【数学】北师大版数学四年级下册第2单元认识三角形和四边形单元培优提升卷及解析

【数学】北师大版数学四年级下册第2单元认识三角形和四边形单元培优提升卷及解析北师大版数学四年级下册第2单元认识三角形和四边形单元培优提升卷及解析一、单选题1.有一个角是90度的三角形是（）三角形A.等腰B.等边C.直角2.下面三角形中，∠x＋∠y=（）A.45°B.60°C.90°D.120°3.根据左面的图形，请你判断被遮挡的三角形是（）三角形。A.锐角B.钝角C.直角D.无法判断4.一个等腰三角形，其中一个角是30°，它的底角是()A.30°B.75°C.150°D.不能确定二、判断题5.判断对错．两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形6.一个三角形不是锐角三角形，就是钝角三角形。7.两个大小一样的梯形可以拼成一个平行四边形。8.三角形中最多有一个直角。三、填空题9.在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=________，它是________三角形。10.数一数，图中有________个平行四边形．11.按要求完成。（1）把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色。（2）上面的图形中，长方形有________，正方形有________，平行四边形有________。12.一个等腰三角形的顶角是120°，这个三角形的底角是________°．13.用火柴棍摆一个正方形最少需要________根火柴？那么摆2个正方形最少需要________根？3个呢？________4个呢？________请你动手摆一摆，然后把你摆的结果画在下面．四、解答题14.以下面的线段为一边，画两个不同的钝角三角形，并画出其中的一条高。15.量出每个梯形的上底、下底和高。（1）（2）（3）五、综合题16.（1）在一个三角形中，1=42°，2=50°，则3=________°。（2）等腰三角形中的一个底角是30°，则它的顶角是________°。六、应用题17.应用题用6根火柴棍可以摆出一个长方形．用7根火柴棍，可以摆出3个长方形吗？请你在上面的方格纸上画出来．参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】直角三角形有一个角90度【分析】考查了三角形的分类2.【答案】C【解析】【解答】解：∠x和∠y是直角三角形的两个锐角，它们的度数和是90°.故答案为：C【分析】三角形的内角和是180°，所以直角三角形中两个锐角的和是90°.3.【答案】D【解析】【解答】解：只有一个角，无法确定另外两个角的大小，所以无法确定三角形的类型.故答案为：D【分析】判断三角形的类型要根据三角形最大角的度数，只露出一个锐角是无法确定三角形的类型的.4.【答案】D【解析】【解答】如果等腰三角形的顶角是30°，则该等腰三角形的底角为（180°-30°）÷2=75°；如果等腰三角形的一个底角是30°，另一个底角就也是30°，所以不能确定。故答案为：D【分析】题目中没有明确30°是底角还是顶角，所以不能确定它的底角是多少度。二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】两个完全相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形，故答案为：错误.【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2推导进行解答.6.【答案】错误【解析】【解答】解：一个三角形可能锐角三角形，可能钝角三角形，也可能是直角三角形，原题说法错误.故答案为：错误【分析】三角形按角的大小分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由此判断即可.7.【答案】正确【解析】【解答】由梯形的特征可知两个大小一样的梯形可以拼成一个平行四边形，故答案正确。【分析】本题考查梯形的基本特征8.【答案】正确【解析】【解答】三角形中最多有一个直角。故答案为：正确.【分析】这道题主要考查了三角形的的认识.解答此题根据三角形的内角和的意义进行解答.三角形的内角和是180°，如果有两个直角三角形的内角和就会超过180°.三、填空题9.【答案】80°；锐角【解析】【解答】∠3=180°-∠1-∠2=180°-30°-70°=80°三个角都是锐角的三角形是锐角三角形.故答案为：80°；锐角.【分析】根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-两个内角的度数=第三个内角的度数，据此列式解答，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断.10.【答案】30【解析】先逐行数出图形个数，然后把两个行合起来数图形个数，最后把每次数出的图形数合并成一个数．第一行有：4＋3＋2＋1=10(个)第二行有：4＋3＋2＋1=10(个)两行合成一行有：4＋3＋2＋1=10(个)共有：10＋10＋10=30(个)11.【答案】（1）解：涂绿色的即为四边形：（2）5、13；2、10；7、15【解析】【解答】由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫做四边形；两组对边互相平行的四边形，叫做平行四边形；四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；据此解答。12.【答案】30【解析】【解答】(180°-120°)÷2=60°÷2=30°故答案为：30.【分析】三角形的内角和是180°，在等腰三角形中，两底角的度数是相等的，用三角形的内角和-顶角的度数=两个底角的度数之和，然后除以2即可得到底角的度数，据此解答.13.【答案】4；7；10根；13根【解析】四、解答题14.【答案】【解析】【分析】钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形（显然只有可能一个角是钝角）。