｒａｉｎｓｉｓｏｆｕｔｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｔｏｓａｖｉｎｇｅｎｅｒｇｙａｎｄｒｅｄｕｃｉｎｇｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅｍｏｄｅｒｎｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｏｒｙａｎｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆｅｅｄｂａｃｋｏｆｒｅｇｅｎｅｒａ－ｔｉｖｅｂｒａｋｉｎｇｅｎｅｒｇｙ，ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｔｒａｉｎｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｕｎｄｅｒｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｏｆｆｉｘｅｄｒｕｎｎｉｎｇｔｉｍｅ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅｗａｓｗｏｒｋｅｄｃｕｔｗｉｔｈｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｆｏｒｍｕ－ｌａ，ｗｈｉｃｈｗａｓｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｆｏｕｒｋｉｎｄｓｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｓ，ｉ．ｅ．，ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｔｒａｃｔｉｏｎ，ｕｎｉｆｏｒｍｓｐｅｅｄ，ｉｄｌｅｒｕｎｎｉｎｇａｎｄｍａｘｉｍｕｍｂｒａｋｉｎｇ．Ｔｈｅｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｔｒａｉｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅａｎｄｍｅａｓｕｒｅｄｒｅｓｉｓｔ－ａｎｃｅｃｕｒｖｅ，ａｎｅｗｅｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｗｉｔｈｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｔｒａｉｎｒｕｎｎｉｎｇｓｐｅｅｄｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｌｏｗｅｓｔｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｗａｓｆｏｕｎｄ．Ｔｈｕｓｅｖｅｒｙｗｏｒｋｉｎｇｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｔｒａｃｔｉｏｎ，ｕｎｉｆｏｒｍｓｐｅｅｄ，ｉｄｌｅｒｕｎｎｉｎｇａｎｄｍａｘｉｍｕｍｂｒａｋｉｎｇｖｅｒｓｕｓｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｅｎｅｒｇｙｃｏｎ－ｓｕｍｐｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｗｈｏｌｅｊｏｕｒｎｅｙｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｅｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏＣＲＨ３（ＥＭＵｓ）ｒｕｎｎｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎＢｅｉｊｉｎｇａｎｄＴｉａｎｊｉｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｄｅｃｒｅａｓｅｓａｂｏｕｔ１４％ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｐｒｏｖｉｄｅｓａｂａｓｉｓｆｏｒｅｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｔｒａｉｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｔｒａｉｎ；ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅｂｒａｋｅ；ｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ；ｅｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎ近１０年来中国铁路进入了快速发展期，随着京沪高铁、哈大高铁、京广高铁等高速铁路的开通运营，目前我国已经成为世界上高速铁路运营里程最长、在建规模最大、运行速度最高的国家。与其他交通运输方式相比，铁路运输单位能耗相对较低，但随着列车运行铁道学报第３６卷速度的提高，列车消耗的能量也明显增大，因此高速列车的节能降耗问题已经成为一个亟待解决的问题。高速列车节能运行问题是一个最优控制问题，在保证列车安全、正点、舒适、准确停车的基础上，研究如何操纵列车，使得列车的运行能耗最少。节能运行控制的目标就是寻找一系列列车运行方式的转换点，将列车运行的各个区间联系起来，同时满足正点的要求。文献［１］建立了定时约束条件下的列车节能操纵模型，并利用启发式算法及专家控制原则得到运行方式的转换点。文献［２］建立了列车节能控制的最大值原理奇异模型，为了得到所有列车运行方式转换点，引入列车操作经验给出求解算法。但两者都没有考虑再生制动能量反馈对列车节能运行的影响。文献［３］考虑列车制动利用率对节能操纵策略的影响，建立高速列车最小能耗计算模型，并通过启发式算法对运行方式转换点进行求解，但在求解最大制动停车点时引入了试验操作经验，无法普遍适用于其他的线路条件。本文基于高速列车的牵引特性及阻力特性曲线，提出一种求解列车运行能耗与最高速度变化关系的方法，基于此方法求解得到列车运行能量消耗最低所对应的最大速度值，从而计算得出整个运行过程中列车运行能量消耗最小时最大牵引、匀速、惰行及最大制动的转换点。基于所提出的控制方法，开发了列车节能运行仿真平台，以京津城际ＣＲＨ３型动车组为例，仿真计算结果与实际测试结果相比具有明显的节能效果，验证了本文提出的优化控制方法的正确性。１高速列车节能运行最佳控制原则最优控制是现代控制理论的核心，列车运行过程要求达到安全、准时、节能的目的，因此列车的运行过程本质上是需要列车在一定时间内，运行完一定的距离，并使其所消耗的能量最小。结合最优控制原理，列车的节能运行求解过程可以看作是一个时间固定、有积分型性能指标、末端固定的最优控制问题。在考虑再生制动能量反馈时，节能优化的目标函数为Ｅ＝∫Ｓ０ｕｔＦｔ（ｖ）－μｕｂＦｂ（ｖ［］）ｄｓ（１）式中：ｕｔ为高速列车牵引手柄的级位信息；Ｆｔ（ｖ）是速度为ｖ时高速列车能发挥的最大牵引力；ｕｂ为高速列车制动手柄的级位信息；Ｆｂ（ｖ）是速度为ｖ时高速列车能发挥的最大制动力；μ为高速列车再生制动时能量反馈到电网的效率。根据列车的运动方程可以推导得到［４－５］ｄｖｄｓ＝ｕｔＦｔ（ｖ）－ｕｂＦｂ（ｖ）－ｗ（ｖ）－ｗ（ｓ）Ｍｖ（２）ｄｔｄｓ＝１ｖ（３）式中：Ｍ为高速列车的总质量；ｗ（ｖ）为运行过程中的空气阻力；ｗ（ｓ）为线路的附加阻力。