2010中考数学专题复习——三角形的角和边

中考专题复习——三角形的角和边一.选择题1.（2008山东威海）．若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是（）A．0＜x＜8B．2＜x＜8C．0＜x＜6D．2＜x＜62．（2008年陕西省）一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形3．（2008湖北鄂州）如图2，已知ABC△中，45ABC，4AC，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．6B．4C．23D．54．（2008年浙江省嘉兴市）如图，ABC△中，已知8AB，6BC，4CA，DE是中位线，则DE（）A．4B．3C．2D．15．（2008年浙江省嘉兴市）已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50B．80C．50或80D．40或656．（2008年山东省枣庄市）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于A．315°B．270°C．180°D．1357、(2008湖北十堰)下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm8、(2008湖北十堰)如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于()A．50°B．40°C．25°D．20°DCBAEH图2CB第4题图DA9.(2008山东聊城)如图，11002145，，那么3（）A．55°B．65°C．75°D．85°10.（2008山西太原）在ABC中，0040,80BC，则A的度数为（）A.030B.040C.050D.06011.（2008山西太原）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC=10，则DE的长为（）A.3B.4C.5D.612.（2008山西太原）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A.15B.16C.8D.713.(2008黑龙江黑河)如图，将ABC△沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EFAB∥且12EFAB；②BAFCAF；③12ADFESAFDE四边形；④2BDFFECBAC，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．414．（2008年山东省威海市）若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是（）A．0＜x＜8B．2＜x＜8C．0＜x＜6D．2＜x＜6123ADBFCE二.填空题1、（2008山东威海）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则∠CAD的度数是°2．（2008湖南益阳）如图5，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.3．（2008湖南益阳）图6是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是.4.(2008年沈阳市)已知ABC△中，60A，ABC，ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为．5．（2008年江苏省南通市）如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝________度.ABCFDE6.（2008年江苏省南通市）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法一：直接法.计算三角形一边的长，并求出该边上的高.CDABEBACDFE图5ABCDE图6方法二：补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.方法三：分割法.选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC＝________.7．（2008年江苏省无锡市）如图，OBOC，80B，则AOD．8．（2008湖北鄂州）如图8，在ABC△中，45BAC，ADBC于D点，已知64BDCD，，则高AD的长为．9．（2008湖北鄂州）如图7，正方体的棱长为2，O为边AD的中点，则以1OAB，，三点为顶点的三角形面积为．10．(2008北京)如图，在ABC△中，DE，分别是ABAC，的中点，若2cmDE，则BCcm．CABD图8DOACB1A1B1C1D图711．（2008江苏宿迁）若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．12.(2008湖南长沙)△ABC中，∠A=55，∠B=25，则∠C=.13.(2008湖北恩施)如图,在Rｔ△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相等的锐角:.(只需写出一对即可)14.（2008山东东营）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．15.（2008浙江金华）15、把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一条直线上，连结CD，若AC=6cm，则ΔBCD的面积是.16.（2008佳木斯市）三角形的每条边的长都是方程2680xx的根，则三角形的周长是．17.（2008广东）已知等边三角形ABC的边长为33，则ΔABC的周长是____________；18.（2008广东）如图1，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=°CAEDB21DCBAABCEDOPQ19.（2008浙江湖州）利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是20.（2008四川内江）如图，RtABC△是由RtABC△绕B点顺时针旋转而得，且点ABC，，在同一条直线上，在RtABC△中，若90C∠，2BC，4AB，则斜边AB旋转到AB所扫过的扇形面积为．21.(2008云南省)在ABC中，:2:1AB，60C，则A_________．22.(2008宁夏)已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是．（只填序号）23.（2008湖南常德市）如图1,已知AD//BC,∠EAD=50O,∠ACB=40O,则∠BAC=.24.（2008桂林市）如图，∠ＡＣＤ＝1550,∠Ｂ＝350,则∠Ａ＝度.25.（2008年浙江省衢州）如图，点C在线段AB的延长线上，15DAC，CBACAAMNBC图1BAD\DCE图150O40O110DBC，则D的度数是_____________26.（2008年浙江省衢州）如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且ABCAED，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________27.（2008四川达州市）某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得23A，31D，143AED，请你帮他判断该零件是否合格．（填“合格”或“不合格”）三.解答题1．（2008年山东省青岛市）如图，AB，AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米．（1）若要以1∶50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P．2.（2008广东）如图3，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．3.（2008湘潭市）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，ABCDEACB1cmABCEDABDC过C作CF⊥DE，垂足为F.（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.4.（2008四川内江）如图，在ABC△中，点E在AB上，点D在BC上，BDBE，BADBCE∠∠，AD与CE相交于点F，试判断AFC△的形状，并说明理由．三角形的角和边答案一.选择题1.D2.D3.B4.B5.C6.B7.C8.D9.B10.D11.C12.A13.B14.B二.填空题1.362.63.108°4.1205.606.527.208.129.610.4;11.812.10013.∠A=∠2或∠1=∠B14.①②③⑤15.27；16.6或10或1217.93318.6019.勾股定理，a2+b2=c220.21.80°22.①②③23.90O24.120025.9526.427.不合格三.解答题1.解：（1）1000米＝100000cm，100000÷50000＝2（cm）∴物流中心到公路交叉处A点的图上距离2cm………………2分（2）作∠BAC的角平分线，且AP＝2cm………………6分2.解：（1）作图正确得2分（不保留痕迹的得1分）（2）在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，BCDFAEBACDESFABC图3118422BDCDBC.在Rt△ABD中，AB＝10，BD＝4，222ADBDAB，2222104221ADABBD.3.4.解：（1）ADCF．·························2分（2）四边形ABCD是矩形，,AEDFDCDEABCD··············3分又,90,CFDECFDA···············4分ADEFCD······················5分ADCF·························6分