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。15.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）解：如图所示：【解析】【分析】梯形互相平行的两条边中较短的叫做上底，较长的叫做下底；互相平行的两条底边之间的垂线段就是梯形的高。五、综合题16.【答案】（1）88（2）120【解析】【解答】解：(1)180°-42°-50°=88°；(2)180°-30°-30°=120°.故答案为：88；120【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知内角的度数即可求出未知角的度数；注意等腰三角形的两个底角相等.六、应用题17.【答案】解：可以【解析】一、培优题易错题1．有一个骗子和一个老实人，骗子永远讲假话，老实人永远讲真话，你能提出一个尽量简单的问题，使两个人的回答相同吗？这个问题可以是【答案】解：你是老实人吗？(或你是骗子吗？)【解析】【分析】问：你是老实人吗？老实人如实回答，是的，骗子也会回答，是的；问你是骗子吗？老实人回答不是，骗子也会回答不是.2．做一做．【答案】解：【解析】【解答】解：因为除数个位是8，第一次除时，没有余数，想：8×4=32，所以除数十位只能是1，即除数是18；第一次除时商的百位是4计算，乘积是18×4=72；可知被除数前两位是72；第二次除时，落下的一位数比除数18小，可知商的十位是0；再根据第三次除时，乘积的十位是5，想：18×3=54，可知商的个位是3，结合有余数9，54+9=63，可知被除数的后两位是63。故答案为：。【分析】根据除数是两位数的除法计算方法：先用除数去试除被除数的前两位数；如果前两位比除数小，再除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商时，余数一定比除数小；本题关键从除数个位是8，第一次除时，没有余数，求出除数，商的百位和被除数前两位，再分析第二次除时，不够除，求出商的十位，第三次除时，乘积的十位是5，求出，商的个位和被除数后两位。3．一把钥匙开一把锁，现在有五片钥匙五把锁，最多试几次可以打开所有锁？【答案】解：由分析得出：5+4+3+2+1=15（次）；答：最多试开15次就能打开所有锁．【解析】【分析】因为这5把钥匙是开这5把锁的；所以可以这样试：用第1把钥匙最多试开5次，肯定能打开正确的锁．依此类推，第2把钥匙最多试开4次…第4把钥匙最多试开2次，最后剩下的1把钥匙最多试一次．这就是说，采用试开的办法，在最坏的情况下，所有的锁都打开，最多试：5+4+3+2+1=15次．4．大家排队去看电影，从队头数，宋月是第22个，从队尾数，安宁是第24个，如果宋月的前一个是安宁，这队共有多少人？【答案】解：22-2+24=20+24=44(人)答：这队共有44人。【解析】【分析】宋月前面是安宁，宋月是第22个，那么安宁前面有(22-2)人；从队尾数安宁是第24个，那么用安宁前面的人数加上24就是这队共有的人数。5．有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？【答案】解：3颗豆获胜策略：（1）对方先取；（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1，这样能确保获胜.答：3颗豆获胜的策略是：（1）对方先取；（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1，这样能确保获胜.【解析】【分析】根据题意可知，要想确保获胜，让对方先取，对方取1，你就取2，对方取2，你就取1，这样你就能取到最后一颗都而获胜，据此解答.6．有45位同学去划船，租一条大船20元，限乘8人，租一条小船12元，限乘4人。怎样租船最省钱？【答案】解：45÷8=5(条)……5(人)5+1=6(条)6×20=120(元)答：租6条大船最省钱。【解析】【分析】要想最省钱，就要尽量租大船，且尽量使余下的位置最少。因为租5条大船后余下5人，这样这5个人还需要租一条大船。7．连一连。（1）请你连一连，算一算，共有几种不同的搭配？（2）哪一种搭配最贵？一共多少元钱？【答案】（1）共有3×3=9种不同的搭配，由此连线如下：（2）1.50+1.00=2.50（元）答：牛奶和蛋糕是最贵的搭配，一共2.50元钱【解析】【分析】第1题，根据题意可知，每种饮料都可以与三种点心搭配，3种饮料就可以搭配出3×3种方案，第2题，要求哪种搭配最贵，将两种价格最高的饮料和点心搭配在一起，用加法求出总钱数即可.8．小冬和小春各有“团长”“营长”“连长”三枚军棋，级别高的“吃掉”级别低的。如果每人每次出一枚棋，且小冬先出，那么小春怎样出棋才能赢？（军棋级别由高到低依次为：司令、军长、师长、旅长、团长、营长、连长、排长、工兵）【答案】解：小春用“团长”对小冬的“营长”，小春胜1局，“营长”对小冬的“连长”，小春再胜1局，“连长”对小冬的“团长”，小冬胜1局，3局2胜，这样小春赢。答：小春用“团长”对小冬的“营长”，“营长”对小冬的“连长”，“连长”对小冬的“团长”。【解析】【分析】此题主要考查了最佳对策问题，知己知彼百战不殆，用最弱的对最强的，输掉一局，用强对中等，用中等对弱者，胜两局，保证三局两胜，此题关键是小春后出棋，占了主动权，据此解答。9．甲、乙两个工程队要挖一条长3200米的水渠，甲队每天挖45米，乙队每天挖35米，12月3日两队同时各在一端开工，他们在1月15日前能否挖完这条水渠？【答案】解：3200÷（45+35）＝3200÷80＝40（天）因为两队12月3日开工，所以他们在1月11日挖完这条水渠．答：他们在1月15日前能挖完这条水渠。【解析】【分析】挖完这条水渠需要的天数=这条水渠的长度÷（甲队每天挖的米数+乙队每天挖的米数），然后再在12月3日的基础上加上刚才计算得出的天数，判断在1月15日前能否挖完这条水渠。10．怎么算比较简便？【答案】解：【解析】【分析】多位数相加时，个位数字相加结果为整十数的数先加，计算比较简便。