由于高速列车的牵引力和制动力是有限的，ｕｔ、ｕｂ必须为有效牵引和制动手柄级位，所以还受下述约束条件限制。０≤ｕｔ≤１０≤ｕｂ≤｛１（４）高速列车在某段线路区间内运行时，起始速度为０，到达终点速度也为０，且运行过程中满足线路运行的限制速度，即ｖ（０）＝０ｖ（Ｓ）＝０ｖ（ｓ）≤ｖ－（ｓ烅烄烆）（５）式中：ｖ（０）是列车在起点处的速度；ｖ（Ｓ）是列车在终点处的速度；Ｓ是列车运行的总距离；ｖ（ｓ）是列车在运行距离为ｓ处的速度；ｖ－（ｓ）是列车在ｓ处线路允许运行的最高速度。列车时刻表规定了列车运行的总时间Ｔ，列车运行时间可以表示为ｔ（Ｓ）－ｔ（０）＝Ｔ（６）结合式（１）～式（６），引入极小值原理，建立最小能耗模型对应的哈密顿函数Ｈ，通过推导分析［３］，可以得到高速列车节能最佳控制原则为最大牵引、匀速运行、惰行和最大制动，如图１所示。从图１可以看出，列车由最大牵引力运行加速一直到ｖ０，此后以ｖ０速度匀速运行一段时间后切换至惰行工况直至速度为ｖ１，最后进行最大制动力制动进站停车。图１最佳控制原则示意图高速列车节能控制优化的实现方法就是寻找ｖ０、ｔ２、ｖ１这３个转换点，将列车最大牵引、匀速、惰行和最大制动这４种运行方式区间串联起来，同时满足正点的需求。２节能运行控制优化算法２．１列车特性曲线目前国内的高速列车均采用动力分散方式，在高速区域的制动几乎全部是再生制动。以ＣＲＨ３型动８第１０期刘建强等：高速列车节能运行优化控制方法研究车组为例，列车的牵引特性曲线和电制动特性曲线如图２、图３所示。图２ＣＲＨ３型动车组牵引特性曲线图３ＣＲＨ３型动车组电制动特性曲线如果将高速列车的牵引特性曲线分割成几段速度区域，则在每段区域中牵引力可以用速度的二次函数来表示，同理，电制动力也可以分段用二次函数来表示。２．２运行时间和运行距离列车在运行过程中，主要受到牵引力、制动力和运行阻力的综合作用。而ＣＲＨ３型动车组在平直道上实测阻力特性曲线是关于速度ｖ的二次函数，如图４所示。图４ＣＲＨ３型动车组实测阻力特性曲线假定列车在平直道上运行，忽略线路限速，以牵引工况为例，设列车受到的合力加速度为ｄｖｄｔ＝ａｖ２＋ｂｖ＋ｃ（７）设列车的初速度为ｖｚ，末速度为ｖ，可以得到运行时间为ｔ（ｖｚ，ｖ）＝∫ｖｖｚ１ａｖ２＋ｂｖ＋ｃｄｖ（８）运行距离为ｘ（ｖｚ，ｖ）＝∫ｖｖｚｖａｖ２＋ｂｖ＋ｃｄｖ（９）（１）当ｑ＝４ａｃ－ｂ２＞０时ｔ＝ｋ（ｖ）－ｋ（ｖｚ｛｝）／ａαｑ（１０）ｘ＝（１／２ａ）ｌｎ（ａｖ２＋ｂｖ＋ｃ）／（ａｖ２ｚ＋ｂｖｚ＋ｃ［］）－（ｂ／２ａ２αｑ）ｋ（ｖ）－ｋ（ｖｚ［］）（１１）其中αｑ＝ｑ／４ａ槡２（１２）ｋ（ｖ）＝ｔａｎ－１（ｖ＋ｂ／２ａ）／α｛｝ｑ（１３）（２）当ｑ＝４ａｃ－ｂ２＜０时ｔ＝ｋｒ（ｖ）－ｋｒ（ｖｚ｛｝）／ａα（１４）ｘ＝（１／２ａ）ｌｎ（ａｖ２＋ｂｖ＋ｃ）／（ａｖ２ｚ＋ｂｖｚ＋ｃ［］）－ｂ２ａ２·２αｌｎｖ＋ｂ２ａ－αｖ＋ｂ２ａ＋熿燀燄燅α（１５）其中α＝－ｑ／４ａ槡２（１６）ｋｒ（ｖ）＝ｔａｎｈ－１（ｖ＋ｂ／２ａ）／｛｝α：（ｖ＋ｂ／２ａ）／α＜１时ｃｏｔｈ－１（ｖ＋ｂ／２ａ）／｛｝α：（ｖ＋ｂ／２ａ）／α＞１｛｝时（１７）（３）当ｑ＝４ａｃ－ｂ２＝０时ｔ＝（ｖ－ｖｚ）／ａ（ｖｚ＋ｂ／２ａ）（ｖ＋ｂ／２ａ｛｝）（１８）ｘ＝（１／ａ）ｌｎ（ｖ＋ｂ／２ａ）（ｖｚ＋ｂ／２ａ｛｝）－ｂ（ｖ－ｖｚ）／２ａ２（ｖｚ＋ｂ／２ａ）（ｖ＋ｂ／２ａ｛｝）（１９）通过式（８）和式（９）可以求出在牵引工况过程中，列车从初速度到末速度的运行时间和运行距离。在惰行工况和制动运行过程中，同样可以利用以上方法求得列车的运行时间和运行距离。２．３运行能耗计算模型假定列车在平直道上运行，忽略线路限速，仍以牵引工况为例，高速列车牵引力可以表示为ｆ（ｖ）＝ａ１ｖ２＋ｂ１ｖ＋ｃ１（２０）合力加速度表达式